大約在這個時候，費米遇到了一個對他的一生發展起了重要影響的人，他父親的同事——阿米達（A.Amidei）工程師。阿米達受過大學工程技術專業的訓練，當時正進行大學後的進修學習。費米放學後時常到他父親的辦公室接他父親回家，阿米達正好與他們同路。費米聽說阿米達先生是個數學和物理愛好者，就不斷向他問問題。阿米達大概是看出費米的驚人天才的第一個人，他很快就對這個孩子的清晰思路、數學才能和科學興趣產生了深刻印象。

　　阿米達清楚地記得小費米提出的第一個問題：“真的有一種幾何學，它的主要幾何性質用不着測量概念嗎？”

　　“對，它就叫射影幾何學。”阿米達回答說。

　　“但是，這種性質又如何用於實際，比如說，為測量員還是為工程師所運用？”費米又問。

　　阿米達耐心地給予了解釋，並說明了它的一些應用特徵。他是一個天性熱情洋溢的人，第二天就給費米帶來了一本關於射影幾何的名著。阿米達本來以一種逗着玩的態度，只要求他讀其中的一篇序言，同時說明並不期望他理解全部的問題。沒想到，幾天之後，費米告訴阿米達，除了序言，他還讀了頭三章，還想讀完全書。

　　大約過了兩個月，費米將書還給了阿米達先生，並告訴他在閱讀中沒有遇到什麼困難。阿米達發現費米在兩個月中將書中所有的定理都做了證明，還準確無誤地解答了書後兩百多道習題。阿米達不由得不確信他面前的這個孩子是個曠世奇才，至少在幾何學上——因為那些習題的難度與他的年齡太不相稱了。他把這一看法告訴了費米的父親。阿爾伯特毫不驚訝地說，是的，這個孩子在學校里一直是個好學生，但沒有一個老師能認識到他是個奇才。

　　他們兩個人，一個37歲，一個14歲，就這樣成了忘年交，經常一起討論數學和物理問題。在得知費米是通過舊書攤上買來的舊書學習數學和物理後，阿米達先生決定向費米提供系統的學習資料。他把自己所有的科學書籍，按知識的深淺和難易程度一本接一本地借給費米，使他能奠定數學原理的健全基礎和獲得基本的物理學知識。

　　在以後的四年中，費米在阿米達的幫助下，按順序讀完了一系列科學著作，其中包括塞日特（Serret）著的《平面和球面三角幾何學》，開塞雷（Emesto Cesam，1859－1906）著的《代數分析教程》，迪尼（Ulisse Dim，1845－1918）著的《微積分》，泊松（S.D.Poisson，1781－1840）著的《理論力學》等。另外，他還讀過一些工程技術方面的著作。

　　費米最後一次從阿米達那裡借來閱讀的是格萊斯曼（H.Grassmann）的矢量分析著作，時間為1918年。從這本書中，他掌握了演繹邏輯運算的方法。他發現矢量分析很有意思，用處很大，並毫無困難地吃透了其中的奧妙。到17歲時，費米雖然還是一名高中學生，但他具有的經典物理學知識已經比得上一個優秀的研究生了。

　　很有眼光的阿米達還建議費米加強德語的學習。事實上，多年來德國一直是世界物理學研究的中心，許多新的物理學觀念和物理學人才都從那裡產生。但在意大利，因為德國是它的傳統敵人，德語自然不在中學生學習的課程之列，而法國是意大利的“友邦”，法語也就成了中學的必修課。阿米達預見到能夠直接讀懂德國雜誌上的文章而不是等待它被翻譯成法語或意大利文，將是很有用處的。費米立即接受了他的建議，並着手自學德語。三年之後，他就可以通讀德語版的物理學名著，並用德文給他的朋友帕西科寫信。

　　這樣，在阿米達這位忘年交的熱心照顧下，想成為一名物理學家的想法在他心裡紮下了根。當阿米達問他，作為一生的事業，在數學和物理之間，他願意選擇哪一門。費米回答說：“我懷着熱情學習數學，因為我認為數學對於學習物理是必不可少的，但我要把自己全部奉獻的是物理學……我已經讀過全部的物理學名著。”（Segre，1970，PP.8－11）

　　1918年7月，費米因成績優秀提前一年高中畢業，面臨着報考哪一所大學的問題。他的父母希望孩子就近報考羅馬大學，而熱心的阿米達建議費米報考位於比薩城（pisa）的附屬於比薩大學（pisa University）的王家高等師範學院（Scuola Normale Superiore）。阿米達認為費米可以輕易地考取，同時學院對師範生提供免費的食宿；另外，阿米達還列舉了師範學院的一些其他優點，這也是其他學校所沒有的。如有一座優良的圖書館供學生使用；學院的選修課比較多而且課程很新；在那裡可以學習德語和法語；可以與巴黎高等師範學院的教授以及德國科學家接觸，尤其是德國物理學家每年都出版一批物理學新著作，如量子理論、相對論等；在比薩費米還可以靜心學習，不致受家中因朱利奧的死亡而產生的悲傷氣氛的影響。費米立即接受了阿米達的建議，但他的父母覺得他們已經失去了一個孩子，不願意費米離開他們去比薩生活四年。阿米達先生耐心地勸說他們，說他們暫時所做的犧牲將為孩子創造一個充滿光明的前程。最終費米的父母被說服了，阿米達親自帶着費米到比薩申請了考試名額。

　　從高中畢業到參加大學入學考試這段時間裡，費米沒有停止他在知識上的探尋。他的朋友帕西科已經在一年前考入羅馬大學物理系，儘管他們仍然生活在同一個城市，但他們似乎更喜歡用通信的方式來交流他們的友誼和科學上的心得。在一封寫給帕西科的信（1918年8月18日）中，他這樣寫道：“現在我以很快的速度閱讀丘威爾遜（Chwolson）的大部頭物理學著作，預期再有三四天就能讀完。我非常喜歡這樣學習，這能使我加深對物理學概念的把握，從中我學到了許多原先從未想到的東西。有了這些基礎，我確信我一定能夠順利通過考試。”（Segre，1970，p.189）費米還系統鑽研了泊松的《力學》。這本書給他留下了深刻的印象，甚至在三十多年後，費米向他的學生賽格萊講解力的合成時，還能準確無誤地使用泊松書中的證明。

　　1918年11月14日，費米在羅馬參加了比薩王家高等師範學院的入學考試。作文的題目是《聲音的特徵》。費米寫了半頁的引言，接着以振動的杆子為例詳細進行了探討。他寫出了杆子的偏微分方程，算出了它的本徵值和本徵函數，並用傅里葉級數演示了它的運動。這不僅在當時，即使在今天也難得有幾位報考博士學位的研究生能夠不依靠書本的幫助，空着手頭頭是道地進行如此複雜的演算。主考人比塔雷（Giulio Pittarelli，1852－1934）教授是羅馬大學著名的數學家，也是一位業餘畫家，對此大為吃驚。畢竟參試者只是一個剛剛高中畢業的17歲的孩子，即使聰明，要達到如此高的水平，實在令人不可思議。雖然原先並沒有規定有口試，比塔雷教授還是決定要面試這位考生。當他同費米見面時，他信服了這位候選人的天才。比塔雷教授告訴費米說，在長期的教學經歷中，他從未見過像費米這樣年輕有為的學生，費米肯定能通過這次考試，因為無法想象有哪一個考生會考得比他好。比塔雷教授還說，一切都會說明費米將有一個光輝的前程。這無疑給了費米以極大的鼓勵和自信。許多年以後，費米還時時對比塔雷教授給予他的勉勵和讚賞流露出由衷的感激之情。（E.賽格萊，1984年，221－222頁）

　　像預料的一樣，費米在入學考試中贏得了第一名。他的入學試卷被保存下來，在他去世後在學校的檔案室中發現。未來的大學生活將為他展示一個新的世界，顯露他的才華的舞台的帷幕已拉開了一角。

　　（摘自《兩度輝煌—費米學派》）