本女認為，霍金的以下這段論證，是根本錯誤的。不管宇宙是否是靜態，
是否是否無窮大，事實上沒有任何恆星能夠在無限久遠之前開始發光。
因為恆星的發光，是以將自己的質量持續轉換為能量為代價。所以，
一顆恆星的生命，必然只能持續一段有限的時間。

但是，有限壽命的恆星，並不能幫助一個無限的靜態宇宙避免出現明亮
的夜空，因為宇宙中將不斷有老的恆星燒盡死去和新的恆星開始發光，
這是個周而復始的過程。所以，假如宇宙是無限大的話，即使單個恆星
壽命有限，也無法避免奧伯斯祥謬。

我們的天空是黑暗的，這個，只能證明一個事實，我們的宇宙，至少是
我們能夠觀測得到的宇宙，是一個有限大小的宇宙。但是，有限大小的
宇宙，並不就意味着它有一個起源。本女的宇宙模型里，宇宙既沒有個
起源，也沒有一個終結。但是，可觀測宇宙的範圍，不管是在三個空間
維度上還是在時間軸上，都有個最大半徑可觀測半徑，時空因為彎曲而
封閉在這個半徑範圍內。

這些論點，是本女正在發展的廣義信息論的理論的一部分。事實上，
按照本女的理論，經過簡單的推算，毋需任何人為的修正參數，就可以
得到極為精確的宇宙背景微波輻射溫度，其誤差不超過千分之二。這個
精確度，是任何宇宙大爆炸理論家們所望塵莫及的驚人精確度。要知道，
他們對宇宙背景微波輻射溫度的任何理論計算，與實測值至少相差好幾
倍呢！

本女的計算，涉及兩個基本的無量綱物理常數，一個是大家耳熟能詳的
α電子精細結構常數，約為1/137.036，更加精確的數值大家網上可以查到。
另外一個是β電子引力結構常數，定義為

β = G*Me^2/(hbar*C) = 1.751783x10^-45

一切有關宇宙尺度的參數，都和由α和β導出的一個無量綱常數有關，
本女管它叫做宇宙常數Ｎ，注意，不是愛因斯坦的那個宇宙常數。

N = (α^2)/(2*β) = 1.52x10^40 （無量綱）

宇宙的總霍金熵，定義為以宇宙半徑為半徑的黑洞的霍金熵，等於
圓周率π乘以以N為半徑的四維時空球體的表面積。如果不知道四維
球體的表面積公式，大家可以先積分求出四維球體的體積，然後對
半徑求導。反正四維球體的表面積是2*π^2*N^3。簡單寫下來：

Su = π*S4(N) = 2*π^3*N^3

長度的基本單位是電子的經典半徑，定義為：

r0 = e^2/(Me*C) = α^2*a0 = 2.817 940 325 x 10^-15 m

順手推出時間的基本單位

t0 = r0/C = 9.4x10^-24 秒

能量的基本單位是

E0 = (hbar*C)/r0 = 1.121928084x10^-11 焦耳

順手推出質量的基本單位是：

M0*C^2 = E0
M0 = E0/C^2 = Me/α = 137.036*Me = 1.248313346x10^-28 公斤

宇宙的熵，半徑，年齡，或者總能量或質量，當表達成以上的基本單位時，
都可以極簡潔地用宇宙常數和圓周率來表達：

Su = π*S4(N) = 2*π^3*N^3
(R/r0) = π*N
(T/T0) = π*N
(M/M0) = π*N^2

為什麼上面的公式都有個π，本女不知道，大概這是彎曲時空的觀測
效應，使得觀測值都比實際值大π倍的緣故吧。類似於哈哈鏡。

使用上面公式，很容易得到宇宙的半徑，或者說宇宙的觀測年齡，
約為1.3456x10^26米，或142.2億光年，而宇宙的總質能，則可以算出為
9.0606773x10^52公斤。

按照本女的理論，在周而復始的物質能量循環過程中，宇宙總質能在
任何時間都有一部分是類似太陽這樣的發光物質。按照天文學觀測數據，
這部分物質大約占總質量的百分之五到六左右。我們姑且假定它是百分
之五點五，這部分發光物質發出的光，只能走142.2億光年，因為那是
宇宙的可觀測半徑。把百分之5.5的宇宙質量換算成太陽的個數，按照
太陽的每秒的輻射功率乘以142.2億年的時間，這個總共的能量，平均
到宇宙的全部體積，便是轉換成單位體積的微波輻射能量密度。

具體推導從簡，最後的微波輻射能量密度公式是：

U = (g/π) * (3/(4π*r0^3))*(W/(Ms*C^2))*hbar

公式中第一項ｇ就是這個百分之五點五的因子，第二項是單位長度半徑
的球體積的倒數，第三項，是太陽總輻射功率與它的總質能的比率，也
就是說它每秒鐘損失質量的相對比率，第四項，就是普朗克常數除2π。

W可以從太陽常數，也就是太陽在地球處的輻射強度，及地球距離太陽的
距離算出，太陽常數是每平方米1365瓦，地球軌道半徑為1496億米，算出
W=3.83884x10^26瓦。而太陽質量為1.989x10^30公斤。因此：
(W/(Ms*C^2)) = 2.147454x10^-21
U = 4.23x10^-14 焦耳每立方米
而輻射能量密度和溫度的四次方成正比：
U = a*T^4，a = 4σ/C，σ是STEFAN-BOLTZMANN CONSTANT。
U = 7.5657x10^-16 * T^4
見(http://scienceworld.wolfram.com/physics/RadiationConstant.html)

兩相比較，得到
T^4 = 4.23x10^-14 / 7.5657x10^-16 = 55.91
T = 2.73 K
現代天文觀測，最權威的宇宙微波背景輻射溫度數值為
T = 2.725 +- 0.002 K

本女算出的2.73 K，誤差僅僅只有不到千分之二！！！這是迄今為止
對宇宙微波背景輻射溫度數值最精確的理論計算結果。相比之下，
根據大爆炸學說計算的宇宙微波背景輻射溫度數值，甚至連數量級
都湊不對，最精確的數據也要相差好幾倍！！！

精確算出了宇宙微波背景輻射溫度數值，和宇宙的精確半徑，這是
本女的廣義信息論的無可辯駁的成功的理論成果之一。

順便說一下，史蒂芬霍金的黑洞熵公式，嚴格來說是不對的，雖然
它算出的數值，對於大的黑洞，是對的。史蒂芬霍金錯誤之處就是
他假定黑洞是靜態的，不考慮它隨時間而變，並且又假定時間軸是
無限平直伸展的。這兩個假定都是不成立。霍金的黑洞輻射，首先
就推翻了他自己的靜態黑洞假設，在普朗克尺度大小的黑洞，因為
霍金輻射，其蒸發時間在普朗克時間的量級上。存在時間這麼短促
的黑洞，還能夠看作是靜態的黑洞嗎？其次，可觀測宇宙在時間和
空間上都是有限的，時間軸因此也不能無限延伸。

正確的霍金熵公式，應該是包圍黑洞存在的四維時空區域的表面積
的四分之一，這個表面積的計算使用以上提到的長度和時間基本單位
來進行計算。對於宏觀大小的黑洞，其壽命和宇宙的壽命一致，因此
它存在的四維時空區域，在時間軸上是宇宙的直徑，也即半徑的兩倍，
而在空間上，是一個三維球形。這樣一個四維時空區域，相當於一個
在時間軸上延伸的長長的四維園柱形，圓柱的長為2N，而截面周長
是個二維周長，也就是三維球的表面。我們知道，圓柱形的表面積
等於截面周長乘以圓柱長度，因此，霍金熵公式應該為：

S = 1/4 * A = 1/4 * 2*N * 4π* (R/r0)^2 = 2π*N*(R/r0)^2

在數值上，這個公式和史蒂芬霍金的黑洞熵公式給出的結果一樣，它
也同樣正比與半徑的平方，但是，它的物理意義完全不一樣。它是四維
時空球的表面積的四分之一，而不是三維空間球的表面積的四分之一。

方舟の女

附原貼：

人們過去一直認為宇宙是無限靜止的。對於無限靜止的宇宙首先發難的
通常歸功於德國哲學家亨利希奧伯斯。1823年，他提出了著名的"奧伯斯
佯謬"。他指出，如果宇宙是無限靜止的和均勻的，那麼觀察者每一道
視線的終點必將會終結在一顆恆星上。那麼我們不難想象，整個天空
即使是在夜晚也會象太陽一樣明亮。有人提出反駁：遠處恆星的光線被
它經過的物質所吸收而減弱。其實這看似有理的反駁是站不住腳的，
因為吸收光線的物質將最終被加熱到發出和恆星一樣強的光為止。無限
靜態宇宙只有一種情形能避免夜空象白天一樣明亮，那就是：恆星不是
在無限久遠以前就開始發光。在這種情形下，光線所經過的物質尚未被
加熱，或者遠處的恆星光線尚未到達地球。我們於是又面臨著一個問題：
是什麼使恆星第一次發光？這就是人類探索了無數世紀的問題--宇宙起源。
可讀史蒂芬霍金《時間簡史》.