計算數學需要中國學派
近日，第24屆國際數學家大會在北京舉行，江澤民主席出席了開幕式並頒發菲爾茨獎。
正當數學問題廣為世人關注之際，記者採訪了中國科學院數學與系統科學研究院計算數學與
科學工程計算研究所副所長余德浩研究員。
問：計算機作為一種工具和數學的關係如何？
答：現代數學特別是計算數學和應用數學離不開計算機，計算機也離不開數學。中國古
代數學就包含了大量計算問題。公元前5世紀產生的算籌和此後的算盤，長期都是很有用的計
算工具。數千年來，人類主要通過理論和實驗兩種手段探索科學奧秘。16世紀後，以伽利略
和牛頓為代表的科學家對科學方法論進行了重大變革，使這兩種手段更加完備。但對於許多
複雜的科學問題，理論研究與實驗方法都有很大局限性。上世紀40年代，電子計算機的發明
使人的計算能力得到極大提高，影響到幾乎一切科技領域，具有劃時代的重大意義。
問：如今計算機已深入生活，數學在其中占有什麼位置，又如何配合計算機工作？
答：計算數學是伴隨着計算機的出現而產生的一門交叉科學，是當代數學不可缺少的分
支，是計算機實現其在高科技領域應用的紐帶和工具。計算機興起的技術革命使科學和工程
計算成為上世紀最重要的科技進步之一。今天，計算無疑已經是第三種科學手段，與實驗、
理論一起“三足鼎立”，成為當今科學活動的主要方式。
問：有報道說，國外用計算機解決了四色問題。美國IBM公司“深藍”計算機在國際象棋
上超過人類。
答：這只是計算機應用的一方面。我們這裡強調的則是現代科學和工程計算與計算機的
相互依存關係。科學計算的核心是計算方法。近年來先後產生了計算力學、計算物理、計算
化學等一系列學科分支。許多實際問題不僅計算規模大，而且要求精度高，現有的計算方法
遠遠不能滿足需要。馮康院士在1991年春的一次學術會議上曾提出：在遙遠的未來太陽系會
呈現什麼景象？地球會與其他星球相撞嗎？他說，也許有人認為，只要利用牛頓定律編個程
序，用大型計算機便可得到答案。事實上，對這樣複雜的問題，計算機極小誤差的不斷積累
會使結果面目全非！這是計算方法問題，機器和程序員都無能為力。
問：看來計算方法更加重要，機器畢竟要以人的意志為轉移。這一點過去好像被人們忽
視了。
答：是的。不同的計算方法適於求解不同的科學問題。一方面需要尋找更加有效的、更
能發揮計算機功能的新型算法解決老問題，另一方面，針對新問題需要設計新的高性能算法
。各應用領域對科學計算的需求越來越多，要求越來越高，計算機也在不斷發展、更新換代
，這些都要求不斷發展計算方法。計算方法是科學與工程計算的核心，構造好的計算方法與
研製高性能計算機及高效率軟件同等重要。
問：現在國外計算數學的發展如何？
答：科學和工程計算能力與發展水平是一個國家綜合國力的重要標誌。世界各發達國家
對此都極其重視，並投入大量資金。美國在此領域長期處於領先地位。
問：我國計算數學隊伍是如何起步的？取得了哪些成績？
答：1956年我國制定科學規劃時已將計算數學列為重點，此後形成了一支活躍的、高水
平的計算數學與科學工程計算隊伍，分布在中國科學院、高等院校和各產業部門。近半個世
紀來，這支隊伍為原子彈氫彈的研製、人造衛星上天、遠程運載火箭的發射以及在石油勘探
、氣象預報、水利工程等領域作出重要貢獻。上世紀90年代，科技部又先後組織了攀登計劃
和國家重點基礎研究發展規劃(即973規劃)項目，“大規模科學計算研究”均列其中，我所則
為項目主要承擔單位。
問：在計算機硬件遠不如國外的情況下，我國開始了計算數學的創業。目前，我國在計
算數學領域與國外相比發展狀況如何？
答：在計算數學與科學工程計算研究領域，我國學者作出了許多傑出的貢獻，有一批成
果在國際上有很高的地位。例如，計算數學工作者對我國成功地自主開發核武器作出了歷史
性的貢獻。特別值得一提的還有馮康院士創立有限元方法和辛幾何算法，這一成果是要載入
世界數學史冊的，他是當之無愧的數學大師。
問：我國計算數學和發達國家相比有何差距？
答：我國迫切需要加速發展計算數學和科學工程計算。我們已有一支取得過很多高水平
研究成果並在國際上有重要影響的研究隊伍，有獨特的智力資源優勢。但是與發達國家相比
，我國在科學與工程計算領域總體上還很落後，國家對這一學科的投入更與發達國家無法相
比。計算數學在數學內部受重視的程度還遠遠不夠。
問：我國在計算數學領域取得了很大成就，全國人民感到欣慰，今後將如何發展？
答：創新是發展的靈魂。中國的計算數學與科學工程計算需要中國特色與中國學派。丘
成桐教授1997年在“中國數學發展之我見”一文中說：“要找自己的方向，要從數學的根本
找研究方向。近20年來基本上跟隨外國的潮流，沒有把基本想法搞清楚，所以始終達不到當
年陳先生、華先生和馮先生他們的工作成就。”這裡提到的是陳省身、華羅庚和馮康三位大
師。由於計算數學的發展與計算機及其他科學和工程技術的發展緊密相關，今後計算數學工
作者還應儘可能兼備數學、物理、工程等多學科的知識，更多地與應用部門交叉合作。國家
對這一領域的更大支持和投入，必將使我國計算數學和科學工程計算工作者為我國綜合國力
的提高，及在學科發展方面在世界上占有更重要的一席之地作出更多更大的貢獻。
