回紫荊棘鳥:關於阿列夫問題 |
送交者: 全伊 2010年09月08日06:53:10 於 [教育學術] 發送悄悄話 |
抱歉的很。昨天下網後就沒上網,沒有及時回復。請原諒。在下絕無不敬之意。 仔細看了你的問題,偶有點大惑不解。因為表面上來看,這是個很簡單的問題。但又不敢肯定問題背後是否有另外的深刻思考。在下先就事論事,從表面上來直接回答一下吧。 大凡集合無非有窮集與無窮集兩類。如果是個有窮集,則其冪集也有窮,故其勢不 可能是A0。若是無窮集S,則其勢必然大於或等於A0,因為任何無窮集都必包含一個可列無窮子集。因此,S的冪集合的勢也必大於或等於一個可列子集的冪集合的勢(事實上其可列子集的冪集也同時是S的冪集的子集)。而可列集的冪級是A1級,故S的冪集合的勢必>=A1 >A0。 綜上,不存在集合S,它的冪集是A0級。換言之,任何一個集合,其冪集要麼是有窮的,要麼其勢>=A1。 |
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