四：從牛頓力學的危機到相對論的建立——談尋找以太的實驗

　　“邁克爾孫－莫雷尋找以太的實驗是物理學史上最著名的實驗之一，它曾經是讓所有
人充滿希望的實驗，也是幾乎讓所有人絕望的實驗。它的徹底失敗直接導致了牛頓力學的
空前危機，並終於在二十世紀初引發了人類時空觀的徹底變革……”

　　（一）

　　還是從中學物理課本上引用的伽利略的那段話開始說起吧，“……在勻速行駛的船中
，水滴依然垂直下落，而不會偏向船尾：你向不同方向拋投物體，儘管物體飛行時船在前
進，但你不會發現向船尾比向船頭容易拋得更遠……你無法根據艙內的任何現象來確定船
是在正常的航行或是停在岸邊。”

　　伽利略無疑是歷史上認識到在一個勻速運動的參考系和一個靜止的參考系上作任何實
驗結果都不會有差別的第一人。而大物理學家牛頓更是看到了這一觀點的深刻意義所在。
他一直在思考自己的牛頓三定理究竟普適到何等程度。終於，在他的著作<<自然哲學的數
學原理》一書中牛頓從哲學的高度解決了自己的困惑。他認定存在着一個絕對靜止的空間
，在這個空間裡時間是均勻地流逝着的。在其他所有相對這個絕對空間勻速運動的參考系
裡面力學規律（他的三定律）都是適用的，正如我們大家所熟知，這種參考系叫慣性系。
如果是非慣性系（相對絕對空間存在加速度的參考系）怎麼辦？牛頓也不慌不忙地引入了
慣性力的概念，即在非慣性系內的受力物體另加上一個與加速度反方向的慣性力即可。於
是，處在一個自由下落電梯中的我們，就可以心安理得地這樣解釋自己的失重：我們的身
體除了向下受到的重力以外，還受到與電梯（非慣性系）的加速度相反方向的慣性力了。
兩種力方向相反，大小相等，剛好扯平，所以我們感受不到重力是很自然的事情了。

　　牛頓的理論是天衣無縫的，至少在他那個年代的科學家們看來如此。偉大的牛頓不僅
在一團迷霧中指清了光明的所在，而且更重要的是，他給了所有人以強大的信心。生活在
牛頓時代的物理學家幾乎是歷史上最單純幸福的一代。在偉人牛頓的光環籠罩之下，他們
幾乎不用再擔負任何哲學上的艱澀思考而放手拓展數學在物理學上的應用，一批批數學物
理大師滾滾而出，拉各朗日（J.L.Lagrange），拉普拉斯（P.S.Laplace），哈密頓（W.R
.Hamilton），泊松（S.B.Poisson ），直至後來登峰造極的麥克斯韋（J.Maxwell）。從
古到今對物理學真正最具信心的也是這代人，從來也沒有人像他們那樣自負（或者說狂妄
）過，這其中典型的如拉普拉斯。

　　當年在法國皇帝拿破崙舉行生日慶典的宴會上，大物理學家拉普拉斯把自己的新作《
天體力學》一書畢恭畢敬呈給了皇帝預覽。這位拉普拉斯大人在物理學和數學上學識相當
了得，但究其人品實在平平，從雅各賓派專政到如今的拿破崙皇帝，他自己也搞不清向多
少人宣誓效忠過了，其實從他熱衷獻壽禮這件事本身就可看出端倪。不料這次皇帝翻了翻
他的書，卻十分不滿地問道，拉普拉斯，我翻了這許多頁，你怎麼隻字沒有提到上帝？即
使是卑躬屈膝已經成了習慣的拉普拉斯，這次也終於挺直了腰杆，自豪地回答道，“陛下
，我的假設中並不需要上帝。”

　　拉普拉斯不愧是個解偏微分方程的高手，他那著名的宣揚拉普拉斯決定論的豪言壯語
也帶有偏微分方程特有的味道，“如果有人能告知我整個宇宙誕生初期的條件和宇宙邊界
的條件，我甚至可以計算出整個宇宙的演化歷程！”這等幾乎是瘋子的言語，在當時卻激
起一大片的轟然喝彩之聲。阿基米德曾經也聲稱給他一個槓桿他能撬起整個地球，那不過
是誇張地形容了一下槓桿的威力而已，阿基米德本人也未必打算親自嘗試。而這次拉普拉
斯的“囂張”竟然使得人人躍躍欲試！每一個沉醉在牛頓力學輝煌勝利中的人都是同樣的
想法，拉普拉斯的話原則上並非沒有道理，以後的物理學家們只需沿着偉人牛頓指引的路
走下去便是，甚至根本不須出什麼才能特異之士，只要有幾代人在數學計算上的平庸積累
之後，物理學就會成為一個歷史名詞了。

　　現在想來，拉普拉斯等人的狂妄也着實太過了些。早在1889年，法國的大數學家，物
理學家龐伽萊（H.Poincare）在解決看似很簡單的三體問題（三個物體在相互引力下的運
動）時就發現縱然力學方程可以很快的列出，而我們始終是不可能找到完美的解析解的，
而且他發現解的結果對初始條件極其敏感，任何初條件的細微變化最終會導致整個系統的
混亂無序，順着這條路走下去就是從上世紀六七十年代一直紅到今天的混沌科學。這個算
是給拉普拉斯決定論第一個耳光。更響亮的還在後面，那是1920年前後以玻爾為代表的哥
本哈根學派創立的以幾率詮釋為根基的量子力學。至死堅持拉普拉斯決定論的愛因斯坦忍
無可忍，與玻爾一派展開了一場哲學上的激烈爭論。其實即使是愛因斯坦這些決定論的忠
誠捍衛者，他們頭腦中的時空觀與拉普拉斯的也完全不可同日而語。總之後來這些曲折離
奇的變故，縱使第一智者牛頓泉下有知，也會驚得目瞪口呆的。

　　牛頓力學的危機，倒並不是出現在力學的本身，而是在其旁支電磁學上。相對獨立的
電磁學自誕生以來就積累了無數紛繁雜亂的公式，直到有一天碰到了它們的終結者－麥克
斯韋。1864年 麥克斯韋用魔術般的數學手法將整套電磁學濃縮在四個簡單的聯立方程之
中，並以此預言了電磁波的存在。這不僅在物理學上是件了不起的大事，甚至有人這樣評
論，兩千年後的人們回想起公元1864年，首先憶起的只怕不是曾經轟動一時的美國南北戰
爭的爆發，而只是樸素簡單的麥克斯韋方程。

　　麥克斯韋方程究其根本來說是凌駕於牛頓力學之上的，而當時的人們寧願相信它是牛
頓力學最傑出的產物，甚至它的創始者麥克斯韋本人也堅持這樣認為。當然，人們很快發
現麥克斯韋方程相當古怪，它並不滿足被牛頓視為根基所在的伽利略變換（慣性系之間的
坐標變換）。這其實已經給牛頓力學亮了紅燈，但生性樂觀的人們寧願給出另一種解釋，
麥克斯韋方程只在牛頓指出的絕對靜止的參考系中成立。這種解釋立時引發了人們對牛頓
力學的最後也是最高潮的狂熱，尋找以太！

　　正如本文開頭伽利略所指出的，絕對靜止的參考系和勻速運動的參考系是任何力學實
驗也無法區分的，然而以麥克斯韋方程為根基的電磁場可以敏銳地判斷到底那個參考系是
絕對靜止的。當時人們類比聲波，認為全空間充滿了一種電磁波賴以傳播的介質以太。雖
然以太本身的力學性質被賦予得詭異無比，但興奮得發了昏的人們已經顧不上那些細枝末
節了，因為尋找地球本身相對以太的速度，也就是相對數百年前牛頓指出的絕對靜止空間
速度的實驗已經開始了。

　　（二）

　　這個實驗就是1887年開始的著名的邁克爾孫－莫雷實驗，當時人們已經能夠利用光學
上光程差引起的干涉條紋的移動來進行極其精細的測量。地球相對太陽的公轉速度大約是
30公里/秒，那麼不管太陽相對以太的速度多少，一年之中地球相對以太的速度總有超過3
0公里/秒的時候，而這個速度完全可以被邁克爾孫－莫雷干涉儀所探知。這在當時被認為
是人類物理學的最後一件盛事，幾乎所有的物理學家都備足了香檳酒指望得知結果後大大
地狂歡一把。

　　然而實驗的結果讓所有人都寒心不已，無論怎樣地調整角度，改變光的波長，在高山
上測量，在礦井裡測量，在不同的大陸測量，在不同的季節測量，干涉儀顯示的結果始終
是零。難道真的是上帝眷顧，我們可愛的地球恰好就是絕對靜止的空間所在？早就經歷了
日心說，地心說之爭的物理學家們是根本不會相信茫茫宇宙中平凡的地球會如此幸運的。
那問題究竟出在哪裡？

　　很多人已經想到到邁克爾孫－莫雷實驗零結果意味着地面發出的光速始終是恆定的，
它並不以地球的運動而帶來很小的偏離。當時所有人的頭腦里伽利略的速度疊加律是根深
蒂固的，在一輛以速度v向前行駛的火車上朝前方打開電筒，光波的傳播速度應該是C+v
（C是光速，約為30萬公里 /秒）。但既然地球明顯相對着以太（絕對靜止空間）在運動
，為何光速始終不受影響？

　　沒有合理的解釋，人們只能又在可憐的以太身上編織更加匪夷所思的特性來扯圓自己
的說法。1892年物理學家洛侖茲和菲茲傑若提出了任何相對以太運動的物體都會有一定程
度的長度收縮，這個收縮剛好彌補了干涉儀上的條紋移動。這等牽強的解釋不得不讓人想
起了笑話中那位只有本事鋸掉箭杆的“外科”醫生。

　　在一眼望不到邊的苦悶和絕望中頭一個警醒地認識到以太本身可能存在問題的還是龐
伽萊，他在1900年就這樣寫道，“我們的以太真的存在嗎？我相信，再精確的測量也不能
揭示任何比相對位移更多的東西。” 當然真正解開這個死結的是人類的驕子，牛頓以後
最偉大的物理學家愛因斯坦。他在1905年那篇著名的論文《論運動物體的電動力學》中明
確指出“引入以太根本就是多餘的，因為我在這裡提出觀念將不需要具有特殊性質的絕對
靜止的空間。”

　　年青的愛因斯坦宣告了把時空更緊密地聯繫在一起的狹義相對論的誕生。他的理論中
徹底放棄了牛頓的那個絕對靜止的空間，取而代之的是光速不變原理（光在任何參考系的
速度都是恆定的）和相對性原理。洛侖茲費勁心機弄出來的那個長度收縮成了相對論的一
個顯見的結論。

　　愛因斯坦不僅是人類中極其罕見的敢於突破常規，不被表面現象迷惑的天才，而且他
是以美學的觀點思考物理學並取得極大成功的第一人。在愛因斯坦萬物平權這個樸素的美
學觀點中，牛頓那個相比其他慣性系都顯得無比優越特殊的絕對靜止空間就顯得格外得刺
眼了。同時警惕無比的愛因斯坦也注意到前文中提到的非慣性系相比慣性系也未免有了太
多的特殊性，就此他萌生了廣義相對論的想法。廣義相對論的基本原理在於著名的等效原
理，愛因斯坦指出，在一個相當小的時空範圍，不可能通過實驗來區分引力和慣性力的。
如在一個密封艙內，觀察者發現一個物體以重力加速度g自由下落，他根本無法判斷是到
底是由於地球的吸引導致物體下落還是在根本無引力的空間密封艙本身以加速度g向上運
動引起的。得出的推論便是，我們這個空間，凡是有引力的地方都不是真正的慣性系，倒
是在引力場中自由下落的局部空間，由於引力和慣性力兩者相消，才可被稱作局部慣性系
。

　　牛頓關於絕對空間和絕對時間，慣性系和非慣性系的定義到此算是被改得面目全非。
當然牛頓的那套時空觀更符合人們慣有的思路，愛因斯坦的相對論就對理解能力多少要有
些挑戰了，人類的思維總是由簡單到複雜，這是不可避免的趨勢。

　　（三）

　　從牛頓力學的危機到相對論的誕生，這一段崎嶇坎坷的歷史為後來興起的科學哲學做
了極好的注釋。一個科學理論的建立第一要解釋當時實驗條件下的種種現象，第二當然理
論本身要自洽，不能有自相矛盾的地方，這兩點牛頓力學完美的做到了。隨着時間的推移
，人們的認知手段不斷完善，會陸續發現一些理論解釋不了的地方，此時人們的第一反應
並不是立刻發展新理論取而代之，而是在舊理論中加入一些假設的前提，比如此例中人們
賦予以太的一些光怪陸離的性質。後來發現不能解釋的地方越來越多，人們的前提也越來
越多，慢慢地有的附加前提實在太過牽強（如洛侖茲的那個奇怪的長度收縮），有的則和
其它的前提相互衝突，這時候新理論的出現就迫在眉睫了，一如相對論的誕生。

　　更需要指明的是科學的承繼性是很強的，相對論並不是徹底推翻了牛頓力學，而是擴
展了它。牛頓力學只是相對論在低速情況下的近似。這一點很多業餘物理學家都沒有意識
到，所以每次看到他們厚厚的論文中那些宣稱推翻相對論的醒目字眼，我就不由得感到一
陣陣悲哀，他們很多人幾年，十幾年，甚至一輩子的辛苦努力其實都是白費了。

　　我倒是真誠地建議業餘物理學家們不妨考慮一下在時間和空間的概念適用限度以下的
東西。具體說在普郎克時間（5.4×10^（-44）秒，普郎克長度（1.6×10^（-35）米）以
下，時間和空間徹底失去了意義，不能區分過去，現在和未來，也無法分辯上下，前後和
左右，因果關係也不復存在。在這段範圍里，你們的各種理論沒有相對論的束縛，大可各
展所長，例如可以說我們的四維時空只是N維空間的壓縮（N=5，6，7任意）等等，只要最
後記住延伸到正常時空時，理論要回到相對論即可。關鍵行文中要鄭重聲明相對論只是你
的理論在某某情況下的近似，這樣的論文雖然由於作者數學功力有所不逮仍不免是一塌糊
塗，但我保證即使再挑剔的專家也不敢只看一眼就斷然拒絕了。