天才詩人與天才數學家

把天才詩人和天才數學家連在一起，是自然的。

因為這兩類人有一個共同的特點，他們帶着他們出生前上帝就
給了他們的信息，來到人間。

我不認為歌德是天才詩人，他是一個全才詩人，不是天才。俄
國的普希金，中國的李賀，英國的雪萊，蘇格蘭的拜倫，也許
中國的海子，是天才詩人。

奇怪的是，天才詩人都很短命。上面提到的詩人中，活得最長
的是普希金，也只38年。活得最短的是海子，25歲自願離開，
比李賀少活了一年。

這些人來到人間，不是為了人世間令人羨慕的任何東西，他們
帶來上帝之火，交給人間，然後謙卑地，有時有點戲劇地，離
開。

天才數學家亦然。沒有人會否認高斯是一個天才，我卻認為和
歌德一樣，他是個全才數學家。他能做出的，別的數學家多費
些工夫也能做出，不過沒有一個數學家能做出與他同樣多的東
西。相反，我覺得伽羅華做出的，高斯卻做不出。不是說高斯
沒有這個能力，而是說高斯不在那個狀態，那種靈光一閃，如
慧星般的狀態。

當伽羅華與普希金一樣，與人決鬥而死時，最後閃出的，是絕
代光華。他用一個晚上寫出了一篇幾乎半個世紀沒有人看得懂
的論文，只有32頁紙。他在這裡和那裡說，我沒有時間了。天
才為了政治和女人送出他的生命，只有21歲的生命，比海子還
小。

他用超前很多的群論概念證明了一般的五次以上的代數方程，
不存在代數解法。他的方法，令人想到李賀的詩，只有一個
形容，奇瑰。“叛逆”的味道也很濃，請看：

李憑箜篌引

吳絲蜀桐張高秋，空山凝雲頹不流。
江娥啼竹素女愁，李憑中國彈箜篌。
崑山玉碎鳳凰叫，芙蓉泣露香蘭笑。
十二門前融冷光，二十三絲動紫皇。
女媧鍊石補天處，石破天驚逗秋雨。
夢入神山教神嫗，老魚跳波瘦蛟舞。
吳質不眠倚桂樹，露腳斜飛濕寒兔。

李長吉先生比伽羅華多活了五年。僅僅因李賀的存在，我不
喜讀杜甫的詩，鍛煉之後，才氣被見識吞食。

十九世紀最重要的天才詩人，後來影響了數學一個世紀甚至
兩個世紀的，是黎曼。黎曼活了四十年，與普希金相當。和
普希金在俄國文學中一樣，黎曼的工作影響了數學的幾個領
域：積分理論、複分析、拓撲、數論、幾何。他的最重要的
工作，當推黎曼幾何。這項工作，在半個世紀後，同樣是哥
丁根數學教授的希爾伯特提出的著名23個問題中，並沒有被
提到。只有在愛因斯坦氏發明廣義相對論之後，才成為二十
世紀最重要的學科之一--有意思的是，華人數學家最大的貢
獻幾乎都是和黎曼幾何有關的。(最近有人說漢字使得中國人
的幾何直觀特別強，謝謝那個不願露名的朋友)

黎曼在他最有創造力的時候患有憂鬱症，某種程度上缺乏自
信，我想這和他的一些重要工作得不到別人的賞識有關，雖
然他在世時已是一個公認的大數學家。憂鬱症也是許多詩人
的通病。

二十世紀的兩個天才而又浪漫的數學家，在上半世紀是印度
的拉馬努金，此人活了33歲，因貧困和營養不良去世。在下
半世紀應當是納什，最近剛在中國被追星，他現在已經74歲
了，而他的數學生涯終結於30歲，當他患上精神分裂症的時
候。納什為越來越多的人所熟悉，因為他憑着一篇薄薄的學
生時代的論文獲1994年的經濟諾貝爾紀念獎。他最好的數學
工作卻不是獲獎作品，是關於實代數流形的工作。可能，他
的不厚的文集是今後數十年數學家必讀的經典。

拉馬努金所受的數學正規教育很少，完全憑天分工作。按照
劍橋的哈代說，如果拉馬努金的數學天才是完全的100分，希
爾伯特只有80分，哈代自己是20分。拉馬努金留下的數學手
稿中的命題還沒有全部被證明。

由於普希金、李賀、雪萊、拜倫，以及伽羅華、黎曼、拉馬
努金、納什是存在過的，我相信天才是存在的。最後以普希
金的幾行詩結束這篇短文：

但願有年幼的生命嘻戲
歡樂在我的墓們之前
但原冷漠的自然在那裡
以永遠的美色向人示艷