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二十一世紀最偉大的數學家:A.孔涅
送交者: fudge 2002年10月26日18:15:26 於 [教育學術] 發送悄悄話

A.孔涅生於法國,1983年獲獎,從事算子代數研究,引進了新的不變量,從根本上解決了J.
馮.諾伊曼留下的代數分類問題。

孔涅於1947年4月1日生於法國的德拉吉尼昂,1966—1970年在巴黎高等師範學校學習,其後
在國家科學研究中心做研究,1973年獲國家博士學位,在博士論文中解決了Ⅲ型因子的分類
問題,引起廣泛的注意。1976—1980年他在巴黎第6大學任教,1979年以後在高等科學研究中
心任教授,1984年起兼任法蘭西學院教授。

一般認為,法國數學家孔涅(A.Connes)是分析專家,因為他在1982年獲獎的主要依據是對
馮·諾伊曼代數的研究,而馮·諾伊曼代數來源於1929年馮·諾伊曼對希爾伯特空間的算子
理論的研究,這通常被認為是泛函分析的領域,但馮·諾伊曼一開始就從諾特(E.Noether)
的抽象代數找到靈感,而且把他的研究對象稱為算子環。馮·諾伊曼和馬瑞(F.Murray)在
1936一1943年合寫的4篇論文奠定這個理論的基礎。但3O多年過去了,這個孤立的理論進展甚
微,一直到孔涅的工作完全改變這個領域的面貌。

孔涅在197O年代系統地把馮·諾伊曼代數的結構理論推向完整,使算子代數產生革命性的變
化,但這只是一個學科的進展。孔涅的偉大之處,在於把算子代數同各個主流學科聯繫起來
,特別是微分幾何、葉形理論、拓撲學、K理論等,並且統一成非交換幾何理論。這個理論不
僅對量子理論給予全新的理解,而且同數論這種似乎全不相干的理論建立聯繫。這種幾乎包
容一切的理論並非只是一套形式理論,而是解決大問題的工具。孔涅在20世紀末的論文的確
使人嘆為觀止,他把非交換幾何與黎曼ζ函數、各種L函數聯繫在一起,從類域論到塞爾伯格
跡公式,從阿德爾(Ade1e)到代數幾何到量子統計,樣樣都有。這就是新世紀的數學!孔涅
在20O1年獨得瑞典科學院克拉福德獎,也許是新世紀大數學家的象徵。

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