科學家在工作：丘成桐

數學之王

作者：丹尼斯·奧弗比（Dennis Overbye）
2006年10月17日

1979年，當時在普林斯頓高等研究所任職的數學家丘成桐訪問中國，並提請當時的政府官員允許他去探望一下他的出生地汕頭——坐落在廣東省的一個山區城鎮。
開始他們拒絕了這個請求，說這個城鎮沒標在地圖上。後來又經過了不少周折，終於有人駕車帶着丘博士駛上一條新造好的泥路，穿越農田，來到了他的家鄉。當地的人宰了一頭牛慶祝他的衣錦還鄉。在丘博士離開後很久他才知道，原來這條路是專門為了他這次來訪而新造的。
“我當時實在很驚訝，”丘博士最近說起這事，笑容里顯得有些靦腆。“對這事我感到有點過意不去。”說這話的時候他正站在他晨興數學中心的辦公室里，玻璃燈里射出淡淡的光，照在他身上。晨興數學中心是他在中國建立的三個數學機構之一。
一年裡有九個月，丘博士都在哈佛大學擔任數學教授。他最著名的成就是創造了被稱為卡拉比-丘空間的數學結構。這一結構是被稱為“萬有理論”——弦理論的基礎。1982年，他獲得了素有“諾貝爾數學獎”之稱的菲爾茲獎。丘博士時而會出現在哈佛廣場上的燕京飯店裡，時而也可能出現在數學圖書館邊上他那狹小的辦公室里，而辦公室的黑板上可能滿是方程式和精巧切分的圓環曲面的草圖。
但是在一年剩下的三個月裡，用他的朋友，哈佛大學物理學家安德魯·斯特羅明格（Andrew Strominger）的話來說，丘博士就是“中國科學之王”，他是海外華裔中最著名的人士之一，每年夏天都會回國來工作、教學、遊說、給人啟迪，也會象個“軍閥”一樣跟人爭來斗去，為的都是將中國科學推進到世界一流水平。
大衛·格羅斯（David Gross）是一位諾貝爾物理學獎獲得者，也是一名弦理論學家，他擔任聖塔巴巴拉分校的科維理（Kavli）理論物理研究所所長。用他的話來說，丘博士是“處於帝王和公民中間的多重角色”。
丘博士的故事是一扇窗口，通過它可以看到在中國大地上，五千年的傳統文化與現代科學水乳交融時所產生的勃勃生機。如此交融若得成功，將會重塑世界科學和技術的平衡。
“在中國，他是個電影明星，” 這是陳啟宗（Ronni Chan）的評價。陳啟宗是香港的一名房地產開發商，也是丘博士的一位老朋友，曾幫助出資創辦了晨興研究所。去年夏天，丘博士就“開演”了。他坐着黑色轎車，急匆匆地穿梭於電視演播室與紫禁城內閒人止步的貴賓接待室之間。他領着斯蒂芬•霍金（Stephen Hawking）來到天安門廣場上的人民大會堂，召開了一次世界弦理論方面頂尖物理學家的大會。在會場上，一位音樂教授還演出了丘博士寫的一首詩。其中寫道，“美哉美哉，真理之源；時空量化，智者無何。”
丘博士毫不認同所謂的“帝王”之說。他最近駁斥說，他並無政治頭銜，而他新近兩個最有才氣的學生還正處於失業中，這樣怎能說他有自己的王朝？他說，“在我看來，這只是某些人的妄斷而已。”
當然，他的生活也並不總是一帆風順。僅在去年，他就因指責北京大學腐敗而捲入了與北大的一場公開論戰。而《紐約人》雜誌上有一篇文章，說他試圖在解決一個關於空間結構的世紀難題——龐加萊猜想的成果中沽名釣譽。
人人都認同丘博士是當代偉大的數學家之一。
加利福尼亞大學洛杉機分校的數學家羅伯特•格林（Robert Greene）說，“丘的確是個天才！他所做的數學工作，論質論量都是驚人的。”
但是即使是他的讚賞者也說他有政治的一面。迪恩•楊（Deane Yang）是布魯克林理工大學的一名教授，也是丘家的一位老朋友。他在給《紐約人》的一封信中提道，“繼陳省身教授之後丘成為了中國數學的領軍人物，他自視很高，也雄心勃勃，在同行里他時有詫異之舉。”但是楊博士也說，“無論在數學上還是在中國，丘博士一直都是一股積極的力量。他是名出類拔萃的教師，培養了39個博士生。”
丘博士的朋友、哥倫比亞大學數學家理查德•漢密爾頓（Richard Hamilton）說，“丘博士所建立的，是人才的凝聚，而非所謂王朝。人們被他吸引，是因為他充沛的精力，他絕妙的想法，以及他對一流數學工作孜孜不倦的支持。丘將這些人組織到一起，共同攻克最困難的問題。”

赤腳男孩
丘成桐出生於1949年。他的超凡潛力並不是一開始就顯而易見的。在他還很小的時候，他的家庭在共產黨接管政權後離開了大陸。他的父母分別是大學教授和圖書管理員，家裡總共有八個子女。他自小家境貧寒，在香港郊外的一個沒有電也沒有自來水的小村莊裡長大。他那時是個街頭孩子王，還時常逃學。但與他父親的談話使他對文學及哲學產生了濃厚的興趣。在他開始學習數學的時候，他還發現與父親的談話更使他體會到了抽象思維為何物。
在2003年的一次談話中，他說，“事實上，我覺得我在學習了幾何以後更深刻地理解了我父親所說的話。”
在他14歲的時候，他的父親去世了，由此家境陷入赤貧，還背負了債務。為了緩解悲傷，少年時的丘先生便一頭遁入了學業之中。為了維持家裡的生計，他當起了家教。
在香港中文大學，丘先生以一名早慧的數學家的形象嶄露頭角。他僅學了三年，尚未拿到學位便去了加利福尼亞大學伯克利分校的研究生院。
在那裡的第一個學期，丘先生選了六門課，忙得連午飯都幾乎沒時間吃。第一學年還沒結束，他就和一位老師合作，一起證明了關於某些特殊彎曲空間中的猜想。他同時也成了當時被公認為當世最偉大的華人數學家陳省身博士的門生。陳博士告訴丘先生說，“他的工作已經足夠寫博士論文了。”
丘博士在伯克利時正值反戰運動如火如荼的時期。他雖未涉足反戰運動，但是也已開始涉足政治。他和他的朋友在舊金山的台灣總領事館前遊行，抗議日本對中國領土的侵略。丘博士說，“可能是因為我們羨慕我們的美國同事，所以才效仿他們。”
1972年在22歲時，剛獲得博士學位不久的丘博士來到普林斯頓高等研究所，接着又來到紐約州立大學石溪分校及斯坦福大學。1973年他來到斯坦福時正好趕上一場關於幾何及廣義相對論（愛因斯坦將萬有引力歸結為扭曲時空的幾何）的大會。在這次大會上，丘博士突發奇想，他覺得他可以反證賓夕法尼亞大學教授歐根尼奧‧卡拉比（Eugenio Calabi）很多年前提出的一個猜想。這個猜想認為，多維空間可以像地毯的小毛圈一樣捲曲起來。
丘博士於是開始撰寫論文。但是兩個月後，他收到了一封卡拉比博士的來信，從中他意識到他的推導中存在一個漏洞。丘博士後來回憶說，“我當時失眠了。”
經過兩個星期的痛苦掙扎，他最終認為相反的結論才對，即卡拉比猜想是正確的。他對這個猜想的證明在1976年公布後使他成了明星。
他的這一論文也為十年後的弦理論奠定了部分基礎，闡明了“萬有理論”所要求的十維時空大部分都能捲曲起來，從而消失於現在被稱為卡拉比-丘空間中。
三年後，丘博士又證明了另外一個關於愛因斯坦廣義相對論的重要結果：愛因斯坦方程的任何解都必須具有正能量。否則，便如哈佛大學物理學家斯特羅明格所說的，時空將會不穩定——“你會看到永恆的運動。”
由此丘博士便開始了他的跨學科的生涯。作為一名純粹數學家，他在創立研究曲線和曲面的微分幾何方面，用紐約州立大學石溪分校邁克爾·安德森（Michael Anderson）的話來說，是“一個重要人物，很可能也是最重要的人物。”
哥倫比亞數學家漢密爾頓博士說，“丘博士喜歡成為中心人物，而不像其他人那樣喜歡躲在僻靜的角落思考。似乎向他襲來的信息越多他就越有成就。”
丘博士同時也是一名榮譽物理學家。用曾在哈佛大學跟隨丘博士從事博士後研究的哥倫比亞大學弦理論學家布萊恩·格林（Brian Greene）的話來說，丘博士會用他“大刀闊斧的風格”擊潰方程式，揪出其中的物理信息。格林博士說，“他解方程就好像獅子追捕獵物，然後他會把所有的出口都堵死。”
在成功解決卡拉比猜想後，丘博士的道路上充滿了獎勵與榮譽，包括菲爾茲獎，1985年的麥克阿瑟“天才”獎以及1997年的國家科學獎。他在1990年加入美國籍。（他說他把麥克阿瑟獎的獎金存了起來供他的兩個孩子上大學用。）

遊子歸國
1976年，丘博士和一名來自台灣的應用物理學家郭友雲女士結婚。他的家人比他先搬到了聖地亞哥。丘的研究所同事德梅特里奧斯·克里斯托多羅（ Demetrios Christodoulou）發現，有一個時期，丘博士每晚深夜都會對着電話唱中文歌。
克里斯托多羅博士在一封電子郵件中回憶說，“丘身上總有新鮮事。我當時心想，他現在想做偉大的歌劇演唱家了。後來我才知道，他是在為他的孩子唱搖籃曲。”
很自然，隨着丘博士名聲鵲起，他的祖國想讓他回歸。當丘博士在1979年第一次回中國時，他成了幾位歸國英雄之一。與西方長達一個世紀不愉快的經歷使中國深深地感到在科技上低人一等。
丘博士致力於發展中國的科學，推進基礎研究。他安排中國學生來美國，捐款捐書，並遊說有錢的好友出資在香港、北京及杭州建立了數學研究所。他甚至在上世紀九十年代的早期住在台灣，好讓他的孩子學習中文。
在他的旅行中，他與當時的共產黨領導人江澤民成了好友。江給他的印象是“很精幹”。而雙方都對彼此有這樣的認識。在一次招待科學家的晚宴上，江先生背了一首中國古詩的第一句，丘博士隨即背出了整首詩，由此顯露了他的學識。
2004年，丘博士因其對中國數學的貢獻而在人民大會堂受到嘉獎。在一次演講中提到他獲菲爾茲獎的時候，他說：“我沒有持有任何國家的護照，因此當然應被視為是中國人。”
就在那年，陳博士逝世了，享年93歲。斯特羅明格博士回憶說，當時有份報紙的標題上說，隨着陳的逝世，“丘時代”即將開始。

這並不是個風平浪靜的時代。
去年，丘博士一直在和北大針鋒相對，指責其造假，用海外名人來虛飾門面，只需他們工作幾個月便付給高額的薪水。
《科學》雜誌上有調查顯示，在中國，這樣的兼職教授在過去六年間由6人增加到了89人，而專職教授從66人增加到了101人。這樣的作法使得中國的大學也能因為這些人在其他地方的榮譽成就而沾點光。丘博士說，這樣會耗盡本來應用來支持年輕研究人員的資源。，
今年夏天，北大將一些專職的海外學者重新定為兼職學者。可這一切也是有代價的。前文所述的地產開發商陳先生說“並不是所有人都喜歡丘。他為此付出了代價。”
丘博士也同意這一點。他說，“我說話直來直去，確實會得罪人。”他補充說，他的作風就是，對他學生和同事的觀點都要持有挑剔的態度。
丘博士說，在中國，矛盾會引起最高層的注意，因為所有的錢都來自政府。 他說，“我之所以有勇氣反對是因為我是位哈佛大學的教授。我不從中國拿一分錢。”
他又說，“如果我沒獲得菲爾茲獎的話，我可能就被這些人打垮了。”

混亂的證明
丘博士如此熱衷於幫助中國，卻可能引起反彈，這點在龐加萊猜想的證明上就似乎體現出來了。
這個猜想最初是由亨利·龐加萊（Henri Poincare）於1905年提出的。它可能是數學上最著名的問題，並且在一定程度上奠定了拓撲學（一門研究形狀的科學）的基礎。它的大意是說，任何沒有空洞的物體等價於球體。
1982年，哥倫比亞大學的漢密爾頓博士發明了一個被稱為里奇流（Ricci flow）的方法來研究空間形狀。丘博士非常振奮，覺得這一方法可能最終可以攻克龐加萊猜想。他便開始與漢密爾頓博士一起研究，並鼓勵其他人也來研究這個問題，但是收效甚微。
接着在2003年，一名俄羅斯數學家格里戈里·佩雷爾曼（Grigory Perelman）粗略地勾畫出了一個方法，突破了一個一直困擾着漢密爾頓博士的障礙，並為證明這個神聖的定理以及另外一個由康奈爾大學數學家威廉·瑟斯頓（William Thurston）提出的更一般性的定理奠定了基礎。佩雷爾曼博士隨即消失，讓他的同事來串起這些要點。
在丘博士的敦促下，他以前的學生、里海大學（Lehigh University）的曹懷東和中山大學的朱熹平也加入進來接受這一挑戰。去年六月，丘博士宣布說他們已獲成功，首個完整的證明將在由他擔任主編的《亞洲數學期刊》上發表。
後來在該月召開的弦理論大會上的一次講話中，丘博士說，“在佩雷爾曼的工作中，許多關鍵的證明要點都很草略，或者只有一個大綱，而很多證明的細節經常缺失。”他補充說曹、朱的論文用新的論證填補了其中的一些空白。
這個宣布使得很多數學家有所不滿，他們認為丘博士冷落了佩雷爾曼博士。另外有一些小組也即將完成他們自己基於佩雷爾曼要點的證明工作。他們說並沒有在佩雷爾曼博士的工作中發現什麼漏洞。哥倫比亞大學的約翰·摩根（John Morgan）與普林斯頓的田剛也在合作證明這個定理。摩根說，“他們並非突然解決什麼難點。”
在八月份馬德里召開的國際數學家大會上，佩雷爾曼博士被授予菲爾茲獎，但是他拒絕接受這一獎項。一星期後，在《紐約人》上登出了一幅漫畫，畫的是丘博士試圖將菲爾茲獎牌從佩雷爾曼博士的脖子上摘下來。
在他的網站（doctoryau.com）上，丘博士登出了一封12頁的信，陳述了他與他的律師認為《紐約人》文章中的錯誤之處。而《紐約人》說它仍堅持這篇報道。丘博士說，“我在中國的名譽受到了損害，為了幫助年輕的學生，我必須挽回我在中國的聲譽。”
他否認曾經說過佩雷爾曼博士的工作中有漏洞。他說，“我說的是他的工作不是所有人都能看懂，就是因為這樣才又多花了三年時間。”丘博士說，作為一名“幾何學的領軍人物”，他有責任要挖掘出這個證明的事實。
漢密爾頓博士說，“任何長期的原創工作，要搞清楚究竟是怎麼回事總是很困難的。”他說，丘博士想讓對深奧的里奇流領域有着豐富經驗的專家核實一下這個證明是很自然的事。
在被問及如此張揚地宣傳曹、朱論文是否是一個錯誤時，丘博士回答說，對於證明龐加萊猜想這樣偉大的成就，即使是只做出很少部分的貢獻也會被載入科學史冊。
此外，他說他也想鼓勵一下在中國體制下被忽視了的朱博士。丘博士承認說，他也覺得有責任幫助解釋漢密爾頓博士的工作。
令人意想不到的是，曹、朱的論文被發現存在一個疏漏。這兩位作者用來補充佩雷爾曼博士證明的一步被發現與耶魯大學的布魯斯·克萊納（Bruce Kleiner）和密歇根大學的約翰·洛特（John Lott）於2003年在網上發表的證明相同。克萊納和洛特一直在努力闡明佩雷爾曼博士的工作。
在《亞洲數學期刊》登載的一份勘誤當中，曹博士和朱博士承認了這一疏忽。他們說忘記了曾在三年前研究過這些材料並將其納入了他們的筆記中。
在一封電子郵件中，丘博士說這一事件很“不幸”，但是重申了他決定儘快出版這篇論文。他說，“即使在對此錯誤進行更正後，這篇論文仍然就漢密爾頓及佩雷爾曼對龐加萊和瑟斯頓猜想的證明提出了很多新的細節以及解釋。”
目睹龐加萊猜想的成功證明淪為名利爭鬥，許多數學家都感到詫異。漢密爾頓博士說，“儘管充滿競爭，我們仍然還是很依賴彼此的工作的。我們誰都不是在真空中搞研究。”
關於龐加萊猜想的證明，他說，“我從來沒見丘說過這猜想不是佩雷爾曼證明的。”他補充說，沒有人比丘博士在創立里奇流理論上的功勞更大，這也促成了佩雷爾曼博士的獲獎，。
摩根博士說他仍然把丘博士視為他的朋友。他說，“他為數學做出了極其傑出的貢獻。他是個偉大的人物。他是數學的莎士比亞。公之美德唯夫不殆，公之疏漏亦奉有餘。”
丘博士說，龐加萊猜想比任何獎項都重要，也超越了政治。
“我研究數學是因為它本身的美，” 他說。“歷史將會評價這項工作，而不是某個委員會。”

作者簡介

丹尼斯·奧弗拜（Dennis Overbye）畢業於麻省理工學院物理學系，是美國知名的科普作家。著有《宇宙的寂寞心靈》、《戀愛中的愛因斯坦》等書，目前擔任《紐約時報》科學版副主編，《時代》、《紐約時報雜誌》科學作家。他的第一本書《宇宙的寂寞心靈》曾入圍“美國國家書評人獎”和“《洛杉磯時報》科學圖書獎”，並獲得“美國物理科學學會作品獎”。