武際可教授1958年畢業於北京大學數學力學系，留校任教至今。曾任北京大學力學系副系主任，計算力學教研室主任，中國力學學會副理事長，計算力學專業委員會副主任。

武際可：談有關北大工學院的一則新聞

● 武際可

偶然發現在北京大學新聞網上有一則新聞。現完整地抄錄如下：

“北大工學院陳十一教授等拓展了通行150年的開爾文定理

日期： 2006-10-20 閱讀次數： 12715 供稿:北大工學院

1869年，19世紀偉大科學家William Thomson (Lord Kelvin) 發表了著名的速度環量守恆定律的論文。他的結果等同於19世紀另一位科學巨匠Hermann von Helmholtz在1858年證明的一個定理，這一結論現在稱為開爾文-赫姆霍茲定理，它被用來解釋很多重要的流體現象，如飛機升力的產生，湍流阻力和量子渦線在超流中的運動。

近日，北京大學工學院陳十一教授和美國約翰霍普金斯大學以及洛斯阿拉莫斯國家實驗室的研究人員在流體湍流中拓展了這個定理，有着150年歷史的Kelvin-Helmholtz定理在湍流中得到發展。

他們指出經典的開爾文定理在流體湍流中將失效，從而必須採用他們的新理論。

速度環量定理很容易通過渦線的運動來理解：旋轉的柱狀流體，如大氣中的龍捲風或者浴缸下水口形成的漩渦都有渦束。開爾文-赫姆霍茲定理表明在流體粘性係數很小，或者說“粘性”可以忽略的情況下，渦線必須“和流體一起運動”。換句話說，不管流體運動多麼複雜和多麼混亂，最開始在流線上的流體質點在以後還會一直在那根渦線上。吸煙產生的煙圈就是一個很好的說明。我們之所以能用肉眼看到煙圈，是因為有煙塵在裡面。開爾文-赫姆霍茲定理的作用使得渦線上的煙塵顆粒會一直“系”在渦線上，而逃不出煙圈。只有經過很長時間，煙才會消散掉，一方面是因為煙圈的擴大，另一方面是因為開爾文定理忽略了細微的擴散作用。一般認為，擴散作用越小，開爾文定理就越準確。

陳十一教授和他的研究團隊發現這種預期是錯的。開爾文定理在流體粘性係數趨近於零的情況下並不成立。在粘性係數很小的情況下，儘管分子運動引起的渦量擴散很小，但是湍流也會應運而生，流體速度場變化非常劇烈，並導致奇異性，從而破壞了開爾文定理中流場平滑的潛含假定。這時湍流和速度場的奇異性成為擴散的主要因素。事實上，奇異性對守恆律的作用以前也有過類似的研究。1949年，耶魯大學的化學家 Lars Onsager發現，由於流體奇異性的存在，經典的能量守恆定理在湍流中並不一定成立。Onsager的觀點在當時並沒有被廣泛接受，但是後來他的發現被數學家證明。當粘性係數趨近於零時，由於非線性動力學影響，流體能量會向小尺度傳遞，因此湍流中仍會有能量耗散，這和量子場論中的守恆律奇異相似。量子電動力學裡的軸向奇異性可以讓介子蛻變成光子。

該成果預期將對工程、地球物理和天體物理中許多問題產生重大影響。這個新發現和等離子物理中的阿爾芬定理和奇異量子現象，如超流中的耗散相滑移和基本粒子物理中的守恆奇異性等相關。他們的工作結果已發表在今年10月6日的《物理評論快報》http://scitation.aip.org/getpdf/servlet/GetPDFServlet?filetype=pdf&id=PRLTAO000097000014144505000001&idtype=cvips

看了之後，感覺到像報道把太陽從東方升起認為是新發現一樣的可笑。

首先，環量守恆定理是連大學生都知道只適用於理想流體的定律。理想流體採用了無粘性假設，這只是一種近似的假設。陳十一卻“發現”了在實際的流體中不適用，任何有常識的人都知道實際的流體總是有粘性的。即使是在層流的條件下也是不適用的何況陳十一教授還要把它套在由於粘性所產生的複雜流動湍流上來使用。

其次，報道說：“陳十一教授和他的研究團隊發現這種預期是錯的。開爾文定理在流體粘性係數趨近於零的情況下並不成立”。按照陳教授的預期，似乎在粘性係數趨近於零時，理想流體的環量守恆就應當是它的極限。在這裡，陳教授又犯了一個很初等的錯誤，即一個函數在自變量趨於a時它的極限就應當是自變量a處的函數值。只要認真學過微積分的人都不難判斷這種預期的錯誤。在函數於a點間斷時，函數在a點的極限與函數在a點的值是兩回事。何況，在粘性等於零時，一般來說理想流體的控制方程要降階，它的解與描述粘性流體的納維－斯托克斯方程的解之間的關係是有許多學者討論過的。其近似是有條件的。陳教授根本不了解這些條件。把理想流體的模型到處亂用。是不會不碰壁的。

碰壁而又對力學已有成果的無知，反而欣喜地認為是“經典的開爾文定理在流體湍流中將失效，從而必須採用他們的新理論。”理想流體模型不適用於真實流體，這是在100多年以前人們就已經熟知的事實，陳十一既然是學力學出身，想必是知道的。他故意不談這些事實，並且還預期要“將對工程、地球物理和天體物理中許多問題產生重大影響”，其用意只能是混淆視聽藉以達到欺世盜名的目的。

據云，陳教授乃北大工學院院長。這篇稿子要麼出自陳十一教授之手，要麼至少他是看過的。以上錯誤是作為一個力學專業的合格大學生都不應當犯的，要是作為力學專業的教員競連這種起碼的知識也會犯錯誤，恐怕要登上力學專業的講堂是有困難的，要是把這樣的人濫充教授，只會誤人子弟。如果對流體力學發展歷史是清楚的而又要那樣說，那麼這樣的人，豈止不能為人師，其人格也會成問題。而現在的事實是，陳十一不但堂而皇之登上工學院的講堂，競還充任院長之職。我作為北大的一名退休教師為北大而感到害羞。

武際可：我為北大悲哀——再談有關北大工學院的一則新聞

● 武際可

寫完《談北大工學院的一則新聞》後，意猶未盡，加以又了解到一些情況，有再談的必要。
一悲是、工學院院長陳十一編造的這篇荒唐的新聞稿是2006年10月20日貼上去的，所謂對150年定理的拓廣只不過是一場有意製造的騙局。這是一個合格的學過流體力學的大學生都能夠識破的。可是，到現在已經10個多月了，點擊的次數已達一萬二千多次。競沒有一個在編的教師或學生發出疑問和揭穿。據了解，對這篇奇文最早提出異議的是兩位退休的老師，其中有一位還給工學院的網站上發了帖子，不幸的是，不久這篇帖子就給刪掉了。使我悲傷的是，它說明北大已經大大蛻化了，昔日以提倡科學和民主而聞名中華大地的北京大學，已經一變而為萬馬齊喑、噤若寒蟬的一潭死水了。僅有的不同意見是來自幾個已經退休的老者，而且這些老者的意見也還要受到及時的刪改而不讓它與大眾見面。北大人竟對科學上的對錯漠然視之。如果說陳十一的新聞，是試探北大人是否可欺的話，那麼北大人的表現說明太過可欺了，難道北大連一個真正懂流體力學的人也沒有嗎。這就難怪陳十一能夠不斷吹噓他能源、航空航天、新材料、生物醫學工程什麼都懂的神話。牛皮越吹越大，競能夠通行無阻。

在這裡我們需要回顧已故北京大學校長周培源的話：“學校是一個搞學問的場所，而學術活動的特色乃是它的獨創和革新，它的追求真理的大無畏精神和尊重實際的科學態度。”據說陳十一，打着曾是周培源的學生的旗號來標榜自己。而實際做的，卻是和周培源背道而馳。在搞學問上不僅不實事求是，欺騙別人，還要壓制不同意見。如果說陳十一是周培源的學生的話，也只能算是學生中的猶大而已。

二悲是，北大力學系是1952年由周培源創建的北京大學數學力學系力學專業發展而成的。經歷了50年，為國家培養了數以千計的人才。50年來北大力學系，一直是國內理科力學系的一面旗幟，也是教育部屬於理科基地的唯一的力學系。即使是在文革災難中，在談理色變的理科無用論橫行天下的情況下，北大力學系仍然堅持自己的理科特色。周培源本人就頂着理科無用的邪風在文革中發表文章，批判以工代理和理向工靠的錯誤做法。陳十一上任工學院院長，公然與周培源對着幹，第一、將原來力學與工程科學系劃歸工學院，第二、將力學與工程科學系的系名改為“力學與空天技術系”。陳十一比周培源批判的以工代理理向工靠走得更遠，使原來的力學系的理科特點，從名到實，不留任何痕跡，把一個以理科為特長的歷史悠久的力學系，改造為徹里徹外的工程系科。在全國學術界都急功近利的學風中，北大這面理科的旗幟被砍倒了。我們並不反對北大辦工學院，為了使北大有較全的學科，辦工學院是無可厚非的，但在補卻北大缺工的“眼前瘡”的同時，卻挖去了理科力學專業的“心頭肉”。它意味着，作為理科的力學學科從大陸上徹底消失了。這種拆己之長補己之短的做法，不能不使老北大人感到由衷地悲哀和痛心。

陳十一把力學系做了這番改造後還不甘心， 2006年3月18日他借《北京晚報》發表消息說：“今年北大工學院將首次招收本科生，招生專業包括力學、工程結構分析、能源與資源工程。預計在北京地區招生名額為10至15名。”雖然短短幾十個字，表明他與要北大力學係數十年的傳統分割清楚。文中說北大工學院“首次”招生，“招生專業包括力學”，這說明它要把力學專業以往50多屆培養的學生一筆勾銷，它向世人宣布力學專業的歷史要由陳十一從頭來寫，從頭開始陳十一的歷史。成也蕭何，敗也蕭何，周培源以畢生精力經營的理科為特點的力學系，被斷送在打着他的學生旗號的陳十一手裡了。

三悲是，陳十一是北大花高價請來作院長的，他的薪金是國內一個教授的數十倍之多！陳十一一個人的薪水相當於一個系的教授薪水的總和。國家花這麼多的錢，如果陳十一果然能夠給北大添光加彩，能夠切切實實為北大做點事也還罷了。陳十一不僅業務上連連犯一個大學生都不應該犯的錯誤。在工作上，幾年的觀察，他給人們的印象是，他一半時間在美國，他在這裡只有一半時間，而且這一半時間裡也並不是踏踏實實搞工作，一半是到處吹牛拉關係兼職賺錢，另一半是物色國內的好學生到美國繼續作他的研究生。他是懷着一顆美國心來中國工作的。有一位航天部的院士，對筆者說：“陳十一拿着美國護照，又當貴校的院長，又把系名改為力學與空天技術系，是想從航天部拿任務。你設想，你拿着中國護照能夠從美國的太空總署拿到任務嗎？”

筆者雖然主張在學校里應當實行同工同酬的原則，不過還不是心胸狹隘的人，對於海歸學者，凡是有真才實學的而又認真工作的，即使是待遇高一點，也是應當歡迎的。可悲的是，國家拿了重金，來聘任一個把有悠久傳統的理科力學系禍害完了，業務上又一無可取，拿着美國護照懷着美國心人，來管理北大的工學院。北大的當權者，能輕易相信這樣的騙子當權，不能不是北大人事體制上的悲劇。在學術腐敗頻頻發生的今天，也許掛着洋招牌的騙子更能夠行得通。陳十一就是一個。

武際可：給基礎研究和教學留一席之地
——紀念談鎬生先生上書30周年
● 武際可

提要 本文從我們民族的重實用輕理性思維的傳統出發，結合我國近代力學傳播與發展的艱苦歷程以及世界力學發展的歷史事實，再列舉近年來對力學學科基礎理論教學與研究的各種衝擊。說明力學的基礎理論的研究與教學在今天已經瀕臨於絕跡，呼籲應當給力學學科從基礎理論的研究與教學留有一席之地。

關鍵詞 力學 基礎理論 急功近利 理論力學 應用力學 工程力學

1.中國人搞學問的實用立場

中國人思考問題，很實惠。對於一個“用”字情有獨鍾。自古就提倡做學問要學以致“用”。當“用”了幾千年，成了洋人手下敗將而不得不向洋人學習之後，又搬出西學為“用”，洋為中“用”。

在最近半個多世紀裡，思考問題更實際得多。“讀書是學習，使用也是學習，而且是更重要的學習。”“活學活用、學用結合、立竿見影”“在用字上狠下功夫”。已經可以看出到了維“用”是從的地步。

對這個“用”字是怎樣理解的，雖然可以有各種各樣的不同。為了推動“用”的發展，人們制定了各種各樣的考核標準，把它度量化。對個人來說，基金、獎金、提升、表揚、溫飽等等效益是看得見摸得着的，是每個人都可以親身感覺到的。對社會來說，對國家、民族、團體、單位帶來榮譽的“用”，就格外受到鼓勵。人們創造了各種各樣的尺度去衡量社會效益和經濟效益，文章篇數、引用率、盈利、節約、固定資產、納稅量等數據可以通過各種表報看出來。

急功近利的觀點，在我國影響是非常深遠的，即使是比較英明的政治家，也不能倖免這種傳統的影響。據《嚴復集》〔1〕記載，1905年，嚴復因開灤煤礦訟事赴倫敦，孫中山先生適在英，特訪嚴復徵求意見，嚴復說：“以中國民品之劣，民智之卑，即有改革，害之除於甲者將見於乙，泯於丙者將發之於丁。為今之計，惟急從教育上著手，庶幾逐漸更新乎！”意思是要重視教育。而孫中山先生回答說：“俟河之清，人壽幾何！，君為思想家，鄙人乃實行家也。”可見連孫中山先生，也只看到近期的用和實效。

嚴重的考驗是民國初，教育部在1912年7月初以所謂程度不高、管理不善、經費困難為理由提出停辦北京大學之議，嚴復向教育部上《論北京大學不可停辦說帖》（抄件現藏北大檔案館），據理力爭。經過多方努力和各界支持，北大總算繼續辦了下來。〔2〕

更可怕的是，有時我們以“用”作為一種約束全民的法令。研究、教育、企業都要惟“用”是問。對於理性地思考問題研究學問，是不留任何空間的。有時候簡直是禁止的。
早在民國期間還有些有識之士寫點文章談論做學問不能一味只是為了“用”，而給以抨擊。例如蔡元培校長在《北大二十周年紀念會演說詞》中，總結中外大學的經驗，認定是由易入難循序漸進：“蓋興學之初，目光短淺，重實用而輕學理，人情大抵如此也。”據吳宓日記記載陳寅恪一九一九年末“縱論中西印文化”的談話中陳氏說到：“天理人事之學，精深博奧者，亘萬古、橫九垓而不變，凡時凡地均可用之。而救國經世，尤必以精神之學問為根基。”在他們看來，中國古代“士子群習八股以得功名富貴”，現代“留學生皆學工程實業，希慕富貴，不肯用力學問”，都是一種急功近利的方法，用時髦話講是“急用先學”，一旦“境遇學理略有變遷，則其技不復能用，所謂最實用者乃適成為最不適用。”

竺可禎先生在引用錢寶琮先生當年在浙江大學《吾國自然科學不發達的原因》〔3〕演說里的幾句話：“我國歷史上亦曾提倡過科學，而科學所以不為人重視者，實因中國人太重實用。而外國人則注重實用之外，尚能繼續研究，由無用而至有用，故自然科學能大有發展。”

我國著名物理學家吳大猷（1907－2000）則說的更加直白，由於過分注重實用，科學未能充分發展。1976年他在台灣淡江大學講演說：“我國有些人士以為科學我國古已有之，看了李約瑟的大著《中國之科學與發明》而大喜，蓋其列舉許多技術發明，有早於西歐數世紀的，足證超於西歐也。然細讀該書，則甚易見我國的發明，多系技術性，觀察性，個別性，而……若於抽象的，邏輯的，分析的，演繹的科學系統。舉例言之，我們有機械的發明，而從未能建立抽象的動力學原則；我們的光學有凸凹鏡影之觀察，而未有物理光學（光波之觀念）；我們的數學有應用性的代數，而無邏輯演繹的幾何；我們有磁石的應用，而從未達到定量性的磁作用定律；我們的哲學中心是倫理，是人與人，人與社會的關係，而無西歐的哲學。一般言之，我們民族傳統，是偏重實用的。我們有發明，有技術而沒有科學。這也是清朝時期我們和西方接觸敗跡後，很易受西方物質文明的表面（機械，武備），而不知這些物質文明表面之下，還有科學的基礎的原因。”

孔子說：“君子述而不作”。這話說白了，就是那些被稱為君子的有學問人，或者說是知識分子，他們是一夥只會注釋聖人的話，而不會自己思考的人。這話的意思和西方人的主張恰好相反。路易斯?科塞明確宣稱，大學教授也不一定是知識分子，知識分子必須是“為了思想而不是靠了思想而生活的人”。就是說知識分子，是要能夠自己思考，追求思想自由，能夠創造思想的人，而不是靠別人的思想而活着的人。

由於中國的知識分子的這種特點，所以只要聖人一發話便注釋家蜂起，各種經驗都會總結出來說明聖人的正確。有思想的人，噤若寒蟬，要是稍有異議，便會招來滅頂之禍。一些教授因反對理工分校而主張合校，被戴上“右派”帽子，幾十年不得翻身。

這種情況到了“文革”荒唐到否定分工和任何理論教育的可笑的程度，認為理論就是實踐，特別是生產實踐。1968年7月21日最高指示說：“學生也是這樣，以學為主，兼學別樣，即不但學文，也要學工、學農、學軍，也要批判資產階級。學制要縮短，教育要革命，資產階級知識分子統治我們學校的現象，再也不能繼續下去了。”

緊接着姚文元1968年8月25日的大塊文章《工人階級必須領導一切》中挖苦廣大教員說：“教理工的不會開機器，教文科的不會寫文章，教農業化學的不懂得施肥料，這樣的笑話不是到處都是嗎？理論與實踐一致的無產階級教育制度，只能在無產階級的直接參加下才能逐步創造出來，你們於此是一竅不通的。”

不這樣想和說的人，一律被認為是嚴重的政治問題。一時社會上到了“談理色變”、理科被認為 “洪水猛獸”的地步。整個知識分子隊伍被認為是脫離生產脫離勞動脫離勞動人民的“三脫離”，必須徹底換血。

清華大學在蔣南翔領導下，在1958年，把課堂搬到了工地，進行“真刀真槍稿設計”，設計成功了密雲水庫。從現代教育的觀點看，這已經是很不正常了，它把教育混同於職業培訓。這個“經驗”被樹為樣板在全國推廣。然而文革中，認為它強調“用”還不夠，蔣南翔被批判為17年教育的黑線代表。還要砸爛，走所謂“721”辦學的道路。

到了20世紀70年代末，“文革”算是被否定了。不過大致上只是在政治領域內給以否定，而文革傳承和強化了的幾千年的實用思想，特別是近50年來的實用思想，非但沒有被否定，而在一定程度上說還有所增長。2004年教育部在全國實行的新的《義務教育數學課程標準》將中學的幾何教學中的證明取消的所謂“改革”就是一個典型的代表。他們認為幾何證明得到的事實，比證明的邏輯思維過程要重要。以為只要教給學生結論就可以了。例如要學生知道三角形的內角之和為180度就可以了，不必證明。吳大猷所說的“我們的數學有應用性的代數，而無邏輯演繹的幾何”，不但古代沒有幾何，民國之後實行了近百年的在中學教授幾何的邏輯證明的傳統也要被革掉了，重新使我們的後代回到沒有幾何邏輯證明的狀態。儘管有不少人大代表和政協委員反對，又有像姜伯駒院士那樣的一群專家學者的反對。教育部仍然在全國推行，而且所有的學校，一無例外地推行。近年來，在大學的教學“改革”中首先砍基礎課的學時，特別是大量削減理工科作為基礎課的力學課程的學時，是又一種普遍的現象。

這就是我們在談論力學的基礎理論時所必須認識到的客觀環境。