穿過你心靈的數學之美
讀幾本數學家傳有感

齊民友

偉大的數學家已經針對人類思想作出了甚至比文學家還更加不朽的貢獻，
因為它與語言無關。——提奇馬什

北京三聯書店今年上半年科學類圖書銷售排行榜的前40名中，數學類上榜圖
書占了四分之一多，而這些上榜的數學書竟都出自上海科技教育出版社出版的
《加德納趣味數學系列》和上海教育出版社出版的《通俗數學名著譯叢》兩套書。
這多少讓人有些驚訝。據兩套書責任編輯朱惠霖和葉中豪介紹，《加德納趣味數
學》系列書已出了6冊，平均每冊的銷售量達4萬－5萬。已出了15冊的《通俗數
學名著譯叢》，平均每冊銷售近2萬。這兩套書在沒有任何炒作也極少宣傳的情
況下，取得這樣的銷售業績確實不俗。

“數學是一種文化，同時也是一種標誌人類文明程度的指標。數學本身就是
極具魅力而又豐富多彩的，絕非前蘇聯一些學者所說的那樣，數學僅僅是一項單
純的工具。”葉中豪對數學的愛好由來已久，對數學的理解也更具洞察力，“學
習數學不是讓每個人成為數學研究專家，數學是人的金字塔知識結構的最底層。
體育鍛練人的身體，數學則操練人的頭腦。”

記者問到什麼樣的讀者喜歡做加德納的趣題，朱惠霖說他們收到大量來信，
有各種職業各個層次的，這些人都是希望自己變得聰明的數學愛好者。朱惠霖介
紹說馬丁·加德納是美國著名的數學科普作家，曾在《科學美國人》雜誌上主持
了20多年的“遊戲數學”專欄，他擅長於用非數學的語言傳播數學知識，朱惠霖
以為這種態度和方式正是我們國內數學家和科普創作者所缺乏的。

其實就連教小孩子數學也不能簡簡單單、馬馬虎虎地告訴他們1＋1就是等於
2了，會不等於就有興趣，而培養興趣是最重要的。安徽教育出版社出版的《小
學生趣味數學系列》裡都是在一個個寓言故事隱含一道道數學題。講故事的不經
意間，解了數學題，又引發了孩子對數學的興趣。是一套具有中國特色的“加德
納”趣題集。

　　近來科普讀物比較流行了。我讀了幾本數學家傳，有上海科技教育出版社的
“普林斯頓的幽靈——納什傳”，“數字情種——埃爾德什傳”，還有一本據說
不久會有中譯本的“知無涯者——拉馬努將傳”(中文譯名是作者擅擬的，原文
是The man who knows infinity)。大約寫科學家傳有兩種寫法，一是就其科學
思想，科學建樹作比較系統的討論。這就需要傳主確實值得寫，而寫了之後讀者
也能讀。例如一本關於愛因斯坦的名著：“派依斯：上帝難以捉摸”(“Subtle
is the Lord……”方在慶等譯，廣東教育出版社，1998)，數字家傳中有“希爾
伯特”，但這一類數學家傳不多，因為把影響一個時代的數學思想講給更多的人
聽實在太難。另一類則以生平為主，同時又兼及科學的，以上三本都是屬於這種
性質，講數學家的生平又要引起人們的“興趣”，同樣也不容易。現在新聞炒作
大約喜歡寫“隱私”較多者，而“星”們屬於此類。其實我很懷疑，他(她)們是
否真有那麼多“隱私”值得寫(隱私從來就不值得寫，盧梭寫“懺悔錄”也不是
為了用隱私來“炒”自己)，大抵是肉麻當有趣。數學家也是凡人，而且就這一
方面講，不見得比一般凡人更“有趣”，但是千真萬確的是，不少數學家是怪人，
這三本書的傳主都有點怪，埃爾德什怪得還常見，是對數學入了迷，所以原書名
是The man who loved only numbers ，納什患有嚴重的精神病，拉馬努將給人
一種印象，其天才似與印度教的神靈有關，從這些書中都可以讀到許多極有趣的
事，或者如果您願意這樣說的話，也可以說講了不少這些人的毛病。例如納什，
我曾問過幾位讀過這本書的人：如果你那裡有納什這樣的人，你怎麼辦?而回答
都是一樣的：為了數學的發展，我應該忍受他，但我決不會去交這樣的朋友，這
一點正是數學這一行“檻內人”與“檻外人”的區別。曾經有一位記者寫了愛因
斯坦與其前妻之間的不和，說了愛因斯坦不少缺點，這書引起了不少物理學家反
感，他們認為，問題不在於是否這本書是真實，而物理學家(其實應該是一切有
一定文化素養的人)關心愛因斯坦，是因為他是物理學革命的創始者和領袖，他
在日常生活中與常人沒有多少區別，而我們至今還要更多探討愛因斯坦思想寶藏
的深處。

那麼我們去讀這些數學家的傳記，真正使我們激動，使我們掩卷深思的是什
麼?他們對數學真理的追求，一種全心全意的追求，這種追求的最終目的就是真
理本身——儘管他們心目中時常是要解決某些實際問題，特別在埃爾德什(這本
書講了不少格雷厄姆的事，而格雷厄姆是AT＆T的首席應用數學家，因此書中涉
及不少很實際的，同時也是很吸引人的問題)和納什(他得到的最主要的獎賞是一
次諾貝爾經濟學獎)是如此，如果把這兩位數學家和20世紀初的拉馬努將相比就
看到時間跨度一個世紀中，“風向”變了，在拉馬努將傳中，我們可以讀到羅素，
懷德海，凱因斯以及不少我們不很熟悉的人，這些人是社會精英。他們在劍橋三
一學院組成一個“使徒俱樂部”以耶穌的十二使徒自喻，而另外兩位則是20世紀
末的人，在他們的活動中，出現了工程師、企業家、Rand公司等美國智囊團為國
防事務出謀劃策的人，時代變了，總的說起來，數學在走近人類生活的各個領域。
因此，原來不食人間煙火的仙人也平凡了，這是社會進步的表現，但是也一定會
出現種種新問題，例如新聞炒作的影響，市場利潤的追求……不論我們喜歡它還
是不喜歡它，這就是現實，罵固然無用，一味歌頌，對種種問題視而不見，最後
吃虧的還是我們共同的事業。儘管有如此的變化，從這幾本傳記看來，追求真理，
追求數學真理一直不變。拉馬努將追求的是“知無涯”，納什傳的副標題是
“Search for mathematical truth”納什傳原書名是A beautiful mind，書中
大量說了納什的“毛病”，可是仍舊得到beautiful mind，其“善”也就在於對
真理不斷的追求。

凡一談到數學家，人們就會想到天才。雖然這並不一定，至少沒有理由說，
其它科學的代表人物不是天才，問題是天才由何而來?據說天才出於勤奮，作為
鼓勵青少年這句話是對的，但是超出了激勵的原意，這句話是錯的。這三本書的
傳主都是天才，書上記述了不少事實，說明確非凡人能及，書上有更多的事實說
明他們的勤奮也非凡人能及，近年來，大家關心了不少問題，諸如能力的培養，
諸如立一個工程項目以求創新，其實這與天才的“培養”是差不多的意思，天才
是能培養出來的嗎?拉馬努將傳中講了哈代(他至少是拉馬努將天才的發現者與培
育者)的看法：天才是可遇而不可求的。問題是天才一旦出現就要愛護他，培育
他，與此有關的是數學創造性的來源，拉馬努將常把自己的發現歸之於神示，哈
代是一個徹底的無神論者，他一直認為所有數學家思維的方式是一樣的，那麼為
什麼人與人有如此大的區別，波恩加萊有一篇有名的講演“教學與創造”(上海
教育出版社出版的“通俗數學名著譯叢”中收有M.keine所編的論文集
Mathematics and the Modern world——數學與現代世界，其中收有此文)，是
在一次心理學家的會議上的講演，這是一個至今沒有弄明白的事，拉馬努將傳中
引述了哈代的看法，他們認為至今討論這個問題者都是說上一堆空話，毫無益處，
因此，他認為對於這種有高度數學創造性(或即數學天才)的人，一旦出現就應努
力愛護他，培育他，至於什麼是創造性，什麼是天才，他寧可存而不論，甚至在
他為阿達馬(Hadamard)的名著(原書說，阿達馬名氣太大了，不能置之不理)
“關於數學發明的心理學”一書寫評論時也說，阿達馬對關鍵問題“聰明地”點
到即止，不加深究。可見我們讀這些傳記時，也大可不必想着有朝一日也能“培
養”出幾個天才來，反倒值得注意的是，這些“天才”成功的環境。埃爾德什傳
可以說全書都在講他是如何與其它數學家交流合作，倒是印證了中國一句古話
“如切如磋，如琢如磨”，至於另外兩本，納什傳對普林斯頓大學的描述，會使
我們懂得何以在那裡會人才輩出，群星薈萃。拉馬努將傳講到哈代對劍橋的批評，
特別是對Tripos制度(這是一種競賽性質的數學考試，以題目艱深著稱，考生要
坐在一種稱為Tripod的三腳凳上答辯，所以這種在劍橋行之多年——據書中說牛
津也有類似制度——的考試就稱為數學Tripos)的批評的改革(改了好久，也另把
最終的排名榜改成按等級分而不按次序分)，對我們是十分有啟發的，可見，天
才的發現與成長還是要靠我們去培育一種肥沃的土壤與活躍的學術空氣，使人們
能沉浸在數學發展的潮流之中。這樣，人才自然會出來的，這裡又用得上一句中
國成語“穎脫而出”——這句話約定俗成地變成了“脫穎而出”。