漫談量子信息學
張永德
在奧地利維也納大學從事合作研究的中國科技大學教授潘建偉博士及其同事最近在
量子信息領域取得重大突破，英國《自然》雜誌5月22日以封面文章的形式作了報道。那
麼，什麼是量子信息呢？
建立在20世紀物理學支柱之一的量子力學基礎之上的量子信息學，是一門利用微觀
粒子的量子力學原理來解決經典信息學和經典計算機所不能解決的問題的學科，因此量
子信息學是量子力學和信息學的交叉科學。量子信息學最重要的兩個應用方向是量子通
信和量子計算。由於其潛在的應用價值和重大的科學意義，量子信息學作為最近十幾年
來迅速發展起來的新興學科，正在引起各方面越來越多的關注。
也許有人會問：量子力學的原理在很久以前就被物理學家們廣泛接受並成為物理學
的基礎，那為什麼信息理論和計算理論的這個新發展卻沒有早些到來呢？這或許是因為
信息理論和計算理論的奠基者們，比如香農、圖靈和馮·諾伊曼，過於習慣於把信息處
理考慮成宏觀過程，而在他們之前也沒有出現不斷變小的微電子器件等這樣有力的例證
表明信息的處理可以是微觀的過程。
大家知道，經典信息處理的最基本單元是比特（Bit，即二進制數0或1）。一個按照
一定數學規則給出的隨機二進制數據串就構成一個密鑰，經典通信中最難解決的問題是
密鑰分配問題。由於密鑰分配不是絕對保密的，經典密碼也就不可能絕對保密。然而，
基於量子力學線性疊加原理和不可克隆定理的量子密鑰分配卻可以解決這個問題。另外
，經典計算中存在着一大類NP問題（難解的非指數問題），即問題的複雜度隨着比特位
數的增長而指數上升。這類問題在經典計算機上是不能計算的，但是量子計算可以把其
中的一部分NP問題變成P問題（容易求解的指數問題），即問題的複雜度隨着比特位數的
增長以多項式上升。這類問題原則上是可以計算的。一個具體的例子就是大數分解定理
，按經典計算複雜性理論，這個問題不存在有效算法，所以被利用來進行經典密鑰分配
。但是如果用量子計算機，使用Shor量子算法，這個問題就變成了P問題。例如，為了對
一個400位的阿拉伯數字進行因子分解，目前最快的超級計算機將耗時上百億年，這幾乎
等於宇宙的整個壽命；而具有相同時鐘脈衝速度的量子計算機只需要大約一分鐘。因此
，對於目前的密碼系統，即使人們幾乎無法利用經典算法對其進行破解，但一旦人們擁
有了一台量子計算機，那麼目前的密碼系統將毫無保密性可言！這一後果是對目前的密
碼系統的巨大挑戰，因而對基於經典保密系統的行業（如軍事、國家安全、金融等）的
信息安全構成根本的威脅。因此，為了保證這些領域的信息安全，也為了拓寬人類對微
觀世界的認識，發展量子信息學刻不容緩：一方面，開發由量子力學基本原理保證其保
密性的量子密碼系統，另一方面，研製按照量子力學基本原理運行的量子計算機。為此
，世界很多國家都投入了巨大的人力和財力積極地進行相關研究。
如上所述，量子信息學確實有着很重大的應用價值，如果實現，將是人類生產力的
又一次飛躍，迄今為止，科學家還只能實現由少數幾個計算單元的量子計算機；基於單
光子的量子密碼實驗已經可以達到100公里的量級。但是要進行實用的、長程的量子通訊
還需要更多的努力。在這方面，潘建偉博士及其合作者分別在奧地利和中國科技大學進
行的實驗研究為未來的量子遠程通信提供了重要的基礎。
在量子遠程通信方面，因為光子具有速度快和環境耦合小，並且光纖傳輸技術比較成熟
等優勢，所以實現量子密鑰分配和量子通信一般使用的載體是光子。使用光子做密鑰分
配一般有兩種方法，第一種是利用單光子極化編碼，把隨機信息賦予單光子的極化，根
據量子不可克隆定理，使用經典通信的方法可以保證絕對的防止竊聽。但在實際應用中
，因為噪聲的存在和環境對光子的吸收，導致光子數呈指數衰減，所以遠程通信勢必要
求高亮度的單光子源，在現有的技術條件下是不現實的。另外一種是利用糾纏源來做密
鑰分配，根據量子糾纏的特性，竊聽者利用局域操作無法得到任何信息，並且，產生密
鑰的雙方可以通過測量貝爾（Bell）不等式的方法來判斷是否存在竊聽。在理論上，這
種方法也是絕對安全的。而且這種利用糾纏對的量子密鑰分配方法在遠程通信過程中可
以設立很多中繼站，利用糾纏交換的方法，可以讓光子衰減變成線性衰減，這樣就可以
克服單光子密鑰分配的缺點，糾纏交換操作已由潘建偉及其合作者於1998年在實驗上實
現。但是這種利用糾纏的方法也有很重要的缺陷，就是糾纏對在傳播的過程中與環境相
互作用，會有量子消相干效應，導致糾纏度和純度的下降，使遠程通信不能實用。解決
消相干效應最有效的方式是量子糾纏純化，即從幾對糾纏度和純度都很低的量子糾纏對
中提取一對糾纏度和純度都符合量子密鑰分配要求的糾纏對。把糾纏純化和糾纏交換結
合起來，我們就得到了量子中繼站。有了中繼站，基於糾纏對的量子遠程通信才能最終
實現。
由此可見，量子糾纏是量子信息處理的一種基本的“資源”，通過消耗這種資源，
人們可以完成經典信息處理無法完成的任務（如絕對保密的通信）。量子信息處理的基
本任務之一就是獲得高品質的量子糾纏資源，其辦法就是量子糾纏純化。
量子糾纏純化的思想和第一個實驗方案是美國科學家貝內特及其合作者於1996年提
出的。在這之後，出現了一系列關於糾纏純化的方案，但是基本上所有的方案中都需要
可控非門（Controlled－NOT）操作或者其他類似性質的量子邏輯操作。而現有的實驗技
術實現的可控非門操作都無法滿足量子通信和量子計算的要求。近來，在由美國、日本
以及我國科學家完成的一些實驗中，人們使用糾纏濃縮和定域過濾的手段克服了一些特
殊的消相幹過程，糾纏濃縮由潘建偉及其中國科大的同事與日本科學家幾乎同時獨立實
現。但是，貝內特等人1996年提出的能對任意一般未知混態進行純化的方案卻一直無法
實現，因此量子糾纏純化中最基本的問題仍然沒有得到解決。
2001年，潘建偉與其在奧地利維也納大學的合作者發現了使用線性光學器件和參量
下轉換產生的糾纏對可以實現貝內特等人1996年的原始思想，即對任意一般的未知混態
進行純化。並且因為線性光學器件本身具有出錯率小和條件成熟的特色，這種純化方案
是可行和高效的，一經提出，就受到了量子信息界的重視，該理論文章於2001年4月發表
在英國的《自然》雜誌上。經過兩年的艱苦努力，潘建偉及其同事終於在最近首次實現
了對於一般未知量子混態的糾纏純化。該實驗工作得到了科學界的廣泛重視，今年5月22
日，《自然》雜誌以封面文章的形式報道了這項研究成果。
除了任意一般態的糾纏純化外，本實驗還有其他一些意義。首先，在糾纏純化過程
中，相當於實現了一個成功概率為25％的可控非門，這就為線性光學量子計算提供了一
種邏輯門的實現方式。其次，在實驗中發展的路徑極化糾纏技術也可以用在實現兩體高
維糾纏態、量子非定域性檢驗等方面。最後，特別值得一提的是，潘建偉與其在中國科
技大學的同事們利用相同的技術已經於最近成功地在實驗上實現了量子中繼器。有理由
相信，量子中繼器的實現將為遠距離量子通信的最終實現打下堅實的基礎。
目前，美國、歐洲、日本等發達國家在量子信息研究方面處於領先地位。值得自豪
的是，近年來，我國科學家不斷地在量子信息領域取得重要進展，使我國這一重要新興
科學領域在世界上占有了一席之地。
作者介紹：
張永德
中國科學技術大學教授
全國高校量子力學研討會理事長
奧地利科學院院士
