打開理論物理的論文和教科書，撲面而來的就是長篇累牘的公式，推導。所以談起理論物理，人們往往將之與數學連在一起。但是物理學家們津津樂道的，卻往往不是如何解方程或算積分，而是所謂“物理圖像”，也就是對物理問題以至整個物理學的總體看法。這個“物理圖像”不是上一門課或看一本書就能掌握的，而是需要沉浸在物理之中，假以時日才能體會。說句“玄”的話，“物理圖像”不是“學”的，而是“悟”的。物理之“真”，在於理論與實驗的符合。而物理之“美”，就在於“物理圖像”的創意。

“對稱”，是物理圖像中歷史最長的概念之一。在現代科學開始以前，人們就相信自然界存在着種種的對稱性。從數學上講，對稱性就是對體系進行某種數學變換時，其性質不變。例如，空間點反射對稱就是說當把所有空間坐標都改變正負號時，系統的性質不變。所以對稱性和不變性常常是可以互換的同義詞。在經典物理中，最基本的是時間，空間平移，以及空間轉動的對稱性。隨着物理理論的系統化和抽象化，特別是在量子力學出現以後，對稱性在物理中的地位越發變得重要了。而且，二十世紀初人們還發現了對稱性與守恆律的關係。例如空間平移對稱導致了動量守恆定律。在現代物理中，引進了幾種更抽象的對稱性以及表達和處理對稱性的數學工具（主要是群論）。對稱性不但是揭示一個理論種種性質的工具，而且也是發展理論時的指南。在建立一個理論時，我們往往假定它滿足某種對稱性，從而對這個理論的結構和形式加上相應的限制。

但是“對稱”並不是先驗正確的。有些理論本身就不滿足某種對稱性。例如，伽利略和牛頓的經典力學滿足“伽利略變換”下的對稱，也就是從一個慣性參照繫到另一個慣性參照系的變換。但是電磁學理論卻不滿足這個對稱。例如：如果一根導線帶有電流，它周圍就有磁場。如果一個電子順着導線的方向勻速運動，它就受到磁力作用（洛侖茲力）。但是如果觀察者是跟着電子走的（即在另一個慣性參照系中），他看到的電子是靜止的，應該不受磁力。可見電磁理論在這樣的參照系變換下就不是不變的了。這種理論本身對於對稱性違反被稱為“顯性破缺”（explicit symmetry breaking）。解決的辦法有兩種。一種是找到這個特定理論“破缺”的合理的理由。例如，人們試圖引進“以太”來說明一個對於電磁理論來說一個慣性參照系與另一個不同，就像引進了“水”這個媒介之後，順水行舟與逆水行舟就不同了。另一個方法是找到一個更一般的對稱性來“修補”這個破缺。例如，用洛侖茲變換來代替伽利略變換，就使得電磁理論恢復了參照系變換下的對稱：在隨着電子走的參照系裡會有一個電場，而使電子受到同樣的力。洛侖茲變換在改變觀察者速度的同時引入了時間和空間尺度的變化。它是伽利略變換的推廣，因為後者是相對速度遠小於光速時的近似。但是經典力學在洛侖茲變換下卻又不對稱了。於是它也被推廣為滿足洛侖茲變換對稱性的狹義相對論。同樣，經典力學是狹義相對論在速度遠小於光速時的近似。對這個特定的問題，這第二種解決方法在“物理圖像”上更為完美：它實現了力學和電磁學新的“和諧”。而這個結果的正確性也通過了實驗的檢驗。

另一種對稱性破缺是“自發破缺”(spontaneous symmetry breaking)。這意味着理論本身是對稱的，但物理體系的穩定狀態卻不對稱。最簡單的例子是一枝豎立在桌面上的鉛筆。從物理理論上來說，它受到的力（重力）是相對於垂直方向對稱的。也就是說在水平面上各個方向對它來說是一樣的。但是當它倒下來後（達到穩定狀態），卻有了一個特定的水平方向（倒下後的位置），而破壞了這種對稱性。更複雜一點的是鐵磁材料的自發磁化。材料內部磁矩的相互作用是沒有特定方向的（旋轉對稱）。但自發磁化後，其穩定態帶有了特定方向的磁性。但這種自發性破缺並不是所有情況下都會發生的。例如在高於居里溫度的條件下，鐵磁材料不會自發極化，就沒有對稱性破缺的狀態。

儘管對稱性及其破缺的概念由來已久，但對於每個具體的理論和狀態，還是要通過細緻的分析和運算才能了解。特別是對稱性破缺的可能方式比對稱性本身多得多，其數學推算和背後的物理含義更是令人着迷。2008年的物理諾貝爾獎頒發給兩個與對稱性破缺有關的工作：美籍日裔科學家南部陽一郎（Yoichiro Nambu）的自發對稱破缺的首創工作和日本科學家小林誠（Makoto Kobayashi）與益川敏英（Toshihide Maskawa）的夸克模型。下面簡單介紹一下這兩個工作。

南部的工作源自凝聚態物理中的超導理論。超導體的基態（“穩定態”）是所謂的“庫珀對”，即兩個電子通過聲子（也就是晶格的振動）耦合形成的電子對。“庫珀對”在固體中的運動就形成了超導現象。南部注意到這個理論的一個問題：它的基態不是電中性的，也就是說，與電荷守恆相關的“規範對稱”遭到了破壞。南部運用量子場論的工具對超導理論進行了重新表達和計算，發現這是個“自發對稱破缺”的結果。了解這一點後，其他關於超導性質的計算都可以在規範對稱的框架中進行了。雖然自發對稱破缺早已為人所知（如以上說到的自發磁化），但南部首先將它引入量子場論的領域，可以說是建立了一個新的物理圖像。南部那篇論文從一個很簡單，很一般的相互作用模型出發，推出了超導理論中的很多結論。這說明他真正抓住了超導現象的本質。南部工作的一個重要結論是：與庫珀對相關的其他多粒子效應可以用一種質量為零的准粒子來描述。事實上，數學上可以證明這種零質量粒子是自發破缺的必然產物，被稱為南部-Goldstone粒子。

這個工作很快就被用來對付當時粒子物理學中的另一個難題。有一種基本粒子稱為π介子。它是一種強子，但其質量只有典型強子的七分之一。為什麼它的質量這麼小？南部認為這也是自發對稱破缺的結果。他與合作者Jona Lasinio提出一個理論，其自發破缺的基態（所謂“真空態”）給出了π介子的存在，但其質量為零。再引入一個很小的顯性破缺（即相互作用本身的對稱破缺），π介子就有了適當的質量。這個理論是夸克理論和量子色動力學的前身。自發對稱破缺的思想，對稱破缺與粒子質量的關係，以及南部理論中的手性對稱概念是目前基本粒子理論的重要基礎。雖然現在看來他們的模型不完全對，但後來更為正確的夸克理論也實現了他們的物理圖像。

小林和益川的工作也是關於對稱破缺，但卻是另一個角度。這次的對稱破缺是先由實驗發現的。在量子理論中，有一種非常普遍的對稱性，稱為CPT對稱。C是電荷共軛，即把粒子與反粒子相互變換。P是宇稱變換，即空間坐標的反射變換。T是時間反演。CPT三種變換同時發生時，現有的理論都是保持對稱的【注】。但是對每一個分別的變換，就不見得了。大家都知道五十年代李政道和楊振寧等發現的宇稱不守恆（也就是P不對稱）。1964年，實驗發現CP聯合起來也不對稱。這是在涉及強子的弱相互作用中發現的。當時占主導地位的理論——弱電統一理論不能解釋CP不對稱的觀察結果。從理論上說，要出現CP不對稱，在模型中需要有一個複數的耦合常數。小林和益川發現，在模型的解（也就是本徵態）中，有一個矩陣就是這個關鍵的耦合常數。當時的模型有四個夸克，所以這個矩陣沒有足夠的自由度來引入複數的耦合。於是小林和益川擴展了這個模型，使其包括六個夸克。這樣，就可以在那個矩陣中引入一個相角，從而解釋CP不守恆的實驗結果。

這個新的模型（稱為KM模型）是很大膽的。他們確定從那個矩陣入手，就是一個創舉。而且，這個模型假設了六個夸克。而當時只發現了三個夸克，關於四個夸克的理論（KM模型的出發點）還只是一個猜想。再說，KM模型給出的對稱破缺是本徵態上的。但這是一個顯性破缺，也就是說，背後的物理理論（相互作用）也是CP不守恆的。然而，小林和益川並沒有給出這個新的相互作用。顯然，他們需要對自己的物理圖像有相當的信心，才能在沒有實驗支持的情況下走那麼遠。在他們的論文發表時（1972年），這個工作並未受到很高重視。事實上，這篇論文是發表在一個相對冷門的雜誌上的。然而，三年以後，關於第五和第六個夸克的證據開始出現。五年後第五個夸克（底夸克）被發現。第六個夸克（頂夸克）在1995年被發現。後來在日本和美國建立了兩座“B工廠”加速器設備，專門來檢驗CP不守恆的現象。在2002年，對CP不守恆的幾個定量測量符合KM模型的預測，而否定了另一個可能的理論。所以，KM模型得到了很好的實驗證實而被廣泛接受了，成為目前強作用理論“標準模型”的一部分。

CP不對稱還有另一個重要意義，就是解釋我們的宇宙正物質多於反物質的原因。這是宇宙論中的一個重要課題。但是這個解釋需要的CP不對稱程度比KM所預言的要大得多。所以CP不對稱可能還存在尚未發現的其他原因。

根據諾貝爾獎的官方宣布，2008年得獎的兩個工作都是在基本粒子領域的：南部對“亞原子物理中自發對稱破缺”的貢獻以及小林和益川對新夸克的預言。但是，南部得獎演說的題目卻是“粒子物理中的自發對稱破缺：一個雜交的例子”。演講的開始就談到他讀大學時雖然立志於粒子物理，卻有機緣接觸了很多凝聚態物理。他的自發對稱破缺理論是在超導領域中發展起來的。雖然用的是場論的方法，但開始時並未預見到這個工作在粒子物理中的意義。在通過一個講座意識到超導理論中電荷守恆的困難後，作為粒子物理學家的南部花了兩年時間研究這個凝聚態的問題，終於發表了一篇數學技巧和物理圖像都十分優美的論文。而這個工作又回過來使他在粒子物理領域做出巨大貢獻。在物理史上，還有一個“雜交”的範例：粒子物理學家威爾遜（KennethWilson）將粒子物理中的基本工具“重整化群”引入統計物理，漂亮地解決了困擾人們多年的相變和臨界現象問題。為此他得到了1982年諾貝爾物理獎。可惜的是，這種跨領域的工作仍然是特例而不是常規。把基本粒子和凝聚態這兩個物理領域分割以至對立起來的物理學家大有人在。很多物理系學生也是從很早就界定了自己的專業，而對另一個領域消失了興趣。希望南部的得獎能使人們更重視物理中更本質的“圖像”，而不是各個分支中的具體知識。

【注】：雖然沒有CPT對稱破缺的實驗證據，但CPT對稱破缺的可能性仍然是個活躍的研究領域。

參考文獻：關於2008年諾貝爾獎的介紹文章很多。我認為適合非物理專家閱讀但具有一定深度的有：

諾貝爾獎官方材料：http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2008/其中包括比較通俗的介紹http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2008/info.pdf，專業一些的介紹http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2008/phyadv08.pdf和得獎演說等。

鄺宇平院士的中文介紹和解釋：http://hep.tsinghua.edu.cn/talks/2008Nobel_Kuang.ppt

對一般物理學界的介紹：B.Schwarzschild, “Physics Nobel Prize to Nambu, Kobayashi and Mashawa fortheories of symmetry breaking”, Physics Today December 2008, page 16

【這是應人約稿寫的，首發http://www.xys.org/xys/ebooks/others/science/misc/duicheng.txt，現已被刪去。】