超弦理論和量子場論過去、今天和未來

超弦理論被越來越多的人認同為最有希望統一粒子物理和引力的理論，同時也是統
一時空與量子力學的理論。超弦理論如果成功，極有可能帶來物理學的深刻革命，其深
刻程度不亞於上個世紀的兩場物理學革命：相對論和量子力學。

超弦理論發端於上世紀六十年代末的強相互作用理論，開始是為了尋找一種滿足某
種對偶要求的相互作用，後來發現這不是普通的量子場論－只包含有限的粒子或者場的
理論，而是一種含有弦作為基本激發態的理論。弦振動時產生無限多個滿足相對論的粒子，
質量越來越大。但最為令人驚訝的是，無論我們如何改變弦論，弦的粒子譜中總含有一個
自旋為2質量為0的粒子，可以等同為引力子。弦論總是包含愛因斯坦的引力理論作為
低能有效理論，原因是，一個包含自旋為2的零質量粒子的理論，如果有相互作用，一
定產生廣義相對論中的相互作用。

超弦理論不但自然含有廣義相對論，還自然要求超對稱－一種統一玻色子和費米子
的理論。在粒子的標準模型中，玻色子是傳播各種相互作用的粒子，而費米子是所謂的
物質粒子，例如電子和夸克。超對稱將這兩種粒子統一起來，說明理論中有更深刻的對
稱性，這種深層次上的對稱性至今還沒有完全被發掘出來。

超弦理論的基本目標是統一各種相互作用，統一粒子物理和時空理論，在更深的層
次上理解時空的起源，物質的起源甚至量子力學的起源。前兩個目標在七十年代已經為
一些人所認識到。

到1984年，超弦理論發生了三件事，完全改變了超弦的面貌。第一是解決了所謂手
征問題，因為粒子標準模型中左手和右手是不對稱的，如果希望將這個模型納入弦論，
弦論本身必須也要有左手右手不對稱性，就是手征性。第二，超弦理論是一個十維時空
理論，我們想回到四維時空，必須有一個辦法將弦論放在一個很小的六維空間上，使得
宏觀的時空是四維的，同時保證四維時空中有極小超對稱，這個辦法也在84年找到
了。第三，發現了一種可以將粒子標準模型的規範場納入的弦論，叫雜化弦。在84年
以後的數年中，人們肯定具有超對稱的弦論一共有五種。超弦理論在84年之後的一兩
年間突然成為一個熱門的、主流的理論。這一兩年間發生的事後來被成為超弦的第一次
革命。

也許因為人們過於樂觀，對超弦理論發展的困難估計不足，超弦在後來的發展不能
盡如人意。所以，在94年之前，物理界累積了一批反對研究超弦的人。反對的理由
是，超弦不能在可見的未來能完美地解釋粒子物理中各種存在，包括一些看起來比較任
意的重要參數。從理論的角度來看，超弦理論還不是一種原理理論，不是由一個或幾個
基本原理所決定的理論，而且有五種理論，看起來毫無關係。

最後這個反對的理由在1994年開始的第二次革命中完全消失。從1994年開始的一年
中，人們發現，其實有一種比每個超弦更為深刻和普遍的理論，五種超弦理論是這個理
論的不同極限。由於取極限時，理論中的基本激發態改變了，所以五種理論表面看起來
完全不同。但在每一個理論中，如果我們調節其中的一個參數，如某個耦合常數，這個
理論就可以過渡到另一個理論，這種等價性，叫做對偶性。對偶性看來是弦論或者後來
的這個普適理論－叫做M理論－的一個很普遍的性質。對偶性可能是某種深刻的對稱性
原理的體現，但到目前為止，每一個對偶性都需要獨立的論證。

由於弦論自然的包含傳統的量子場論，所以弦論的進展帶來許多場論的進展，反之
亦然。弦論的對偶性可以應用到場論中，我們可以獲得許多過去意想不到的結果，包括
場論中的對偶，場論中一些物理量的嚴格計算。有些計算是非微擾的，也就是說傳統的
研究場論的微擾級數展開所不能企及的。這些發展，已經影響了粒子物理。同樣，由於
弦論和場論與一些深刻的數學有聯繫，弦論和場論的發展也帶動了相關的數學領域。過
去兩屆國際數學家大會上有些一小時大會報告以及許多45分鐘報告與弦論中的數學有
關。作為物理理論，弦論還希望通過場論的進展影響物理的其它領域，包括凝聚態物
理。

說到底，弦論是一個物理理論。作為物理理論，還有很長的路要走。我們可以從幾個方
面總結一下弦論最近的發展所帶來的問題，以及在未來十年到二十年可能發生的重大進
展。

（1）二次革命的發展證明統一理論只有一個，起碼沿着弦論思路的理論只有一個。
但這些發展建立在超對稱不被破壞的情況下。自然的問題是，當超對稱破壞了，還有沒
有對偶？這個理論是不是和有着超對稱的理論在一個連續體上，就是說，能不能從有着
超對稱的理論過渡到沒有超對稱的理論，從而前者是後者的一個特殊情況？

（2）超弦理論，或者M理論的基本原理是什麼？過去成功的以場論為基礎的統一
理論當然包含量子理論和相對論作為基本原理，但對稱性也起到非常重要的作用。對偶
性的發現，說明弦論中有更多的對稱性。過去若干年中，量子引力的所謂全息原理也被
許多人認為是原理之一。全息原理的表述是，一個量子引力理論等價於一個低維的量子
場論系統，這在所謂的反德西特/共形場論的對應中得到體痕7b。弦論中還有一個重要
的現象，就是在物理過程中，測量空間的精確度與測量時間上的精確度有矛盾，這是一
個新的測不準原理。這個原理在將來弦論的基本表述中也應當起到重要作用。

（3）當然，我們希望理論發展到這樣一個成熟程度，使得我們可以直接計算對應我
們現實世界的所有物理學“常數”，這包括粒子標準模型中的每個參數以及宇宙學中的
真空能量，即宇宙學常數。很有可能，將來不是理論家首先找到這個計算方法而是實驗
的結果導引我們。特別是，最近幾年的精確觀測宇宙學會帶來一些令人驚訝的結果，迫
使我們發展理論。過去幾年，一個可能的宇宙學常數的發現和微波背景輻射的精確測量
已經衝擊了基礎理論。在未來幾年中，宇宙學將會帶來更多的數據，歐洲核子中心的大
型強子對撞機也將開始收集數據，很可能發現超對稱。可以預言，今後十年將是粒子物
理、宇宙學和超弦之間交叉影響的重要十年。

（4）超弦理論已經有了三十餘年的歷史，有三個重要的發展階段，每一個階段都有
不同的發展，每一個階段中的發現是上一個階段不能預見的。所以，我們很難對下一個
階段作具體的預言，也不能肯定弦論還要經過幾個階段才能發展成熟。但有一點可以預
見，就是今後幾年中必定發生第三次革命，這是因為，過去的確每過十年有許多重大突
破，而上一次即第二次革命的結果帶來許多我們過去不能提出的問題和方向。這些問題
和方向在今後的幾年中會有一個或數個突破。即便弦論在十年之後有了一個完全的、原
理性的表述，挖掘理論的所有推論還需要十年二十年的時間，所以，保守地說，弦論直
到2020年還將是一個理論物理的主流領域。

（5）最後，弦論對物理的其他領域還有待發展，特別是姐妹領域凝聚態物理。當然，
弦論肯定對21世紀上半世紀數學的發展帶來不可估量的影響。

（6）在國際上，每一個發達國家都有一定數量和質量的弦論研究人員，特別是美國、
英國和歐洲大陸。在亞洲，除了日本，印度和韓國也有相當強的研究力量。中國在弦
論研究方面目前還是相對落後的。作為本世紀正在出現的經濟大國，中國應當成為弦論
研究的重要成員，甚至是主要成員之一。過去幾百年的歷史證明，一個經濟上領先的國
家一定是基礎科學上領先的國家。