“Is this man bigger than Newton？”這是Cornell大學的Stephen Wolfram
報告會宣傳海報上引的一句話。
Stephen Wolfram是誰？可以看http://www.stephenwolfram.com/。此人1959年
出生於倫敦，受教育在伊頓公學、牛津大學、加州理工學院。15歲（！）發表第一
篇科學論文，20歲（！）獲得理論物理博士學位。我確知的別的20歲得博士學位的
只有一位：1965年Nobel化學獎得主Robert Burns Woodward。（當然，最牛的人都
是沒有博士學位的：牛頓、愛因斯坦……）
由於他在物理學和計算機科學方面的貢獻，Wolfram在1981年獲得MacArthur獎
（人們經常稱這個獎為“天才獎”，http://www.macfound.org/），是該獎最年輕
的獲獎者。Cornell物理系和計算與信息科學系的Paul Ginsparg教授因為創立交流
物理學論文的網站arXiv.org，成為2002年的24位獲獎者之一。李中漢（Stephen
Lee）教授1993年也得過這個獎。
明白了，這人是位神童。那他究竟做過什麼東西？嗯，他做的東西你很可能是
用過的：Mathematica！這是一個科學計算軟件，具有很強的符號計算功能。他做這
個軟件的原因之一呢，是為了自己支持自己的研究，不向其他人要錢（有個性）。
所以他創辦了Wolfram Research公司，光靠賣Mathematica就賺了大錢。
對於這種人來說，錢當然是身外之物。從1991年開始寫，歷十年之功，他終於
在2002年5月14日發表了新書《一種新科學》（“A New Kind of Science”）。按
照http://www.stephenwolfram.com/about-sw/的說法，此書的出版被視為“開創了
科學中一次具有歷史意義的範式轉移”（“Its publication has been seen as
initiating a paradigm shift of historic importance in science”），當然，
信不信由你……
為了推銷這本書及其中的觀點，Wolfram從9月16日開始在全美國各大學術機構
舉行一系列的報告會。好一個旋風般的系列！從NASA到NIST，從NIH到Cornell，從
Carnegie Mellon到Winsconsin-Madison，從Univerisity of Michigan到University
of Chicago……一般人能夠在其中一個地方作報告都感到榮幸，而這哥們呼啦一下
刮過去，而且在許多地方還受到很大的重視，被作為什麼什麼特別報告，真是給足
了面子。
Wolfram在Cornell的報告時間是10月2日晚7:30。當天下午Roald Hoffmann的組
會上，我問Roald對Wolfram的看法（見前一篇《預測2002年Nobel化學獎》，失敗的
是最後得獎的這三位還是沒有一個說中的）。回答是：他是個很特殊也很有爭議的
人。他生活在他自己的世界裡，和體制內的科學家分隔開了。所以他在體制內遭到
反對。《一種新科學》出版後，《今日物理》發表了消極的書評。不過無論如何，
他的報告總是很值得去聽的。你們要早點去，到時會很擠的！
我找到了《今日物理》上Leo P. Kadanoff的書評（2002年7月，第55卷第7期，
http://www.physicstoday.org/vol-55/iss-7/p55.html#bio）。果然，Kadanoff批
評Wolfram過分強調自己的工作、過少地引用和敘述別人的工作。有些觀點是有趣而
新穎的，但大部分數據都基本上只是說明了人所熟知的觀點。沒有新的計算、新的
解析理論，而且沒有與實驗的比較，總之，根本沒有什麼“新科學”！嘿，砍得夠
狠的。不過究竟如何，總得看了才知道。
晚上到了報告的大廳，外面就在現場賣書，43美元一本。不少人在買。我選擇
謹慎，先聽了再決定吧。人可真是多，碩大的房間裡還有不少人站着。
Wolfram終於上了講台。嗯，頭髮半禿，只剩兩邊的了，一看就是聰明絕頂。上
身穿件普通的外套，沒打領帶，腳踏一雙運動鞋：簡直就是阿甘嘛！這個形象我還
是覺得挺親切的，肯定是熱愛智慧的人。他講話的速度很快，表情手勢也並不是很
豐富，表達能力看來與Roald Hoffmann、Neil W. Ashcroft這些老怪們相比還有待
修煉。不過他的發音很清晰，所以我大部分還是聽明白了。
他講的所有問題，基礎就是一樣東西：元胞自動機（cellular automata）。他
說，他得到博士學位之後，注意力轉向對複雜性的研究。開始的想法很簡單，就是
編一個最簡單的程序，看什麼事會發生。這個最簡單的程序就是元胞自動機。設想
一列無窮個格子（元胞），每個格子都可能有黑白兩種狀態。這一列格子一步步地
按照確定的規則演化，每個格子在下一步的狀態由它及其左右兩個相鄰格子的當前
狀態決定。一個格子加左右近鄰，有2的3次方等於8種可能的狀態組合。確定一個算
法，就是對這8種組合給出下一步的黑或白的對應，因此共有2的8次方等於256種算
法。給定一個簡單的初始條件，比如只有一個黑其它全是白，然後看每種算法會給
出什麼表現。最簡單的，所有的格子都變成一樣了，從此再無新事。稍微複雜一點
的，出現了周期結構。再複雜一點的，出現自相似的分形結構。最意外的，某個算
法的結果左邊看起來簡單，右邊卻非常複雜，可以作為隨機數發生器，這種就是復
雜。這就是Kadanoff的書評中最肯定的成就：元胞自動機的Wolfram分類。如果我沒
有搞錯的話，元胞自動機最早是偉大的老怪John von Neumann（……為什麼他這麼
牛？）提出的，不過最早詳細研究它是從Wolfram開始的。光憑這一點，“很牛”的
標度對Wolfram來說就完全配得上。
元胞自動機至少證明了一件事：簡單的規則加簡單的初始條件可以產生複雜的
表現。可是Wolfram繼續講下去，令人懷疑的陳詞就多起來了。用二維、三維各種形
狀（比如六角、立方，近鄰數不同）的元胞自動機可以產生雪花、湍流的形狀。於
是（據我理解，就是“於是”）Wolfram就說雪花和湍流就是元胞自動機的實現。然
後呢，有些元胞自動機能夠產生類似粒子物理中兩個粒子碰撞改變方向的軌跡的圖
象，所以粒子物理也是元胞自動機。岩石也是元胞自動機，人腦也是元胞自動機，
整個宇宙就是一個元胞自動機！
這種思維方式，我覺得往好里說，是過於跳躍。實際他論證的是元胞自動機的
表現和我們觀察到的不矛盾，但憑這個就說實際情況一定是元胞自動機，大多數科
學家還是不會買帳。他們會問一句：“那就怎樣？”（So what？）要讓他們信服，
我看需要：一，預測新的現象；二，解釋元胞自動機的算法為什麼是這個而不是那
個。否則，元胞自動機就和周易似的，什麼都可以套上，但什麼新的有意義的成果
都套不出來，那就沒什麼人會搭理了。別的我不知道，雪花嘛，剛剛看過李老闆為
高中教師科普的講稿。基本原理如下：雪是水的晶體，一個單胞（固體物理中的單
胞，固體結構的最小重複單位，不是Wolfram的元胞）包含12個水分子，水分子之間
依靠氫鍵連接起來。在晶體的表面上，不可避免地要打斷一些氫鍵，那麼自然是單
位長度上打斷的越少越好，這就確定了一個特別的晶體方向。使每個晶面都符合這
個方向，就會得到六角形，這就是雪花的基本形狀。真正生長的時候，表面越大生
長得越快，所以就會出現六角形上長六角形的美麗的分形圖案。所以，用元胞自動
機描述雪花，需要六角形的元胞，可是如果沒有對冰的晶體結構的了解，我們怎麼
可能知道這一點？可以說，對水分子之間的相互作用的認識，是經驗性的知識；用
元胞自動機描述雪花，是一種數學模型，象事後的擬合。
Wolfram後面又講到兩個有點意思的概念：計算等價性（computational
equivalence）和計算不可化歸性（computational irreducibility）。據我理解，
計算等價性是對計算複雜度的度量，如果兩種過程的算法可以如何如何（如何……
我不清楚）地相互轉換，它們就是計算等價的。有的算法的表現是易於預測的，你
不必看着它一直運行下去就能推斷出來。有的算法卻不是這樣，消耗時間最少的預
測方式就是看着它運行下去，這就是計算不可化歸的。那麼，他說，人腦的工作原
理可能就是計算不可化歸的：雖然我們原則上知道人腦對於一個確定的輸入會產生
一個確定的輸出，這卻和自由意志的常識毫無矛盾，因為要預測輸出，最短的方式
只是看着如何演化下去，這就不會出現那種“如果我預測出你的選擇，我就可以告
訴你，而你卻改變了你的選擇”的佯謬。老實說，這個想法我很喜歡。不過，令我
對Wolfram的牛度有所保留的是，我記得哥德爾不完全定理說任何包含自然數理論的
形式系統中都存在不可判定的命題，然後Church證明了不存在一般的算法判斷某個
命題是否可以判定。也就是說，某個命題是否可以判定這個問題就是計算不可化歸
的。在Gell-Mann的《夸克與美洲豹》裡，也說到有人（蘇聯的什麼數學家？）提出
過，一個字符串的複雜度可以由最短的產生出這個字符串的程序的長度表示，最簡
單的是一個循環語句搞定的，最複雜的就是只能原樣照打的。太陽底下無新事……？
連足球烯C60分子都被人預言過，對於這種事我們得有點思想準備才行。
到了提問時間，發飆的很踴躍。第一個老兄問：你能作預言嗎？答：能，比如
雪花，你可以看我的書的多少多少頁……可是如我前面所說，我不認為他可以僅僅
依靠元胞自動機預測雪花的形狀。也有些夥計也許是計算科學的背景，問的是在計
算機實驗的框架內細節上如何發展的問題。Wolfram幾乎對任何問題都對答如流，至
少是口若懸河。這一點令我很佩服，因為這說明他對這些問題都已經有過相當的思
考了，雖然他們的問答我不一定聽得明白或者贊同。最意外的是，是有位哥們靦腆
地問：“這就是你20年的研究成果？”回答“是啊”。這哥們冒出一句：“Are you
crazy？”全場大笑。Wolfram當然有一些尷尬，可是人家畢竟是見過大場面的，陣
腳絲毫不亂，在說着些什麼。這位猛男卻又打斷Wolfram，轉過頭來問大家：“Did
you buy it？”我開始還以為是問我們有沒有買書呢，我當然是不會買的了，真要
看也到圖書館去借。Wolfram問“What do you mean？”，他解釋是“你們相信他的
觀點嗎？”原來這是英語中的一個詞組。我的觀感是Wolfram只是在科研的方法上有
些問題，頭腦還是很清楚的，而且待人也很實在，這小子比Wolfram crazy多了。
等了半天，忽然發現提問的人需要先到最前面去拿話筒。移將過去，好不容易
等到有人要把話筒給我了，主持人卻說：“時間已經很晚了，讓我們再次感謝……
並且贈送Wolfram先生一件Cornell的T恤衫。”Faint！
幸好我們的朋友遍天下。10月7日Wolfram去Wisconsin-Madison大學演講，那裡
有茶館前版主，傳說中的ppmm＋詩人＋文學家Zhoulin同學。我請她幫我提問，她號
稱要拿個錄音機錄下來……問題如下：
您的觀點看起來是一種對世界觀的很有趣、很聰明的猜測。您打算如何向大多
數科學家證明您的想法和現實世界有關？否則，我想大多數科學家會說：“我幹嗎
要關心你的元胞自動機遊戲？”
據我理解，您的猜測是完全決定論性的。所以您對量子力學的解釋是一種隱變
量式的解釋，對嗎？這當然是可以的，可是您能否推出象Bell不等式那樣的可以被
實驗判斷的新的公式？有人向Paul Dirac鼓吹他的思想，Dirac聽完了說：“很有意
思，可是從這個能推出什麼新公式呢？”此外，在哲學的層面上，您如何考慮（象
量子力學的哥本哈根解釋一樣）世界具有內稟的隨機性的可能？
最後一個問題是關於如何研究複雜性。現在有許多人在這個領域內研究。在我
看來，這裡基本上有兩種範式。一種是象您這樣作計算機實驗。另一種是從現實世
界的現象中提取概念，例如Philip Anderson的自發對稱破缺和Jean-Marie Lehn的
超分子化學。依我看，他們的成果不但是優美的，而且是可靠的，所以他們能夠獲
得Nobel獎。請問您對這兩種方法怎麼看？謝謝！
Zhoulin同學雖然身兼多種優秀屬性，但專業是數學。所以她問的時候，關於決
定論、量子力學什麼的就砍掉了，而Wolfram的回答也有些聽不清楚和聽不懂，錄音
的效果又很差。結果是她只口頭告訴了我一番。基本上，最明確的一點是：去看我
的書！首先，當然要允許猜測（我完全同意）。和現實世界是有關的，你可以看我
的書多少多少頁……研究複雜性，我還是覺得我的計算機實驗的辦法好，你可以看
我的書多少多少頁……
後來我和“歷屆少年班年齡最小者中的最大者”來來先生探討，他剛參加過一
個複雜性的夏季學校。他說他接觸的人也都覺得Wolfram過甚其詞（overstate）。
關於Wolfram的結論：一個純粹的人，強烈的智力愛好者，思維的方向可能被改
造整個科學的太大的雄心所扭曲，但思維的方式還是很清晰的，而且真的是非常聰
明。其實呢，我原本最想問他的問題是：“你和你夫人交流有沒有困難？”……但
是看來他的雄心實現的可能不大。這世界上的聰明人雖然不是太多，但也還不是太
少。光看得博士學位的年齡的話，Robert Burns Woodward，20，1965年Nobel化學
獎；Murray Gell-Mann，22，1969年Nobel物理獎；Felix Bloch，23，1952年Nobel
物理獎；Ruldoph A. Marcus，23，1992年Nobel化學獎；李政道，24，1957年Nobel
物理獎；Richard P. Feynman，24，1965年Nobel物理獎。這群老大的成就豈不都比
Wolfram現在的成就更大？更何況小Bragg 25歲就得Nobel獎了，從來就沒有博士學
位！
關於複雜性的問題：我越來越感到我將來一定要研究複雜性。科學嘛，和mm一
樣，總是了解越少的時候越喜歡的……但也一定要從具體的現象出發。如果關於復
雜性的吹牛崩潰了，至少我們還有實在的現象。但如果一上來就玩花的，一旦沒戲
了，豈不什麼都留不下了？就是說找mm一定要會做飯的，那麼你至少還可以保證解
決吃飯問題……具體怎麼做，我正在調研與思考之中。我又何嘗不是有要把哲學和
科學綁在一起的強迫症？
