北美最難的數學競賽：William Lowell Putnam 數學競賽

中國人喜歡中學生競賽，啥數學競賽、物理競賽、化學競賽。在北美，競賽也有，受重視的卻不多。William Lowell Putnam 數學競賽（Mathematical Competition)是比較少有受重視的。其難度特大，不是數學天才，不要去試，要不然對自己打擊太大，如果是，可以確立自我。

笨人試圖翻譯Putnam為“普特難數學競賽”（原因讀後自明）。

普特難是哈佛大學畢業生。他鼓吹大學生競賽。1927年他的妻子出錢建立普特難競賽，最早是英語競賽，以後才有數學競賽。普特難數學競賽算是從1938年正式開始，由美國數學會主持。這個競賽優勝者得到的不在於金錢（有，但不多，特別是和它的難度比起來，更不算啥），而在於榮譽。

普特難數學競賽是各大學選拔學生參加。目前是考12道數學題目，每題10分，共120分。考一天，上午考A1到A6題，下午考B1到B6題。難度可以這樣說明：最近一次次普特難數學競賽共有三千三百多大學生參加，有一半得分沒有超過3分（對了：一位數的分數，沒有漏掉0）。大家都知道，美國人學數學並不時髦，這些人可不是趕時髦來參加競賽的。如果分數超過56分，可以進入前100名（200名以前，都可以很自豪排名，前25名有獎）。物理天才Richard Feynman贏過普特難數學競賽第一名，而且交卷早，他的得分大大領先於第二名。華裔的哈佛物理教授Tai Tsun Wu 也贏過（他研究貢獻有多方面，還和楊振寧合作過磁單極理論）。近年得諾貝爾經濟獎的數學瘋子John Nash曾經兩度參加普特難數學競賽，都沒有進前5名，對自己失望，而且覺得主持普特難數學競賽發獎的Harvard不會對他有好感，所以才去Princeton（他個人這樣想，笨人無意說Harvard比Princeton好，不過普特難數學競賽確實有一段時間使全美自認為數學最好的學生首選哈佛讀大學）。

每年前200名裡面都有華裔，不過前5名裡面不是每年都有華裔。不是一般學校數學好的就可以進前200名的。

沒有誰說競賽好數學研究一定好，如果您或您的親友想試試，要有心理準備，那些考不好的人裡面也多半是自我認為有數學天分的。中學生可以參加（如果勇敢的話），不過不能代表大學隊，隊都是大學自己定的。

本來想列幾個題目，不過有些公式列不上，有一個2001年的Problem A6，沒有公式，可以看看. Can an arc of a parabola inside a circle of radius 1 have length greater than 4?