數學隨筆

數學理論從來就不是虛無，不着邊際的，其最終目的都是為了
解決數學，物理或者工程應用上非常Concrete的problem.

當年Grothendieck創立抽象代數幾何，特別是龐大的Scheme
體系的時候，也有人對他的理論的過分抽象不解，可是很快
Grothendieck的理論就發揮了價值，他不但第一次給出了
著名的Riemann-Roch定理的代數證明，而且間接導致了
Deligne在他的理論基礎上證明了著名的Weil猜測。

更近一點的，Faltings證明Modell猜測，Wiles證明Fermat大定理
這些當代數學的最高成就的取得都是建立在他的理論基礎上的。
20世紀的代數幾何學湧現了許多天才和菲爾茲獎，但是上帝只有
一個，就是Grothendieck。他的系列專著EGA是公認的代數幾何
聖經。

還有2002年的2位菲爾茲獎之一的Voevodsy，是搞代數幾何的，
他研究的理論很抽象，一直都沒有引起大家的重視，直到他用
自己的理論證明了K理論中著名的Milnor猜測以後，他的工作
才開始受到重視，他也一下從美國西北大學的副教授成了普林斯
頓的終身教授。

所以數學不是玄學，不要老是盤算着搞出一套玄乎的理論，夢想
以後或許有用。現在的年輕人若有志於數學研究，應該靜下心來
多讀些數學上的經典名著，把自己的基礎打得紮實一點。歷史證明，
天才的理論不是信手拈來的，Galois讀中學時就研讀過Legendre，
Lagrange這些大家的著作。Weil在讀了Gauss和Riemann的大堆手稿後，
提出了推動20世紀代數幾何大發展的Weil猜測。

所以，數學的各個分支上都有無數的難題尚待解決，把理論建立在憑空的
基礎上是沒有意義的。如果真的有心在數學上有一番建樹，潛心研究那些
大的Open Problem才是正道。

作為研究自然界秩序的數學科學的每一次進步都會在史冊上留下一位數學
家的名字。Euler,Abel,Gauss,Riemann,Poincare,Hilbert,Artin,Weyl,
Grothendieck,Weil,Kodaira,Cartan,.....在金錢膨脹的現代社會，卻總
有那麼一批為人類理性思維工作着的數學家，他們是真正英雄！！

We must know, we will know！！