必須正確才是科學嗎？

——以托勒密天文學說為例

　　16世紀的一幅畫，畫上托勒密手持四分儀，頭戴王冠是因為當時的人們把他與埃及托勒密王混同，渾天儀置於左下角。

　　“試論托勒密的天文學說是不是科學？”這樣的考題在上海交通大學科學史系（本文作者所在單位）的研究生入學考試中，不止一次出現過。面對這道考題，大部分考生都答錯了。這些考生中，學理科、工科、文科出身的都有，但是答案的正誤看起來與教育背景沒有關係。這就表明，他們中間的大部分人，都未能正確認識：怎樣的學說能夠具有被當作科學的資格？

　　在今天中國的十幾億人口中，能夠報考研究生的，應該也算是受過良好教育的少數佼佼者了。既然他們中間也有不少人對此問題不甚了了，似乎值得專門來談一談。

托勒密何許人也？他做過什麼工作？

　　托勒密（Claudius Ptolemaeus，最常用的是Ptolemy），約生於公元100年；約卒於公元170年，一生都生活、工作在亞歷山大城。他的姓名中保存着一些信息，Ptolemaeus表明他是埃及居民，而祖上是希臘人或希臘化了的某族人；Claudius表明他擁有羅馬公民權。

　　《至大論》是托勒密所有重要著作中最早的一部。他的著作流傳至今的——包括完整的和不完整的——共有10種。這裡先將其餘9種略述如下：

　　《實用天文表》（Handy Tables）。所有必要的天文表其實在《至大論》中都已包括，但散在全文各處，查閱不便，乃將各表匯為一編，並修訂參數，且將表的形式改編得更便於實際應用。此書後來長期成為同類作品的標準樣式，一直被沿用至中世紀以後。

　　《行星假說》（Planetary Hypotheses），2卷。僅第一卷有希臘古本保存，全文有阿拉伯文譯本傳世。此書為托勒密晚年所作。除修訂了《至大論》中的有關參數外，在行星黃緯運動和宇宙模式兩方面都有很大發展。

　　《恆星之象》（Phases of the Fixed Stars），2卷。僅有第二卷存世。此書專門討論一些明亮恆星的偕日升與偕日落，這是在《至大論》中未曾充分展開處理的課題。書中有一份歷表，列有一年中每一天偕日升及偕日落的若干亮星，並結合各種證據，列出這些星象對未來氣候變化的預兆意義。這種把現代意義上的氣象學與星占學結合在一起的傳統，從古希臘一直持續到文藝復興時代。

　　《四書》（Tetrabiblos），4卷。星占學專著。此書在古代和中世紀極負盛名，托勒密也由此長期被視為星占學大家。

　　《地理學》（Geography），8卷。這是古代地理學的經典著作之一。托勒密顯然打算在此書中對當時所知的一切地理學和地圖學知識集其大成，就像他在《至大論》中對天文學所作的那樣。

　　《光學》（Optics），5卷。希臘文本已佚失，後世的阿拉伯文譯本缺卷一及卷五的末尾部分，又已佚失，只有12世紀時的拉丁文譯本（據阿拉伯文轉譯）存世。

　　《日晷論》（Analemma）。此書研討構造日晷時需要解決的角度、投影、比例等幾何問題。書中的基本概念當非托勒密首創——他在書中提到古羅馬工程師維特魯威（Vitruvius）的《建築十書》（De Architectura Libri Decem）里所述構造日晷之法，但托勒密在具體技巧上有許多改進。

　　《平球論》（Planisphaerium）。專論天球上的各種圓如何投影於平面，這是構造平面星盤的理論基礎。

　　《諧和論》（Harmonica），3卷。數理樂律學著作，根據各個不同的傳統希臘體系，討論各種音調及其分類中的數學音程等問題。

　　一個上通天文下明地理的科學偉人

　　《至大論》，全書13卷。希臘文原名的本意是“天文學論集”，阿拉伯翻譯家將書名譯成al－majisti，再經拉丁文轉寫之後，遂成Almagest，成為此書的固定名稱。此書的中文譯名曾有《天文學大成》、《偉大論》、《大集合論》、《大綜合論》等多種，但以《至大論》最符合Almagest的原意，而且簡潔明了。

　　《至大論》繼承了由歐多克斯、希帕恰斯所代表的古希臘數理天文學的主要傳統，並使之發揚光大，臻於空前絕後之境。托勒密在書中構造了完備的幾何模型，以描述太陽、月亮、五大行星、全天恆星等天體的各種運動；並根據觀測資料導出和確定模型中各種參數；最後再造成各種天文表，使人們能夠在任何給定的時間點上，預先推算出各種天體的位置。

　　地理學在古希臘相當高度的發展，它可以概括為“地方志”和“地圖學”兩個主要方面。地圖學是古代數理地理學——也是希帕恰斯創立的——的主要內容，包括繪製地圖所需的幾何投影方法（古希臘人早已確立地圓概念，所以地圖投影問題無法迴避）、主要城市的經緯度測算等。而到了托勒密生活的時代，羅馬人的世界性大帝國大大增進了歐、亞、非三大洲各民族之間的了解和交流，無數軍人、官吏、僧侶、商人各色人等的遠方見聞，正有利於古代地理學向一個新的高度邁進。托勒密的《地理學》八卷，為後人提供了世上最早的有數學依據的地圖投影法。此書相當程度上是以泰爾人馬里努斯（Marinus of Tyre）的工作為基礎的。這情形和希帕恰斯的天文學成就全賴托勒密《至大論》記載保存極為相似。托勒密在此兩大領域內，都能在前輩最偉大的成就基礎之上，百尺竿頭，再求進步。

　　考題為何被答錯？

　　為什麼托勒密的《至大論》、《地理學》這樣的偉大著作，會被認為不是科學？許多考生陳述的重要理由，是因為托勒密天文學說中的內容是“不正確的”——我們知道地球不是宇宙的中心。

　　然而，這個理由同樣會使哥白尼、開普勒甚至牛頓都被逐出科學的殿堂！因為我們今天還知道，太陽同樣不是宇宙的中心；行星的軌道也不是精確的橢圓；牛頓力學中的“絕對時空”是不存在的……難道你敢認為哥白尼日心說和牛頓力學也不是科學嗎？

　　我知道，考生們絕對不敢。因為在他們從小受的教育中，哥白尼和牛頓是“科學偉人”，而托勒密是一個微不足道的人，一個近似於“壞人”的人。

　　關於托勒密，有一些曾經廣泛流傳的、使人誤入歧途的說法，其中比較重要的一種，是將托勒密與亞里士多德兩人不同的宇宙體系混為一談，進而視之為阻礙天文學發展的歷史罪人。在當代科學史著述中，以李約瑟“亞里士多德和托勒密僵硬的同心水晶球概念，曾束縛歐洲天文學思想一千多年”的說法為代表，至今仍在許多中文著作中被反覆援引。而這種說法其實明顯違背了歷史事實。亞里士多德確實主張一種同心疊套的水晶球宇宙體系，但托勒密在他的著作中完全沒有採納這種體系，他也從未表示贊同這種體系。另一方面，亞里士多德學說直到13世紀仍被羅馬教會視為異端，多次禁止在大學裡講授。因此，無論是托勒密還是亞里士多德，都根本不可能“束縛歐洲天文學思想一千多年”。至1323年，教皇宣布托馬斯·阿奎那（T.Aquinas）為“聖徒”，阿奎那龐大的經院哲學體系被教會官方認可，成為欽定學說。這套學說是阿奎那與其師大阿爾伯圖斯（Albertus Magnus）將亞里士多德學說與基督教神學全盤結合而成。因此亞里士多德的水晶球宇宙體至多只能束縛歐洲天文學思想約二、三百年，而且這也無法構成托勒密的任何罪狀。

　　但是，即使洗刷了托勒密的惡名，考生們的問題仍未解決——難道“不正確的”結論也可以是科學？

　　是的，真的是這樣！因為科學是一個不斷進步的階梯，今天“正確的”結論，隨時都可能成為“不正確的”。我們判斷一種學說是不是科學，不是依據它的結論，而是依據它所用的方法、它所遵循的程序。

　　西方天文學發展的根本思路是：在已有的實測資料基礎上，以數學方法構造模型，再用演繹方法從模型中預言新的天象；如預言的天象被新的觀測證實，就表明模型成功，否則就修改模型。在現代天體力學、天體物理學興起之前，模型都是幾何模型——從這個意義上說，托勒密、哥白尼、第谷（Tycho Brahe）乃至創立行星運動三定律的開普勒，都無不同。後來則主要是物理模型，但總的思路仍無不同，直至今日還是如此。這個思路，就是最基本的科學方法。

　　如果考慮到上述思路正是確立於古希臘，並且正是托勒密的《至大論》第一次完整、全面、成功地展示了這種思路的結構和應用，那麼，托勒密天文學說的“科學資格”不僅是毫無疑問的，而且它在科學史上的地位絕對應該在哥白尼之上——不要忘記，哥白尼和歷史上許許多多天文學家一樣，都是吮吸着托勒密《至大論》的乳汁長大的啊！