北大數學科學學院張順燕教授：“不教方法，就定理論定理是教學的大忌。”

“哪有不下工夫就能講好課的。”

北大數學科學學院謝衷潔教授：“看到學生表情呆板我就知道：糟糕！我沒講好。”“當你靠點名留住學生，你的課肯定是失敗了。”

採訪“由頭”緣於陸續收到的幾位大學生的來信。“教育部規定讓教授上講台，為什麼我們這裡不是這樣？”“給我們文科講數學的老師剛畢業，課堂上，我們直犯困可又不敢缺課。這不是浪費我們寶貴的大學時光嗎！”“上課挺沒勁的，老師就知道照本宣科……”

“交了不菲的學費，我們為什麼聽不到高質量的課？”那天撥通了北大數學科學學院院長張繼平的電話。

在北大，數學科學學院是理科規模最大的院系，承擔外系教學任務也最為繁重。張院長說，關於課堂教學……你不妨採訪一下為文科學生講數學課講得相當棒的教師。在陽光和煦的燕園，見到了張順燕教授。

頭髮花白的張教授有40多年教齡，1959年畢業，數學家楊樂、張廣厚是他的同學，回憶大學生活，他說印象最深的是，那時每晚躺在宿舍床上，同學比着背《琵琶行》。

1994年他為本科生講授《高等數學》。2000年，全校開設“通識教育選修課”，張教授擔任其中“數學與自然科學”課程。要讓全校不同學科、專業、不同層次的學生都有所收益，難度相當大。但，課堂反響出奇的好。對張教授在課堂教學中的縱橫捭闔般的“點評”學生尤其佩服，他們說，老師出神入化的講解，使我們在藝術享受中激發出對數學的濃厚興趣，在掌握大量學科前沿信息中去積極思考。

在張教授的案頭，剛剛交上來600多篇學生論文，《數學的趣味及藝術》、《比特——0和1繁榮奧秘》等等。作者來自不同院系，據說有的論文已在國內核心刊物上發表。

對記者提出的問題，張教授說，的確聽到一些高校大學生反映課堂枯燥、乏味。說起來像是笑話：課堂上，一位學生問老師，您講得為什麼和教材一樣？老師回答，這有什麼奇怪的，是我寫的教材嘛。這種照本宣科式的講課，相當普遍，以至於有的學生或做其他事，或打瞌睡，甚至逃課。能說是學生的問題麼？

張教授說，單就數學課堂，我認為，我們的教學是不是有以下弊端：

——目前在初、高等教育中，特別在教材教學方法中，過重於演繹論證的訓練，把學生的注意力都吸引到邏輯推理的嚴密性上了，課堂上講的基本上是邏輯、是論證，是定理證明的過程，而不是發明的過程，也不是發現定理的過程，用一句古話說：鴛鴦繡出從君看，不把金針度與人。這對培養學生的創造力十分不利。

——課上講的東西都是成熟的，完美的，不講獲得真理的艱苦歷程，有時有意迴避問題，掩蓋缺陷，因而使學生獲得的是片面的知識。

——見木不見林，細節多，思想少，常常見不到整體，見不到本質，這在一定程度失去了“真”；割斷了數學與哲學，數學與藝術的聯繫，見不到各個學科間的聯繫與相互作用，這在一定程度失去了“善”；見不到整體結構的和諧與一致，這在一定程度上失去了“美”。

總之，不教方法，就定理論定理，不能啟發人的思考，這是教學的大忌。

“哪有不下工夫就能講好課的？”張教授說。對任何一門學科的傳授，單有這門學科的知識是不夠的。他說，每天晚上，自己床頭都要放十幾本書，有時，靈感隨時出來，他就記在本子裡，充實到課堂上，書法、繪畫、古典詩詞……張教授涉獵的範圍廣而“雜”。所以，看到為講《數學和美術》、《數學與體育》，《數學與音樂》等，張教授精心製作的圖表以及大量的書籍，教師的箇中辛苦便可想而知。

張教授說，自己從未認為教學是苦差事，相反，每每走上講台，面對生氣勃勃的、充滿求知慾望的年輕人，責任感也好、使命感也好，總之，那是一種愉悅或者說是一種享受。常常是他走在大街上，被北大畢業的學生認出來。那年他去美國講學，走在紐約的大街上，一個學生驚喜地喊：張老師……

講台上耕耘40餘年，他記不得教過多少學生，但凡是聽過他課的學生都記住了他和他的《高等數學》、《微積分》、《線性代數》……還有他詩一般的語言。

謝衷潔教授開普通統計學課，150人的教室里曾擠進全校25個系300多位學生。在他講課的同時，對面電教室正開着最受學生歡迎的電影欣賞課。就是這樣，統計學課仍是“爆滿”。有的學生甚至站着聽課記筆記。看見教室門口學生搭着板凳坐在那兒，不少人還以為是在看足球。

謝教授說：“我的教學得益於我的兩個老師。一個是當年我們年級主任丁石孫先生。他當時給我們講‘線性代數’，講得非常好。一個是我的導師姜澤培先生。從大學一年級到四年級直到留校我一直跟着他。兩位老前輩，他們的教學方法、嚴謹的治學態度給我們這一代人影響最深。”

“我1959年北大數學系畢業留校，開始工作的第一天，系主任段學復對我說：你一定要認真地講課，尤其在第一年，首先要在教學上站住腳。這句話讓我刻骨銘心。”

我們的課堂教學出了什麼問題呢？

——有一種歪論，認為教學是輸出，科研才是輸入。這是非常錯誤的。事實上，我們很多教師的共同感覺是，只有給別人講懂時，你才理解了自己講的東西。有時你覺得你是懂了，但當你走到講台前在給學生講授時，才會發現你並沒有真正弄懂。我們好多老師年輕時都有“掛黑板”的經歷，就是在上課時在黑板上“證”不下去了，“推”不出來了。如果持老實科學的態度，就會對學生說：對不起，我沒準備好，下次……那麼下次課前你就會非常非常認真地準備，讓自己真正地搞懂。你只有在教會別人的同時自己真正弄懂，你才會在科研上運用自如。所以說教學絕對不是輸出，如果說你認為教學是輸出，就會覺得自己很吃虧，那你就不會花力氣。

——無論你教哪一門課，都要認真備課。曾有人問北大物理教授黃昆，你講課為什麼那麼好？他說，我每講一堂課需要8小時的準備。

我給國內的、國外的博士生上過課，也給大一的學生上過課。我認為，無論是面對哪個層次的學生都一定要認真備課。

事實上為了講2小時的課，我經常要用兩天的時間備課。很多人奇怪，你不是講了多年了嗎？是的，但我的每一堂課都沒有百分之百的重複。如，昨天我給中學教師講了一個半小時的公開課，我想大概聽課的人不會想到，為了這一堂課我差不多準備了兩個星期。

講課是一種藝術。你講課的風格、你的板書、你對語言的斟酌、內容的安排、包括與現場聽眾的交流……都要認真地對待。如果我看到在講課時，學生表情呆板，我就知道：糟糕！這裡我沒講好。如果課堂上學生活躍，那麼我就知道這裡講清楚了。學生上課我從不點名，當一門課要靠點學生名來維持課堂人數的話，你的課肯定是失敗的。

——要為年輕教師的成長創造寬鬆的環境。現在有很多條條框框制約着年輕人，講師要提教授要有幾篇SCI論文，副教授要提正教授要有幾篇SCI論文。否則他們就提不了職，就沒有房子、沒有崗位津貼。這樣苛求年輕人，勢必把他們的精力從教學中引出來，有的甚至為了湊論文數不惜粗製濫造，濫竽充數。我記得有一次，我們一位學者在一次小範圍的評審會上提出，要淡化SCI，允許年輕人在科研上失敗，提倡十年磨一劍的精神。

我感到我們的教學存在着危機，或者說在教學上存在滑坡。舉例說，北京大學數學科學學院在全國高校教學評比中拿到特等獎，但就在我們這樣好的教學單位，教學上仍有危機。前不久，全校學生評估教師教學情況，給60歲以上的教師打了80-90分，給年輕的教師打了七十幾分。我們概率統計系文革前畢業的、優秀的教授最近兩三年將全部退出。我們不能只看比例數，年輕教師占多少，很重要的是朱鎔基報告裡所說的要“建設一支高質量的教師隊伍”。 (左春明)

《中國教育報》 2002年1月11日