事後諸葛: 為何這次只有兩個菲爾茲獎?

菲爾茲獎初創的時候只有每屆2個名額, 後來從66年開始增加到不超過4個，我印象中1974年時出現過空缺，那一屆只有Mumford和Bombieri。1983年時也出現過空缺，那一屆只有Connes, Thurston, Yau 3個人得獎，可以說當時其他的候選人和他們相比有不小的差距。1986年也只有三個：Donaldson, Faltings和Freedman。

90年時Witten的當選是有很多議論的，最後還是Atiyah主持了公道。現在看來，如果當初沒有Atiyah的慧眼，Witten真是很冤的。

1994年的菲爾茲獎Bourgain,Yoccoz,Lion,Zalmanov其中前3個都是法國人，當時曾有過爭議，因為那時是法國人當國際數學家聯盟的主席。而且Lion是搞應用數學的，很多數學家都對他不太了解。Yoccoz的復動力系統也不算很核心的數學。Bourgain的當選倒是可以讓人信服的。為何94年的時候不空缺呢？

1998年，Borcherds,Gowers是那種天才的數學家，解難題的高手，在有限群論，Banach空間幾何這些相對冷僻的分支里作出了突破，當之無愧。Mcmullen雖然是復動力系統方面的大牛，但他關鍵還是因為受到了Milnor等人的支持。剩下的Tian Gang和Kontsevich，Tian Gang97年的時候剛拿了Veblen獎，在國際微分幾何學界也算是一個領袖人物，得菲獎的呼聲也很高。而Kontsevich雖然比田剛小5歲，但在97，98年的時候正是他上升勢頭最猛的時候，就在菲爾茲獎評選前他還作出了很好的工作，就這樣吸引了大家的目光。最後以很小的優勢取勝。田剛的失利也和Yau並不支持他有關。所以有一些大佬的支持是很重要的事情。

2002年，Taylor絕對是外人眼中的熱門之一，他除了協助解決FLT外，還合作證明了局部Langlands猜測和Taniyama-Shimura猜測。當然Lafforgue和Voevodsky的當選無話可說，都是各自領域中的大師級人物。個人覺得Taylor比較擅長處理局部技巧，但很難說他在算術代數幾何這個領域稱得上絕對權威。所以他的第一輪被淘汰應該還是實力的原因。

而且一個好的數學家一定要有自己獨立的工作，比如Yau的Calabi猜測，Thurston的3維幾何拓撲，而Taylor主要的工作都是與別人合作的，很難說他在其中唱了主角。還有田剛，他的工作雖然涉及的領域很廣，但缺少重量級的成就，許多好的工作也是和別人合作的，和阮勇斌證明的退化情形的Arnold猜測，在Kahler幾何方面也主要是走了Yau的路線。Kontsevich受Witten的影響很大，所以研究幾何問題會用到許多物理工具，這裡就有許多獨創，所以深的一群大佬的賞識。

如果忽略年齡的因素，以田剛98年時的實力角逐這屆菲爾茲獎，他應該會比Taylor有優勢的。但和今年得獎的Lafforgue和Voevodsky相比可能還是有一些差距，那麼就要看東道主的面子是否足夠大了，呵呵。好象90年時候Mori的當選有討好東道國之嫌一樣，呵呵。