深深的懷念

――我所知道的許寶騄先生

張堯庭

上海大學教授

今年是許寶騄先生誕生80周年、逝世20周年。他一生感人的事跡甚多，印象最深的兩點是：對科學事業的執着追求；對學生的真切關心。在他的身上，很好體現了中國傳統文化中寶貴的精神財富。我有幸在他身邊學習、工作了10年左右，親眼目睹了不少事情，以前在某些場合也作過介紹，不少人要我寫下來發表，自己總還想多收集一些，作個完整的介紹。然而我自己已將近60歲了，記憶力日益衰退，如再不寫，將來可能連零碎的片斷也沒有了。我寫這篇長文是想使他的品格能感染後代的人，這也許是對他最好的紀念。

1.虛弱的身體、頑強的意志

我是1955年認識許先生的，第一次見到他是他來給我們班上“概率論”的課。記得第一堂課還沒開始，教室里坐滿了人，其中相當一部份還是從外校趕來的，有的年齡也不小了，只聽說許先生課講得非常好，概率論的課還是第一次開，所以聽眾很多。上課鈴響後，許先生進來了，手裡提一個小的草包，裡面放着自備的黑板擦、一個小暖瓶和一隻杯子。我心想，大教授上課還帶自己的黑板擦，和別的教師就是不一樣。講課開始了，聲音不大，但很清楚，一堂課下來，說真的，當時並沒有感到他講課的特別之處。每次擦黑板時，看他額上沁出顆顆汗珠，這時才體會到他的身體的差，為什麼他要自己帶特製的輕巧的黑板擦。講了三次課後，他因身體不行，就不再上了，這樣課由趙仲哲先生一直講到完。自那以後，許先生再也沒有在教室中上過課，我們這一班同學是聽他在教室中上課的最後一班學生。

許先生身高1米76，但體重只有70斤，每天主食只吃2兩或3兩，靠一磅半牛奶維持所需的營養。當時的學生，體育鍛煉都應通過勞衛制，否則不予畢業，他笑着對我說：“我也要通過勞衛制，因為我有癆病（肺結核）、胃病和痔瘡。”從我認識他起，他大部份的時間是在床上過的，念書和寫作時，面前放一硬紙板，背靠着軟的靠墊，在床上工作。吃飯和參加討論班時，下來坐在沙發上，儘管這樣，他每天都工作六個小時以上。文革後期，工宣隊交給他一個任務，校對幾十萬字的一本俄文書，那時他已癱瘓了，他問工人師傅，這需要多久完成？師傅告訴他，最好在一個月內完成，他回答說：“我只要十天。”實際上他只用了九天多一點時間就完成了。在那種條件下，他這樣頑強地工作，平時也就可想而知了。

許先生在生活上很少提什麼要求，1957年他肺結核發展時，組織上安排他去國外或國內一些地方去療養，他都婉言拒絕了，就在離北京大學很近的黑山扈療養院住了幾個月，他希望能經常了解校內的情況。1963年，X光檢查發現他肺上有空洞，並且他帶的菌具有抗藥性時，組織上安排他去療養，他又拒絕了。他對我說：“我知道時間不多了，我再帶你們去闖一個新方向，好讓你們知道新方向該怎麼闖。”從那時起，他一個人領導了三個討論班：數理統計、馬氏過程、平穩過程，他給三個討論班分別取了筆名：班成、班果、班績，希望這三個討論班能有成績，能有成果。可惜這三個討論班進行不久，北京大學就開始社會主義教育運動，中央派來了工作組，討論班就只能中途停止了。討論班是停了，然而他的這種堅韌不拔的頑強意志給我留下了深刻的印象。

早在40年代，還是在昆明西南聯大執教期間，當時雜誌和書都是很缺的，我在許先生的書架上就見到他那時候手抄的梯其瑪希寫的函數論一書，那時他致力於相互獨立隨機變量之和的極限律型的研究，得到了一系列的結果，由於消息閉塞，大部分的結果由柯莫廓洛夫和格涅堅科都已發表了，他並不知道，然而方法是不同的。這一材料在他生前沒有刊印過，在他去世後的第一年，由鍾開萊先生翻成英文的、柯氏和格涅堅科合著的書《相互獨立隨機變量之和的極限分布》中作為附錄出版了。此外，他還寫了一些統計方面很有價值的論文。耐曼傳中這樣寫道：“許寶騄在某處一個地窖里從事科學研究。他的工作居然能夠印出來，簡直是一個奇蹟。”他對科學研究懷有極大的熱情，文化大革命中期，他已滿頭白髮，癱在床上，然而他仍然在研究組合數學中的問題，有一位工人師傅說：“許寶騄整天在床上畫0，1，不知道是幹什麼”，因為他在文革開始前，領導了一個組合數學的討論班，想把矩陣方法系統地用於組合數學，組合設計的結合陣和設計陣都是0，1陣，可見在文革中，他也沒有停止研究。他的最後一篇手稿，是在臨終前交給段學復先生的，就是BIB設計與編碼的關係。他哥哥許寶騤先生回憶說：“當我知道寶騄去世的消息後，趕到北大時，只見他床頭邊放着未完成的手稿，和一支錏去了Parker標記的金筆。”他的一生和研究工作是分不開的，他的生命就是研究學問，科學研究就是他的生命。

60年代初，他對我談起他自己的希望，他說：“30年代末期，我在英國留學，當時有三個中國人在那裡學統計，日本也有三個人在那裡學，可是我們三個中國人（許、唐培經、徐鍾濟）比日本人強多了。那時日本已侵略中國，我們想，在統計、概率方面，我們將來回國之後一定把它搞好，超過日本人，當時很有信心。”我感到他的這個想法一直是指導他的行動的準則。快解放時，他急於回國，其中就有想回來後好好干一番科學事業的願望。即使到了文革時期，他已病在床上，還對探望他的親友說：“我身體不行了，不能動了，但我的頭腦還是很清楚的，我還可以用腦子為祖國服務。”可見他念念不忘的還是想儘自己的力量，振興國家的科學事業。

2.認真治學、勤奮工作

許寶騄先生治學是嚴謹的、認真的。他比一般的人要認真很多。有幾件事我印象是特別深。我跟他念測度論時，我整理的讀書筆記他拿去逐字逐句地改，不僅對標點符號有嚴格的要求，就是簡化字，報紙上沒有公布的，他也要給我改正。做的習題，不僅批改對與不對，還要指出這個題解的方法好或不好，對不好的，批示給出另外更好的方法。他要求我們談一個材料，必須非常認真。我剛跟他念費勒的《概率論及其應用》第一卷時，在讀了第十三章後，他就問我有沒有發現問題，是否注意到循環事件的定義有問題？當時我是快大學畢業的學生了，數學已學了很多年，還從來沒有想過書上的定義會有問題，我認為定義就是定義，誰願意怎麼規定就可以定義，只要不自相矛盾就行了，特別象費勒這樣的大專家，他寫的書，定義還會有問題，似乎是難以想象的。許先生就告訴我，書上的定義為什麼不妥，應該如何修改。隔了一年，費勒的書出英文的修訂版了，新書拿過時，我翻到第十三章，循環事件的定義真的改了，而且和許先生說的是一樣的。這一件事大大地教育了我，我以後念書時對新的概念特別注意它的定義是否合適。

許先生的認真還給我很深的印象是關於做練習。我認識他不久，有一次去他家裡，他正與趙仲哲先生在討論那湯松《實變函數論》書上的習題。我當時剛念完實變這門課，知道這本書的習題不好做，偶而做一到二個，還留下相當的部分沒有做，想不到像許這樣有名的教授還在做這本書的習題。後來接觸多了，知道他看書有一個習慣，就是每一個練習都是認真做的。他對我說：“如果這個題很容易做，那不費什麼，很快就可以做了；如果這個題不容易做，那正說明你應該做這個題目。”三年困難時期，他整理了一次留存的材料，曾給我看一個練習本，上面全是他在40年代做的代數的練習題，我後來帶的學生的畢業論文，用有限域上的矩陣來構造PBIB設計，其中一個有效的計數方法，就是從這練習本上一個解題方法中獲得的，可惜的是這份材料在文革中連我整理的有關線性代數的筆記一起丟失了。我目前保存的兩本他讀過的書（T.W.Anderson的多元統計分析和U.Grenander和M.Rosenblatt的平穩時間序列的統計分析）上還留有他做的習題的手跡和批註。正因為他做過了大量的練習和問題，他在閱讀論文時有一種習慣，看此文研討的問題和結論，自己去思考如何導出這些結論，不少場合，他用的方法和論文作者的是迥然不同。他對我們讀書也是這樣要求，看清楚了一條定理的條件和結論後，應自己去設法證明，寫出來與書上的進行比較，看哪些是書上的好，什麼地方是自己的好，弄清原因，然後再整理，這樣才能真正吸收書上的內容。這樣做當然很費功夫，沒有勤奮好學的毅力，是很難堅持的。

許先生講課條理非常清晰，把問題處理得乾淨、漂亮，十分簡潔。從我跟他學習開始聽了他多次的講課，還沒聽到一次有一條定理的證明在一堂課內沒有講完的。我們舉行的討論班，大家報告了很多次，有的證明很長，但是，他只需幾次課進行總結，就把我們所述內容都包括了，並且處理的方法既統一又簡短，這是與他認真治學，追求問題的徹底密切相關。在討論班上，我們都有體會，一個人在上面報告，大家聽着都覺得很明白，忽然許先生說他聽不懂。這時並不是許先生真的不理解所說的內容；而是講的人在講法或黑板的寫法上有了弊病，使人會產生混淆，或者有錯誤。在這種時候，大家都會認真去思考剛才講的人是否有什麼毛病，指出毛病的所在，得到許先生的贊同，然後才能繼續下去。相當多數的場合是大家看不出來，經許先生一點，恍然大悟。所以在討論班上，報告人最怕的是許先生說他聽不懂，這往往意味着有問題，許所以能發現大家一般不能發現的問題，也就與他平時認真仔細的處理每一個步驟的習慣有關。

他治學嚴謹、一絲不苟的態度還表現在他運用別人的工作上。他曾對我說過，他一生中只引用了一個關於曲面積分的定理，是自己沒有證明過的。任何其他的工具，只要是他用來解決問題的，他必須自己把它弄明白。我跟隨他10年左右，他讀過的書幾乎都被他找出各種大大小小的錯。我剛跟他念書時，他對我說：“你念一本書，就要故意和作者作對，儘量去挑書上的毛病，不要認為寫書的人是大專家，不會有錯，很難找到一本一點錯也沒有的書。”這實際上是教我怎樣認真念書的一個方法。幾十年來的實踐使我認識到這是非常重要的起點。古人云：盡信書不如無書。在科學研究的道路上，必須有一種認真、踏實的批判精神，才可能有創新的見解和獨到的方法。當然，他並不是只強調批判的一面，他是很強調繼承的。他的研究工作都是閱讀了這一專題的大量文獻，比較消化之後，在這個基礎上再往前推進一步。他一再強調，研究是消化整理的自然的後繼。換句話說，沒有消化整理，談不上什麼研究。他說：“一個好的討論班，好象是一個酒缸，時間越長，酒就越香，一個人在這種討論班裡去耽一陣子，他就會散發出酒的香味來。”這是生動的比喻，充分強調了繼承傳統的必要性和它的優點。回想在北大學習、教書的時期，凡是在許先生主持的討論班耽過的人，那一個沒有受到感染？可惜的是討論班時起時落，到文革時就完全衝垮了。現在再要維持一個高質量的討論班，是多麼的不易啊？！

他在世時，一再告戒我們，必需認真下功夫鑽研學問，切不可買空賣空。對於我們教學的態度，他也十分認真。我記得在1962年，他把我教測度論課的這一班學生的筆記全部收了，化了幾天的時間，都看了一遍。他對我說：“看來，你能傳熱了。”這是自1955年以來，從跟他學習的第一天起，第一次聽到一句帶有表揚的話，以前經常聽到的是批評。當時的心情是很激動的。然而，他告訴我：“要做一個好的教師，很不容易，必需自己有相當的根底，才能講好。應該做到以十當一，自己會十，但講出來的是一，而現在有些教師是以一當十，這怎麼教得好呢？”他又說：“一個教師在台上講課，就象一個舉重運動員，應該是舉重若輕，很重的東西，一下就舉起來了，讓人看了，感到非常舒服，而不應該是舉輕若重，一個很輕的份量，舉也舉不起，兩腿顫抖，讓人感到難受。”他在討論班上，也是這樣強調的，要求報告的人把所看過的材料消化好了，然後再講。要把論文中非常難懂的部分弄明白，搞清作者的想法和思路，總結歸納出作者使用的概念和工具，把問題處理得很自然，這樣才是真心念懂了。用他常用的話來表示，就是“化神奇為腐朽”，把難以想象巧妙的思想變成十分淺顯明白的道理。在這一方面可以說，他每一次講課都是示範性的，所以他的課具有很強的吸引力，我到後來才能真心體會到他的功夫。這樣的功夫是化了多少心血和勞動才能得到呢？真令人感到折服。

他很欣賞華羅庚先生對學生常說的念書方法，讀一本書要經過變厚再變薄的幾個階段。第一個階段要變厚，就是要補充書上未詳細給的、甚至未給的證明；找出書上的錯誤給以更正；自己想到的內容，給以補充……等等，這樣念完了一本書，這本書就變厚了。第二個階段是由厚再變薄。這就是要把書中的關係、推理的關鍵步驟和基本方法提煉出來，掌握了這些，全書的內容都瞭然如指。這第二階段是不容易的，這實際上是要從感性的認識上升為理性的認識。沒有這第二階段，就不易進入研究的領域。許先生自己在這一方面是做得相當好的，他死後由北京大學出版社出版的《抽樣論》，就是一個很好的例子。這是1960年討論班念科克倫的《抽樣技術》一書，最後許先生作了一個總結，這個總結用很少的篇幅，概括和證明了科克倫全書的內容。

在培養教育學生上，他也是非常認真，從不吝惜自己的時間和精力。且不說前面我提到過的批改作業、聽學生講讀過的論文等一般老師還可以理解的事，他的認真還在於有些是一般教師難以想象的事。1959年他招收了潘捷建（潘已於1978年5月去世）為研究生，潘是青年社會主義建設積極分子，由組織推薦的，但是潘的基礎較差，尤其是外語。潘在研究生畢業時，他的畢業論文被譯成英文在日本刊印出版了。為了讓潘能閱讀外文資料，許先生親身教潘的專業英語，每周留出一定的時間，兩個面對面逐字逐句的講授，這樣，潘在兩年不到的時間內英語閱讀能力就很快得到提高。他對參加討論班的每個成員都相當關心，如果有一個成員在幾次討論中均未發言、或在討論班上反應遲鈍，他都要我去了解情況，是什麼原因？有什麼困難。他逝世後，1980年在紀念許誕生70周年的大會上，許寶騤先生，他的胞兄，回憶道：“60年代的一個暑假，寶騄回家住幾天和家人相聚，他說：我自己現在好像是老牛拉破車，走的是上坡路，很吃力，但是我還是要儘自己的力量拉着向前走。”這是多麼感人的肺腑之言。

他自己一生發表的論文，篇數並不算多，總數不超過40。他對自己的工作要求很嚴，一個問題在他的手中沒有徹底解決好，他往往不肯放手。他對科研工作的評價有他自己的標準，給我印象最深的是下面兩段話：

“一篇文章的價值不是在它表發的時候得到了承認，而是在後來不斷被人引用的時候才得到證實。”

“我不希望自己的文章登在有名的雜誌上因而出了名；我希望一本雜誌因為刊登了我的文章而出名。”

這對自己的研究工作是以什麼樣的標準來要求的，不是可以看得很清楚了嗎？一些別人認為不錯的工作，在他看來是不算什麼的，他就從不發表。例如，正態變量二次型遵從x2分布的充要條件，在正態變量的協差陣Σ正定時，早已解決了，然而當Σ是半正定陣時，這一條件在1962年的討論班上，許先生是由一條定理作為推論導出的，而到1966年在國外的雜誌上才刊印這一結果作為論文發表。他平時看文章、看書時隨手解決的問題，都批註在書上，可惜的是這些材料都未能保存下來。我印象中他逝世後，他的雜誌和書籍是想留給當時北京大學數學力學系的系圖書館，由於他患有抗藥性的肺結核，圖書館怕結核菌會傳染，而拒收這些資料，後來全部作為舊書賣掉了，那時正在文革期間，誰都無法保留，現在回想起來，這是很可惜的。

他很想辦一個概率統計的雜誌，目的是可以讓一大批年青的人有發表作品的地方，讓世界上其他國家的同行了解到我們中國的工作。他願意拿出他的積蓄來創辦一個雜誌。後來由於文化大革命，這事也就成了泡影。文革以後，在改革開放政策的鼓舞下，終於辦成了這樣的雜誌，而且現在還不止一個；目前國際性的學術交流活動也有一定的規模，這些成績的取得，與許先生生前的努力是分不開的。1983年冬天，我訪問威斯康星大學統計系時，系裡年齡最大的教授蓋蘭，他要求系主任一定安排出一段時間讓我能與他個別談談。他告訴我他是P.L.許的學生，那時許在伯克萊大學執教，他很高興留他作為助教，許對他的幫助和信任使他終身難忘。許寶騄先生在美國的幾所有名的大學，都教過一些學生，伯克萊、哥倫比亞和北卡羅萊納等大學都有他的影響。斯坦福大學的統計系走廊中，懸掛着許的畫象。他的教學和科研，給世界上的統計界人士留下了一份寶貴的遺產。一些聽過他講課的美國著名學者，都一致讚許他的講課是“無與倫比的”，有的說：“我在後來再也沒有聽到象他那樣講得清晰的課了，聽他的課真是一種享受。”許在40年代教學的影響，在美國是明顯的，這與他辛勤的工作是分不開的。

3.敏銳的眼光、求實的精神

和他接觸過的人都會感到他的看法往往和一般的人不同，這與他具有廣博的學識與深邃的洞察力有關。他在分析問題時，很強調要有一種“內視(insight)”的能力。他說：“數學中的抽象能力是重要的，一些問題經過抽象之後，不僅問題簡明了，而且它的實質也更清楚了。”所以他在教學和科研中常常用實例來教育我們，應如何進行抽象的訓練。這就是要求我們經常分析和比較，能把表面上看起來似乎是不相干的內容，經抽象後看出來實質上是一樣的。在這一點上，他的兩項工作可以給我們作為範例。第一項工作是他在1938年發表的工作2，他注意到線性模型中期望值μ的估計是觀察值y的線性函數，方差σ2的估計是y的二次型，而實際上二次型也可以看成是某一向量的線性函數，這樣就可以用處理μ的線性估計的辦法來處理σ2的估計，從而獲得了σ2二次估計具有極小方差的充分條件。如果用n×1的向量y表示觀察值，利用矩陣跡的運算規則，就有

y′Ay=trAyy′

而trAB′實際上是矩陣A與B對應的元素相乘後全部相加，它是把矩陣看成向量時的歐氏空間的內積，因此y′Ay就是A與yy′的內積，它是向量yy′的線性函數。這一方法在70年代末期被發展為處理方差分量估計的一種重要手段。另一項工作是在60年代初期實驗設計討論班上他報告的內容。當時張里千用組合數學的方法證明了三角方案的唯一性和不唯一性的特款的全部解，從而徹底地解決了有關三角方案唯一性的問題。許對這一類問題產生了興趣，經他的研究，發現結合矩陣的特徵根的重數必定是整數這一條件十分重要，許多結合方案類都在重數v=2的這一類之內，如格子方案，三角方案等，而這一類方案的存在與唯一性問題都與結合陣中是否含有一個特殊的四階的子陣有關，這一發現，使得這一類v=2的存在與唯一性問題得到了徹底的解決。

許先生經常告誡我們，要進行比較，不同的處理方法的優缺點是什麼，有些為什麼要這樣做而不那樣做，只有經過認真的比較，才會真正體會前人工作的精妙之處，他還常常用自己親身的體會來教育我們。記得在1962年關於正態變量二次型的討論班上，他要我們報告馮·諾依曼關於時間序列循環相關係數精確分布的論文。他說在40年代，他也考慮了這個問題，但是解決不了，因為一個特定矩陣的特徵值很難求，而諾依曼卻把特徵值和特徵向量放在一起來求，這樣問題反而解決了，所以從這裡他學到了新的東西。他的確是經常剖析自己，那些不行，那些應該學習，幾十年來，他一直能站在科研的前線，帶領一些人去趕上世界的學術潮流，這與他敏銳的眼光是分不開的。他的研究工作有一明顯的特點，就是在方法上往往是與別人很不相同，富有新意。他用的方法比較自然、易懂，而且推理清晰、簡單。我體會這與他對數學研究工作的要求有關。他自己是什麼主義的數學家，從未正面談論過，然而從他的研究工作和對自己的要求來看，我認為他是傾向於直覺主義的。例如他不用超限歸納法，他只用可數的對角線的選擇公理，他追求構造性的證明，他要求證明能演算化。為了說明他的這種看法是行的，他在1963－1964年間，專門給我們講了點集拓撲的課。點集拓撲一般都認為是難以用算式來表示和證明的，他卻都是用演算來證的，可惜的是由於社教運動就中斷了，未能留下一個完整的材料，我相信他是已經完全處理好了，應有象《抽象論》這樣的一本小冊子。可後來在整理他遺留的手稿和其他材料時，沒有發現這一部分的材料。我根據自己聽課的筆記，整理後發表在1980年武漢大學學報紀念許寶騄先生的專刊上。為什麼要證明能夠演算化，他認為這是避免出錯的最好的途徑。因為演算對不對，人人都可以檢查，如果證明是靠說明來完成的，不同的說法要弄清楚是否一樣還並不容易，說明時容易隱藏着錯誤而看不出來。當然，從現在的眼光來看，證明能演算化，這與使用計算機來搞數學的研究有密切的聯繫，實際上也是數學研究中的一個重要的方向。

許寶騄先生的演算技巧很高明，他能把非常複雜而難以處理的計算弄得清晰易懂，這與他追求構造性、初等方法的證明有關。在這一方面的工作可以用他在1939年的關於協方差矩陣特徵根的聯合分布的工作來說明4。一個矩陣的特徵根一定是這一矩陣的係數的連續函數，然而要把這個函數形式用普通的運算表示出來是不行的。但在多元統計分析中，這是一項基礎性的工作，因為一系列統計問題都歸結協方差陣的特徵根的分布，如何導出特徵根的聯合分布就成為當時的一些名家關注的中心課題。就在1939年前後，有四個人同時得到了多元正態分布樣本協方差矩陣特徵根的聯合分布，費歇，勞埃(Roy)，莫特(Mood)和許用不同的方法均導出了精確分布，以許的方法最為清晰、易懂，實際上是大量的矩陣微分的演算，目前各種教材中採用的講法，大都是在此基礎上演變而成的。這一方法後來在40年代中期，許在北卡羅萊納講多元統計分析時，系統地講授了這一方法，用它導出了一些相當複雜的雅可比行列式的表達式，這一內容由奧肯(Olkin)等人整理發表，成為這一方面的一份教材5。

他的敏感的眼光是他長期在科研前線從事辛勤勞動的結果，他的研究工作始終是與那時的重大課題相聯繫的。30年代末期，正是納曼――皮爾遜理論的開創時期，當時的中心課題是要解決假設檢驗中零假設不成立時拒絕的概率，即求出功效函數的表達式。這就涉及到統計量的非中心分布以及一類極值問題。許在這一方面一開始就有出色的工作：求出了T2的非中心分布6，第一次證明了F檢驗的優良性7。這兩項工作是為納曼的理論奠定了兩塊基石，很快就引起重視。30年代末期、40年代初也正是多元統計分析形成自己系統的時期，許引入了矩陣的技巧，解決了許多難以理清的問題，例如有重根時，重數不同的最一般情形下協方差陣特徵根的極限分布，很一般的樣本均值函數的極限分布，……等等，這是他的工作最多、最出色的時期。解放以前，在西南聯大時，他埋頭於獨立和的極限律型的研究，這也是當時的中心課題。解放以後，經過第一次全國科學規劃，大大調動了他的積極性，他看準了極限定理、不變原理等重要的工作，馬氏鏈的分析方法，但因為一些政治運動和其他原因，只能半途停頓了。1958年大躍進以後，他認識到數理統計在實際工作中很能起作用，決心帶一批人闖一下，先後在實驗設計、次序統計量的極限分布，二次型與二次型之比的精確分布，過程統計等多方面帶領青年人搞討論班。他在60年代初期，就注意到了指數分布的假設檢驗問題，後來就成可靠性統計分析的重要基礎。他認為不了解世界上這一方向的動態，就很難找到有意義的重要方向。他曾經生動地用儒林外史中的語言來描述這種能力。儒林外史中說到有一個瞎子，不用看文章，只要把文章在他面前用火一燒，他就能從氣味聞出是好文章還是臭文章。在科學研究中，要有這種嗅覺，要訓練這種能力。

他對於發表文章要求是嚴的，他自己為我們樹立了一個榜樣。他認為一篇文章不在於它的長短（順便說一句，他的論文最長的有五十頁，最短的只有一頁多一點，是舉一個反例。），而在於是否真正有內容。他不希望我們稍有一些結果就滿足於此，而急於發表，應力求把問題做到底，敢於去碰難處，要知難而進。對寫文章的要求是不要羅嗦，而要把關鍵之處交待得明明白白，他很不欣賞那種在關鍵之處一帶而過，寫“顯然”兩字的那種文風。他告訴我們：“良工示人以朴。”要把自己的想法、技巧都告訴別人，以便交流。用他的標準來看一些發表過的論文，就會感到有很大的不同，我深感自己能力很差，自己寫的東西是水平不高的，並沒有做到“底”就發表了，真是愧對老師。

許寶騄先生對於自己的工作從無溢美之詞，往往是把自己的工作和後來的人改進的工作相提，並說明自己的不足和別人改進的原因。在學術上實事求是，不涉及個人的好惡，對學術負責。我記得在1964年他發表《一個不是L3方案的M3結合方案，其S=6》一文後，他說自己是做了一項“家庭婦女的工作”，表示這項工作只要有耐心，按部就班地去做，一定會有結果，不需要動很多腦筋。當他得知張里千解決了三角方案唯一性的問題時，他立即推薦張的論文在《科學記錄》上發表。在他生命的最後階段，他也沒有放棄過研究，他全力注意於組合設計的問題，一心想在這一方面，系統地引入矩陣的方法，給出漂亮的處理，遺憾的是，他沒有完成這項工作就離開我們了。

許寶騄先生把數學家分成三流，他說：“第一流的數學家，是有天才的，他們能開闖新的領域，如柯爾莫廓洛夫，馮·諾依曼，維納這一類人，這些人是可望而不可及的。第二流數學家是靠刻苦學習而成的，認真消化整理前人的東西，在這個基礎上有所創造發現，象欣欽這樣的數學家就是這一類的，他寫的《公用事業理論的數學方法》、《信息論基礎》等就是消化整理的結果。這種工作對後人影響較大，年青人可以在這個基礎上較快地進入科學的前沿，中國缺少一批做這一類工作的人。第三流的數學家只在某一、二個問題上有一點貢獻，不能象第二流的那樣有系統的工作。剩下的就是不入流的數學家了。”他認為自己沒有才能，是刻苦學習得到的，他也沒有經驗去培養有天才的人，他只能傳授如何認真學習，努力鑽研，埋頭苦幹的經驗。他衷心希望他的學生超過他，一次他在討論班上說：“自古以來，只有做狀元的老師是光榮的，做狀元的學生是沒有什麼的。”他對新的一代寄於殷切的希望。

許寶騄先生已經去世20年了，他的言行已化為無形的力量，鼓舞着一代又一代的新人，為中國的科學事業去努力奮鬥。