應用數學對中國科技未來的發展舉足輕重
——就清華大學成立周培源應用數學研究中心訪林家翹教授和謝定裕教授

�牐牐保梗常纺戤厴I於清華大學物理系的林家翹教授在成為國際公認的力學和應用數學權威之後，於２００１年１１月回返母校工作，被正式聘為清華大學教授。在去年１１月至今年１月這段時間裡，他結合自己的經歷，親自與清華大學數學、生物、生醫、物理、信息和力學等學科的教授們進行研討，並在今年１月下旬先後正式向清華大學顧秉林、龔克兩位副校長提出倡議：今年８月在清華大學成立“周培源應用數學研究中心”。從他決定到清華大學工作時起，他就多次表達他回清華工作的目標是，仿照他當年在美國ＭＩＴ創建和發展應用數學學科的經驗，在清華創建和發展具有特色的一流水平的應用數學學科。今年５月２３日，清華大學２００１－２００２年度第１５次校務委員會討論通過了關於成立“周培源應用數學研究中心”的決定，並決定聘請林家翹教授擔任中心名譽主任。同時經林家翹教授親自推薦，聘請美國布朗大學榮休教授、著名應用數學家謝定裕博士擔任中心主任。為什麼要成立周培源應用數學研究中心？應用數學的地位、影響以及在中國目前的發展狀況如何？等等，帶着這些問題，值此首屆應用數學前沿問題國際研討會——紀念周培源百歲誕辰暨清華大學周培源應用數學研究中心成立之際，記者採訪了林家翹教授和謝定裕博士。

�牐犛浾撸呵迦A大學已經有數學科學系，為什麼還要成立周培源應用數學研究中心？

�牐犞x定裕：清華大學現在的數學系中的應用數學，和周培源應用數學研究中心想發展的應用數學並不一樣。清華大學現有的應用數學是數學的一支，和純數學差不多。周培源中心的應用數學卻超越數學的範圍，是一個交叉學科。現在到處都在強調學科交叉，建立應用數學研究園地，使清華大學學科交叉的風氣日益建立並加強起來，與世界一流大學接軌，是我們的初衷。

�牐犃旨衣N：清華大學建應用數學研究中心是學校發展的需要，國外一流大學都有應用數學專業，不能只做應用數學方法。我們成立應用數學研究中心的目的，就是要提高中國應用數學研究的水平。對於中國來說，發展應用數學是使中國科技有可能躋身世界一流水平的一條重要“通道”。

�牐犛浾撸簯�用數學的內容是什麼？目標是什麼？它與純數學之間的關係如何？

�牐犃旨衣N：實際上現在有許多人對應用數學並不了解。應用數學是利用數學來發展經驗科學的學科。它始於經驗性事實，止於對經驗性事實進行規律性預測，這些規律性預測還必須被其他的實驗數據所證實。

�牐爲�用數學方法只是應用數學的一部分，而應用數學的主體則是建立科學概念、構造數學模型和公式，以及發展數學理論，並作科學上的預測。善於採用切實可行的假設是應用數學成功的關鍵。在一個理論被完成之前還必須有大量的實驗核實。

�牐犛脭祵W理論來發展經驗科學往往會帶來新的純數學的發展，其中最典型的示例就是Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ為研究經濟學而創立了博弈論。不久前，Ｊｏｈｎ Ｎａｓｈ由於博弈論定理的證實而獲得了經濟學諾貝爾獎。

�牐犚虼耍�純數學與應用數學是科學研究領域的兩個完全不同的學科。雖然兩者相互交叉，但並不相互隸屬。經驗科學是應用數學的核心，而邏輯架構是純數學的核心，它們都從屬於數學科學。但是，人們必須認識到，它們在幾個基本特徵上有着重大差別，如目標和對象、用以判斷其有效性的標準以及方法論。它們的本質區別在於價值判斷的標準不同，實驗證實在應用數學中起着舉足輕重的作用。看數學必須從兩面看，一方面是科學性，另一方面是數學性，要發展應用數學，數學家應學很多科學，科學家應學很多數學，這樣才能維持平衡，使應用數學健康發展。

�牐犞x定裕：應用數學是兩個詞的合成，一個是“應用”，一個是“數學”。它也包括兩部分，一部分是與應用有關的數學，另一部分是將數學應用到科學中去。前一部分是數學裡邊的一支，這部分清華大學已經有相當的成就。另一部分國內幾乎沒有，雖然把數學應用到其他科學中也有很多人在做，但沒有掛這一招牌。

�牐犛浾撸簽槭颤N要組成應用數學這樣一個圈子？

�牐犞x定裕：美國麻省理工學院、加州理工學院、英國劍橋大學等世界一流大學都有與我們理念相同的應用數學系，我們想使清華大學與這些頂尖學校看齊，撒點兒“種子”，這是我們想要達成的理想目標。有一些人由於個人的興趣和志向，願意加入到這個圈子中來，我們就歡迎。

�牐犛浾撸簽槭颤N要以周培源先生的名字來命名該中心？周培源先生不是著名的物理學家嗎？

�牐犞x定裕：長期以來大家一直認為周培源先生是著名的物理學家，實際上周培源先生也應該被認定為應用數學家，他是用數學來解決物理學方面的問題，他的指導教師就是一名數學家。同時，周先生還是清華大學的校友、林家翹先生的老師。

�牐犃旨衣N：周培源先生在美國拿的是應用數學博士學位，他研究的問題是宇宙論，採用的是數學方法——張量分析。實際上力學是應用數學的一部分，周培源先生研究的是湍流理論。再加上正趕上周培源先生百周年誕辰。

�牐犛浾撸簽槭颤N要發展應用數學？

�牐犃旨衣N：大家都對應用數學有興趣，究竟應該怎樣發展？是從科學開始發展，還是從數學開始發展？我認為應該大家都來發展，各盡所能。但一定是又要有科學，又要有數學。

�牐犞x定裕：３０年前，計算機科學屬於應用數學範疇，經過一段時間的發展，最終成為了一個獨立的學科。統計學也屬於應用數學領域的一部分，還有科學計算，隨着發展，將來很有可能從應用數學領域分離出去。從一些學科的發展歷程不難看出，應用數學在培育新興學科中的地位舉足輕重，是培育和滋生新興學科的園地，很多學科的幼年時代是在應用數學領域，長大了就獨立了，就開花結果了。說到底，應用數學是探索者，可以培養出許多新的學科。

�牐犛浾撸耗銈兿朐鯓影l展周培源應用數學研究中心？

�牐犃旨衣N：應用數學是一門交叉學科，怎樣組織是關鍵。中國大學的組織專業性太強，用中國老的治學方法講：治學要博大精深，但現在有時精深有餘，博大不足。把人的走向定死了，發展的空間就有限了。還有的變成專家就不再學了。其實，學無止境，做應用數學的人必須採取學無止境的態度。我現在還在學，學什麼？學你要應用對象的科學。現在最紅的是生物學，而現在生物學和數學的關係還不夠密切，我們所要做的就是推動數學應用到生物學等領域。

�牐犞x定裕：想提供一個園地。交流對研究人員來講是很重要的，我們不想在清華關起門來“孤軍奮戰”，而是要與各系建立起聯繫，甚至也可以超越清華，超越北京。希望各地的學者都參與到我們的事業中來，也希望培養出一批年輕人。記得我１９７５年赴劍橋大學應用數學系訪問時，當時該系裡有許多博士。該系讓他們鑽進一個新的領域，不受干擾地工作五六年，他們就都有所成就了。如果我們也能有一批這樣的年輕人，給他們提供機會和條件，請有地位的學者來指點，也可以培養出世界領先的人物。這是我們的願望，優秀人才不一定非要在國外才能培養出來，但前提是他們要有信心，要耐得住，堅持在國內。

�牐犛浾撸阂�想成為周培源應用數學研究中心的研究人員需要具備哪些素質？

�牐犞x定裕：我個人的想法是他們不需要具備什麼，清華的學生都很優秀，但要耐下心來，要有信心，第一流的研究最重要的是自信心。在一所好的學校里，研究人員在做這項工作的時候，就曉得這項工作是世界前沿性的工作。而二三流學校往往是看別人在做什麼，自己就跟着做什麼。我們將給研究人員提供與世界一流大學研究人員進行交流的機會，使他們能在與科學前沿的接觸中快速成長。

�牐犛浾撸耗銈兪窃鯓优c應用數學結緣的？

�牐犞x定裕：其實我能夠與應用數學結緣也是我最初沒有想到的，我個人的經歷代表了跨學科的過程。我大學本科學的是土木工程，攻讀碩士學位期間研讀的是偏向力學的工程，攻讀博士學位期間研讀的是工程科學。開始工作時教的是工程科學，後來才轉到應用數學領域。十多年前到香港科技大學數學系擔任包括純數學的系主任，沒有想到現在會被清華大學周培源應用數學研究中心聘為中心主任。我的興趣很雜，對文學、社會科學都很有興趣，出版過十幾本書，只有５本是專業書。我認為各學科之間是完全可以互補的，這次成立大會所邀請的主講人有涉足生物醫學工程、免疫學、非線性波動、爆炸力學、天文學、天體構造問題等領域的科學工作者，他們其實都屬於應用數學領域的探索者。

�牐犃旨衣N：我以前學的是物理學，最有興趣的是理論物理學。當年並不知道理論物理學在英國又叫應用數學，牛頓就既是數學家，又是物理學家，微積分就是牛頓發明的。在英國有着純數學、應用數學與把數學應用到其他學科三位一體的精神。周先生在加州理工學院的導師是數學家，此人受的是英國的教育。我當時考的是應用數學專業留英庚款，但由於１９３９年英德戰爭而沒去英國，被轉派到加拿大，在加拿大多倫多大學拿的應用數學碩士，然後轉到美國，周培源先生建議我到馮·卡門門下研究湍流。

�牐犨^去三十年，我所研究的是星系的結構，也做過湍流理論研究，但主要是天體物理研究。此次回來，我希望把這種精神帶回中國，把應用數學看成應用範圍比較廣的一種研究方法。而現在大家都感覺應重視把數學用到生物學領域，目前美國已經建立起了由生物學和數學研究雙方人員組成的研究中心，專門從事這方面的研究工作。

�牐犛浾撸呵迦A現在的數學科學系以前也叫應用數學系，請問該應用數學系與今天的周培源應用數學研究中心有什麼區別嗎？

�牐犞x定裕：清華大學以前的應用數學系是一個很奇怪的產物，是１９５２年院系調整時，數學系被調到北大，把剩下的一個基礎課教研組叫成了應用數學系，並不是實際上的應用數學系。

�牐犃旨衣N：應用數學並不等同於實用數學，應用數學應當為社會服務，但同時更重要的是要為科學本身服務，既服務於基礎科學，又服務於應用科學。不斷推動科學前沿的發展，這一點對清華大學來說尤為重要，這也是我來這裡的初衷。

�牐犈c數學有關的學科，可以依照它的主要目的分為三大類型：

�牐牐ㄒ唬┘兇鈹祵W（中心數學或基礎數學）——它的目的是研究數學原理及基礎。

�牐牐ǘ�）應用數學——它的主要目的是以數學為工具，來推進各種學科的中心發展。應用數學方法（包括自然科學及實用科學）的發展，甚至於有關的純數學的產生自然也會成為重要研究目標。

�牐牐ㄈ�）實用數學——其主要目的是滿足社會上的需要，如導彈的發射以及太空人登月球。

�牐牭谌�類工作，不是一個大學可以擔承的，應該另組公司或適當法人機構負責，邀請專職數學家為他們服務（如大規模計算）。

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�牐犞x定裕教授，生於１９３３年２月，祖籍江蘇南京，１９５４年獲台灣大學理學士學位，１９５７年獲美國Ｂｒｏｗｎ大學碩士學位，１９６０年獲美國Ｃａｌｔｅｃｈ 博士學位。１９６８—２０００年在美國Ｂｒｏｗｎ大學任教，現在是該校榮休教授。２００２年８月受聘為清華大學周培源應用數學研究中心主任。

�牐� 謝定裕長期從事應用數學的教學和研究，在非線性波動、 范德華流體相變和氣泡動力學等研究領域做出了傑出的成就，是世界知名應用數學家。

�牐犃旨衣N，１９１６年７月７日生於北京，原籍福建省福州市。１９３７年畢業於清華大學物理系，隨即留校擔任助教。１９４０年赴加拿大多倫多大學深造，１９４１年獲多倫多大學碩士學位，１９４４年獲美國加州理工學院博士學位。從１９４７年起，歷任麻省理工學院副教授、數學教授、學院教授、榮譽退休教授。自１９５１年起成為美國國家藝術和科學院院士，１９６２年起成為美國國家科學院院士。１９９４年當選為中國科學院外籍院士，１９８７年清華大學授予他名譽博士學位和名譽教授，２００１年１１月被聘為清華大學教授。

�牐� 林家翹教授是國際公認的力學和應用數學權威。從４０年代開始，他在流體力學的流動穩定性和湍流理論方面的工作帶動了一代人的研究和探索。他用漸近方法求解了Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ 方程，發展了平行流動穩定性理論，確認流動失穩是引發湍流的機理，所得結果為實驗所證實。他和馮·卡門一起提出了各向同性湍流的湍譜理論，發展了馮·卡門的相似性理論，成為早期湍流統計理論的主要學派。從６０年代起，他進入天體物理的研究領域，創立了星系螺旋結構的密度波理論，成功地解釋了盤狀星系螺旋結構的主要特徵，確認所觀察到的旋臂是波而不是物質臂，克服了困擾天文界數十年的“纏卷疑難”，並進而發展了星系旋臂長期維持的動力學理論。在應用數學方面，他的貢獻是多方面的，在數學理論方面，他也有些貢獻，其中最突出的是他證明了一類微分方程中的存在定理，用來徹底解決海森伯格論文中所引起的長期爭議（參看科學花絮）。他是當代應用數學學派的領路人。

�牐� 林家翹教授對中國科技事業十分關心。他本人自１９７２年以來曾多次回國作學術訪問，邀請眾多美國知名專家來華講學，接受多位學者去美國麻省理工學院深造，為國內培養了一批有造詣的學者，推動了應用數學與流體力學的許多新領域在中國的發展，為中國科技事業的發展做出了突出的貢獻。

�牐� 林家翹教授曾擔任美國數學會應用數學委員會主席、工業和應用數學協會主席。他曾獲得美國機械工程師學會Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ獎，美國國家科學院應用數學和數值分析獎，美國物理學會流體力學獎。