記中國微分幾何家田剛

國際數學家大會的“1小時大會報告”，反映了當今世界數學研究的最高成就，也是數學家的一項極高榮譽。

100年前，德國數學家希爾伯特在同一講壇上發表的題為“數學問題”的著名演講，至今仍是世界數學前進的重要航標。

為了登上這個約1米高的大會講壇，幾代中國數學家奮鬥了整整一個世紀。

2002年8月21日上午，北京國際會議中心第一報告廳，第24屆國際數學家大會的重頭戲——“1小時大會報告”正式拉開帷幕。

11時15分，一位身着暗紅色T恤的年輕中國學者邁着堅定、自信的步伐走上講台，會場內4000多雙眼睛迅速向他聚焦。他就是田剛，今年43歲，中國數學界最年輕的院士，世界微分幾何領域公認的青年領袖。

作為第一位獲此殊榮的中國學者，田剛今天向世界展示的不僅僅是數學研究的最新成果，更是中國走向世界數學強國的信念。

立志

盪胸生層雲，決臶入歸鳥。

會當凌絕頂，一覽眾山小。

——［唐］杜甫《望岳》

經過20多年沿着崎嶇山路的艱難跋涉，田剛登上了世界數學研究高山的巔峰——解決了幾何及數學物理中一系列重大問題，開闢了微分幾何新的研究領域，並因此獲得美國國家科學基金會1994年度沃特曼獎和美國數學會1996年度維布倫獎。

“梅花香自苦寒來”，雖然從小對數學有興趣，而且很有天賦，但是田剛的成就並不是輕而易舉得來的。1980年還在南京大學讀大三的他就瞄準了一個世界難題——凱勒－愛因斯坦度量問題。一開始，他憑着初生牛犢的那股衝勁兒直逼問題的難點，不料，因為忽略了一個限制條件，所有努力一下子前功盡棄。

這時候，進，沒有方向；退，心有不甘——他的思緒仿佛陷進了望不到頭的大迷宮。挫折感、失落感、寂寞感糾集着向他襲來。一年，兩年，三年……剛強堅毅的個性支撐着他“咬定青山不放鬆”；經過整整17年的反覆磨礪，隨着知識的積累、眼界的開闊，解題的思路也越來越活躍，終於在1997年徹底解決了凱勒－愛因斯坦度量的復曲面情形，還發現了它與幾何穩定性的緊密聯繫。由他獨立完成的一篇長達37頁的論文，發表在國際數學領域最有影響的刊物《數學發明》上，在國際數學界引起震動。

一時間，“Tian，Gang”（田剛）頻頻見諸國際重要數學會議特邀報告人名單。1998年和今年連續兩屆國際數學家大會分別邀請他作“45分鐘分組報告”、“1小時大會報告”，這在國際數學界也是不多見的，充分說明他在微分幾何等當前最為活躍的數學領域始終保持領先地位。

除了鑽研數學，登山是田剛的最愛，他經常要擠出時間爬山，20多年來從未中斷。南京鐘山、北京香山、波士頓附近的白山，都留下了他攀登的足跡。

“我爬山有一個特點，就是決不走回頭路。”他把登山當作磨練意志的途徑，“前面再艱難、再險峻，我不達目的誓不罷休。”正是憑着這種堅忍不拔的毅力，田剛接連攻克了克拉比猜想、阿諾德猜想等難題，為楊（振寧）－米爾斯規範場研究開闢了新路。

“會當凌絕頂，一覽眾山小。”這是田剛科學研究的真實寫照，也是他不懈追求的人生境界。

治學

昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路。

欲寄彩箋兼尺素，山長水闊知何處。——［宋］晏殊《蝶戀花》

南大——北大——哈佛，三點貫穿一線，記錄着田剛的求學歷程。也正是這三次果斷的位移，將他一步一步地引向數學王國的美妙殿堂。

1982年1月，田剛從南大數學系畢業了，父母、老師都希望他留在南大繼續深造。田剛則想看看外面更廣闊的天空，他說：好男兒當志存高遠、胸懷天下，離不開家庭怎麼成得了大器？兒子的決心打動了雙親，田剛平生第一次離開父母身邊，來到書香濃郁、名師薈萃的北大數學系，吮吸知識的甘露。在張恭慶老師的指導下，他完成了一篇高質量的碩士論文，並在當時國內最主要的學術刊物《科學通報》上發表。

要提高我國的數學研究水平，必須瞄準國際數學前沿，要敢於跟世界級大師過招。1984年他由北大保送去美國留學，便毫不猶豫地投到丘成桐教授門下。隨後4年，田剛以“獨上高樓，望盡天涯路”自勉，全身心地投入數學研究的浩瀚海洋。玉汝於成，1985年至1991年，他出色地完成了丘成桐的6個高難度課題。

離開哈佛以後，田剛到過多所美國頂級數學研究機構，像紐約大學柯朗研究所、普林斯頓高等研究院、普林斯頓大學、斯坦福大學和麻省理工學院。通過與高手的對話，田剛的研究視野更加開闊，除了原先的微分幾何，他還把研究領域拓展到代數幾何、數學物理，並相繼完成了一系列高水平研究，正式確立了自己在當今世界數學研究中的地位。

報國

慈母手中線，遊子身上衣。

臨行密密縫，意恐遲遲歸。

誰言寸草心，報得三春暉。

——［唐］孟郊《遊子吟》

田剛喜歡中國古典文學。在他位于波士頓的家裡，還赫然擺放着一套裝幀精美的《二十四史》。

數學問題想久了，讀讀唐詩宋詞、翻翻古典名著，可以消除疲勞。這是他的習慣，也是他揮之不去的中國情結。

“作為中國公民，為國家的數學發展做點事是我義不容辭的責任。”每到夏季，他總要擠出時間回國講學、指導學生，整整12年，從未間斷。為了準備這次國際數學家大會，他更將在國內工作的時間延長到了4個月。

田剛回來並不是為了作秀，而是埋頭為中國的數學事業做實事。

——1998年，他向北大提議創辦“特別數學講座”，組織一批高水平的留美中國數學家回國講學，把世界數學最前沿信息介紹給國內的莘莘學子。倡議得到了校領導的支持，田剛便自告奮勇當起了“組織部長”，他取消了其他的出訪安排，親自聯繫、落實講課者，認真審定每一項課程計劃。經過3個多月的緊張準備，首期“特數”講座於當年12月正式開辦。由于田剛的感召力，4位海外數學家與他一起放棄聖誕節休假，飛赴北大加班。從全國各高校挑選出來的400多名研究生，不出國門便與世界一流數學家有了一次“親密接觸”。目前，這一講座已連續舉辦了5期，逐漸成為我國培養高層次數學人才的一張王牌。

——1999年7月，田剛參加國家自然科學基金委的一次評審會時，特別關注數學研究後備力量的培養問題。雖然近幾年我國中學生在國際“奧數”競賽中屢獲金牌，但日後在數學研究有所建樹的卻鳳毛麟角。他認為，數學研究不同於體育競技，不能光靠技巧，更多的應是對數學的興趣和堅持不懈的毅力。他建議借鑑前蘇聯舉辦數學夏令營的做法，請數學家講述有趣、有用的數學，拉近中學生與數學之間的距離。

隨後，他立刻與另一位北大“長江學者”林曉松一起，冒着40°C的高溫連夜擬出了方案。翌年夏令營開營，田剛還專門為中學生作了一場科普講座，為了儘可能說得淺顯易懂，他親自查找資料，反覆推敲講稿，直到滿意為止。

他雖然長期旅居海外，但始終不變的是一顆赤誠的中國心。他經常跨國旅行，每次入境美國都要重新簽證，手續相當繁瑣，但他寧可麻煩也不肯放棄自己的中國國籍。他說：“我在中國文化的薰陶中長大，此情此緣我無法割捨。”

2000年10月12日，田剛與陳省身等中外著名數學家受到江澤民主席的親切會見。江主席關於“力爭將中國的數學研究和人才培養推向世界前列，為中國今後的科技發展奠定堅實雄厚的基礎”的殷殷囑託音猶在耳。

田剛感到了肩上沉甸甸的分量。明年他將在北大招收2名博士生，並要把更多精力放在國內。

他說：無論身居何處，都要為中國數學發展竭盡全力；無論走到哪裡，我都代表中國！