十一、引－电统一场论的建立
１９６１年７月至１２月．
在“电磁战役”和“引力战役”连续告捷后，立即拉开“引电战役”帷幕．
三大战役都是以“综合为主”为指导思想，但又有各自的特点．电磁战役中
是把“吞并”叫做“综合”，电和磁都是事先知道的，由电吞并磁；引力战役中
是把“网罗”叫做“综合”，类电的引力场ｇ是事先知道的，但类磁的ｂ场是事
先不知道的，只是根据相似性原理推测“水中有鱼”，然后撒下逻辑网；引电战
役将是把“联合”叫做“综合”，引、电双方已在同一个逻辑网中平起平坐，不
能指望相互吞并，只能促进联合．
既然已有现成的素材和现成的逻辑框架，那么就似乎能料定难度不大．我原
指望用半天时间拿下第三战役，并立即上马，但很快就发现此事不那么简单，因
为已有的信息只是表明引、电在形式上相似，不能认定它们能够像电、磁那样具
有本质上的统一性．
引电战役开始后不久，突然接到“预备教师回班学习”的通知，并说“由于
工作需要”，把我由无线电专业调到半导体专业．我顿时感到问题严重：大学五
年只剩下最后一年，虽说五年级课程较少，但我首先要补半导体专业四年级全年
的课．即使利用暑假自学一个学期的课，开学后仍然是双份学习任务．当时不是
采用学分制，我在核物理专业和无线电专业学过的课程都是半导体专业不能认帐
的．形势逼人，只好当机立断把引－电统一场论问题抛到脑后．
虽说已决定立即刹车，但实际上忘不掉．此后四个月里的零碎时间里还是经
常要想引－电统一场论问题．１１月中旬，学校开运动会，规定要全天观看．看
到运动员在到达终点后仍要向前冲一段路，我把这件事同正在思考的引电问题联
系起来，提出这样的问题：“假如这些运动员是质量为零的纯电荷，那么将会怎
样呢？”通过对这个问题的思考，我发现：电性也是一种惯性．理由是：在均匀
的、各向同性的、貌似绝对空虚的空间里，静止的电荷应当保持静止状态，否则
就会碰到这样的问题：原先静止的电荷为什么会得自发地向左运动而不是向右运
动．这种情况与“各向同性”是矛盾的．既然静止的电荷能够保持静止状态，那
么它在另一种惯性参考系中就应当是表现为“保持匀速直线运动状态”．由此可
见，电荷像质量一样，完全符合“惯性”的定义，单纯地用质量来量度惯性是片
面的．把这个结论与等效原理结合起来就可以证明：在引力场中，纯电荷所能获
得的引力加速度与纯质量获得的引力加速度应当完全相等．
１２月上旬，我把自学的两门课考掉了，顿时感到轻松了许多．一考完就开
始思考这样的问题：统一场论应当是具有完备性的理论，这就意味着要求物理量
本身具有完备性．惯性作为一种最基本的观念，它必须要有完备的描述．如何让
一个物理量既能反映质量又能反映电荷量？突然想起去年此时在自然辩证法学习
班学习时思考过的毕达哥拉斯的数本原论，反其意而用之，把他的“数支配着世
界”的提法改为“数反映着世界”，从而作出判断：既然完备的数是复数，那么
完备的物理量就应当是复量．又想起电路分析课里把电阻和电抗统一于复阻抗而
获得完备性的事实，这种信念就坚定了．于是引进了“复质量”的概念，让它的
实部和虚部分别代表质量和电荷(反过来也行)．有了复质量，就可以用逻辑方法
定义“复动量”、“复力”等等．接着，我们就可以把质量守恒原理和电荷守恒
原理综合为统一的复质量守恒原理，把万有引力定律和库仑定律综合为统一的复
力定律，再加上叠加原理和相对性原理，就可以得到狭义相对论意义下的引－电
统一场论．它所使用的逻辑框架与电磁理论所使用的框架确实是完全相同的．在
这种体系中，复场的实部和虚部分别代表引力场和电磁场．
尽管我心目中早已把粒子理解为波包，但在此刻得到的理论中还是暂时把粒
子和场看作是并列的概念，因而这种理论是不彻底的场论．
十二、在宇宙学上走过的路
１９６２年至２０００年．
上述不彻底的统一场论应当算是带有一定突破性意义的进展，但我还是决定
暂不公布，并且让它搁置了３９年．这是因为要考虑以下两个因素：
１）引－电统一场论不可能不涉及引力场，引力场总是要占据整个宇宙空间
的，这就必须同宇宙模型联系起来，不同的宇宙模型要求引－电统一场论采用不
同的形式．本理论既然是以复质量守恒原理为基本假设之一，那就意味着已经认
定宇宙是无限的，不得不批评爱因斯坦的宇宙有限论．一个尚未毕业的大学五年
级学生，居然要批评全球的头号权威，有哪个杂志敢发表这种文章？
２）爱因斯坦在１９１８提出的统一场论是要求“把力学、电动力学和量子
力学统一在单一的逻辑体系里”，如何用逻辑方法导出量子力学？这个问题困扰
了我３９年，直到２０００年７月才取得全线突破．
对于我来说，宇宙学问题已在心里有底，只存在如何说服别人的问题；而在
量子力学问题方面，还完全不知该从何处入手．因此决定：先将宇宙学方面已完
成的工作以及引－电统一场论所需的逻辑框架分阶段发表．我注意到：爱因斯坦
在论证有限无界宇宙模型时只使用了引力佯谬，未提光度佯谬问题．心想：如果
文章里要驳引力佯谬，那么，审稿人只要知道作者是学生，就能轻松地以“爱因
斯坦”这个名字为真理的判据来下结论了．因此，我决定先把光度佯谬当做孤立
的专题抽出来撰文，完全不提引力佯谬问题，也完全不提宇宙是否有限的问题．
１９６２年５月，我把题为《对奥伯斯佯谬的新探讨》的论文寄了出去，不
久退回．审稿人的意见有两条：
①文中的指数衰减律正是早已被否定的光子老化假说．
②文中未给出宇宙空间物质吸收系数β的具体数值，因而无法与观测对照．
审稿从来就是相互的，作者对审稿人写的评语也是要审查的．我的评论是：
１．光子老化假说是说光子在运动过程中能量不断减少，波长变大，表现为
红移．我文章里的指数衰减律是说星光在传播过程中必然会被宇宙尘埃之类的物
质吸收掉一部分，使光子数减少，光强度变弱，这与红移问题风马牛不相及．
２．我确实未给出β的具体数值，确实无法与观测对照．如果能给出β的具
体数值，当然是最好．但这个要求实在是过分苛刻了．宇宙即使不是无限大，也
已是大到无法对β作直接测量的程度．奥伯斯佯谬说天空亮度是无限大．我虽未
给出β的具体数值，但已给出β的理论公式，已经肯定β大于零，从而肯定天空
亮度不可能是无限大．虽说是定性的判断，但把无限大纠正为有限大，这是质变
性的定性．探索性工作哪能像工程上那样按现成的格式来设计图纸？爱因斯坦在
探索宇宙模型时所给出的空间曲率ｋ不也是抽象的代数符号吗？后来，他虽然以
西利格用超距观点导出的引力佯谬为基本论据，选择了ｋ＞０，但还不是具体数
值．最后定出ｋ＝１，那是用猜测法，惟一的理由是：ｋ＝１是最简单、最优美
的方案．玻尔兹曼关于熵与热力学概率的对数成正比的著名公式，起初连一个抽
象的比例系数也没有给出，完全是定性的．如今人们看到的比例系数ｋ，那是隔
了二十多年之后由普朗克引入的．物理学中的许多基本常数，有哪一个是由提出
常数的人亲自测出的？β的具体数值是多少，应当是天文台的测量任务．科学事
业是社会性的，现代科学更是需要通过社会协作来逐步完善．诚如恩格斯在研究
科学发展史后所得出的结论：只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说．
退稿后，我未考虑答辩．心想：换一个人审，估计不会再提出光子老化，但
还会要你拿出β的具体数据来．这是由中国学术界的“不许假说问世”的“慎重
观”决定的，不是哪一个人的问题，而是有广泛社会基础的窒息性传统观念．
文革期间，觉得社会正处于由“测不准关系”支配的时期，因而未参加任何
群众团体．一门心思攻量子力学和统计力学，终于在文革结束后不久的１９７７
年用统计方法得到了β的具体数值．１９７８年５月在本校科学报告会上再次提
出充实了新内容的论文，但仍回避引力佯谬，最初的题目是《对奥伯斯佯谬和宇
宙背景辐射的新探讨》．戴文赛教授在病危期间两次嘱咐“赶快发表”．有人提
醒我：“还应当考虑引力佯谬．”使我意识到引力佯谬问题无法回避，于是立即
在文章里加了一节，将题目改为《对奥伯斯佯谬、西利格佯谬和宇宙背景辐射的
新探讨》，于１９７９年１月寄出．该文因编委会里有两派意见而搁浅．
１９８０年１０月，中国科技大学的副校长、宇宙学家方励之教授到我校讲
学，介绍并发挥老子的“道生一”和“有生于无”的哲学思想，阐述大爆炸宇宙
论的哲学意义．“一”是指“至大无外的大一”，即宇宙；至于“道”，老子说
它是“先天地生”的．方励之教授把“道”解释成“物理规律”．
散会时，我把自己的宇宙学论文手稿赠给了他，并提醒他：“奥伯斯的光度
佯谬中完全未考虑‘星球和宇宙尘埃都具有体积’这个无可争议的事实，人为地
使天空亮度的理论值变成为无限大．”他回答说：“即使考虑体积，也还是无济
于事．如果过去的时间已经是无限大，那么现代宇宙就应当是处于热平衡态，整
个天空到处都会像恒星表面一样明亮，还是与观测不符．”
光度佯谬的早期提法是以光度学平方反比定律为理论依据，该经验定律是早
已得到人们公认的，因而早期提法必须认真对待．对于光度佯谬的现代提法，我
本来并未给予重视，因为它是以宇宙热寂论为理论依据，而热寂论本身是至今尚
有争议的问题，不能拿来当做论据．但是，既然现代宇宙学掌权派坚持以热寂论
为论据，那么光度佯谬就仍然是悬案．对于宇宙无限论来说，两个佯谬中只要有
一个能够成立，就足以致命，因而不能不讨论“宇宙是否可能热寂”的问题．
我和方励之先生只交谈了几分钟，但这几分钟的谈话使我回家后思考了整整
一通宵．就是在那个不眠之夜，我构思了以下两个理想实验：
１）“大爆炸实验”．该理想实验是模仿宇宙大爆炸，但只着眼于熵，因而
无必要考虑物质成分的变化．设想一团理想气体原先被约束在小区域内，某时刻
突然发生爆炸，出现与宇宙大爆炸有点类似的景象．然后利用理想气体熵的公式
进行计算，结果表明：如果宇宙无限，那么宇宙就无终态，宇宙熵无极限，熵增
加原理不能适用于无限宇宙；如果宇宙有限，并且有固定的边界，那么就能达到
热寂，但熵增加原理也只能保证在接近于平衡态时才成立(见《述评》 p.276)．
２）“热寂实验”．假定宇宙无限，并假定已处于热寂状态．系统处于平衡
态时，应当是在热作用、机械作用和质量作用三方面都达到平衡，与这些相互作
用分别对应的强度量温度、压强和化学势都不可以具有梯度，意味着所有的物质
都均匀地分布在整个宇宙空间．这种情况正是爱因斯坦设想过的静态宇宙．由于
存在引力相互作用，所以这种平衡只能是属于不稳定平衡，是不可能持久的．根
据金斯不稳定理论，这种系统必然自发分裂，然后其碎片在引力作用下收缩，势
能转化为动能，造成温度差，甚至引起化学反应、核反应，意味着力平衡、热平
衡、化学平衡全部消失．这就表明，熵增加原理不能适用于整个宇宙．
上述两个理想实验，分别从正、反两个方面排除了宇宙热寂的可能性．“热
寂实验”是对“大爆炸实验”的重要补充，但忘了把它写入《述评》，现在觉得
这是一个令人遗憾的疏忽．上述两个理想实验还表明：即使是有限大小的孤立系
统，当它离开平衡态很远时，它的熵并不是单调地增加．这就向人们提出一个问
题：即使对于有限大小的孤立系统来说，熵增加原理是否总能无条件地成立？
熵增加原理被认为是热力学第二定律的数学表述，后者是经验定律．我注意
到，该定律所依赖的实验都是在地球表面附近的实验室的尺度内完成的，实际上
未考虑引力场所能引起的效应．如果把范围扩大，疑点就出现了．例如，地球物
理学家们已经计算过地球的引力场在地表附近的大气中所引起的压强梯度和温度
梯度(见艾伦《物理量与天体物理量》 p.151)，这就带来了这样的问题：如果没
有温差，则压强梯度所应引起的漂移效应原则上可由引力作用来平衡；但温度梯
度是不可避免的，必然引起热扩散，这是引力场阻止不了的；压强梯度和温度梯
度有着相同的方向，因而不能指望单纯地利用压强梯度来与热扩散抗衡；惟一可
以考虑的方案是，让引力作用超过压强梯度引起的效应，相消一部分以后，使压
强的余下部分具有反向的梯度，但这种方案仍然无效，因为压强是与分子热运动
速度的一次方成比例，而温度是与分子热运动速度的平方成比例，所以热平衡和
力平衡根本不可能同时出现．
根据热力学的现有理论，系统只有在热平衡、力平衡和化学平衡都实现之后
才算是到达了平衡态，这时，系统内的温度差、压强差和化学势差都为零．这种
平衡态确实已被人们无数次地观察到了，但都是在引力效应可以忽略的条件下观
察到的．一旦引力效应不容忽略，那么就不仅温度差和压强差不可避免，甚至还
会出现化学势差，因为在压强和温度足够高处将会发生相变、化学反应以致核反
应．所以，单凭引力场的效应这一点，就完全可以肯定：不论宇宙是否有限，都
是在任何情况下都根本不可能到达热寂状态．
我审查了熵增加原理的推导过程，注意到：
１）克劳修斯是利用可逆循环导出熵(见《述评》 p.269)，这就表明，他只
是给平衡态的熵下了定义．从逻辑上讲，平衡态可以看作是非平衡态的极限，因
而由非平衡态的运动规律原则上可以推出平衡态的规律，可惜这个命题是不可逆
的．逻辑结论只能是属于逻辑前提中已经隐含的东西．因此，由平衡态的熵导出
非平衡态的熵(即广义熵)是违背形式逻辑的基本原则的．
２）尽管逻辑上不允许由平衡态的熵导出广义熵，但事实上以往的教科书里
都已经导出了广义熵(见《述评》 p.271)．这就奇怪了．仔细一看才发现：以往
教科书里实际上是利用早期热质说中的热质守恒定律来推导的，而热质守恒定律
只有在机械作用和质量作用都不存在时才能成立(见《述评》 p.272)，所以如此
得到的熵增加原理只能保证在系统已经接近于平衡态时才是靠得住的．
这样看来，把熵增加原理说成是热力学第二定律的数学表述，并不是完全正
确的．确切地说，应当是：熵增加原理是热力学第二定律在近平衡条件下特有的
数学表述．它不能成为宇宙热寂论的依据
１９８６年，在华东六省一市物理学会联合年会上，我第三次提出《对奥伯
斯佯谬、西利格佯谬和宇宙背景辐射的新探讨》．此后《天文学报》编委会表达
了准备发表的意向．我研究宇宙学，是为了替引－电统一场论选定空时框架，既
然我的宇宙观即将与读者见面，那么引－电统一场论所需的逻辑框架就也该是到
了应当让读者初步了解一下的时候了，心想：“第一步应当是要让读者熟悉一下
逻辑框架．如果一开始就提出负质量、虚质量之类的概念，那就又不知道要搁浅
多少年．从策略上考虑，最好以电磁理论教学研究的名义发表．”于是写了一篇
题为《略论电磁理论的基本假设和逻辑体系》的论文．高教出版社的编审胡南奇
教授立即来函，表示“非常欣赏”．于是，该文和上面提到的宇宙学论文都是在
１９８７年分别在《教材通讯》和《天文学报》上与读者见面，后者立即被国外
期刊 《Chinese Astronomy and Astrophysics》全文译载．
１９８８年，我开始考虑建立自己的宇宙模型．我注意到：尽管大爆炸宇宙
模型能提供一幅合乎情理的宇宙演化(不是指“宇宙起源”)的图像，但它在反物
质、宇宙射线的来源、γ射线大爆发等方面遇到的困难是无法排除的．１９９６
年，我在研究了黑洞理论之后，就发现那些问题在宇宙无限框架内是很容易解释
的，于是提出“岛－洞宇宙模型”，但论文受阻．这时才意识到：功利问题不是
政界特有的，只要传统的“文责共负”的观念未能被“文责自负”取代，就不能
指望让反潮流的学术论文在学术杂志上与读者见面．每个时代都有占统治地位的
学说，在不同的时代以不同的方式扼杀异端．所以，在人类只知道有理数的时代
里，毕达哥拉斯的门徒竟因利用三角形证明了无理数的存在而被抛入大海；在中
世纪，哥白尼的日心说只能秘密出版；在封建社会向资本主义社会过渡时期，赫
姆霍兹的能量守恒原理只能自费出版，鲍耶的非欧几何只能以数学游戏的名义放
在书的附录里出版．血淋淋的科学史提醒了我，使我于２０００年作出决定：把
自己的宇宙模型放在教材正文后面的探索篇里，让后人评说．
十三、对热学逻辑体系的改造
１９８１年１２月．
１９６１年以后的将近２０年里，我的注意力一直放在毫无进展的量子力学
上，看来是很大的失策．如果早一点把注意力转移到热学和光学上，那么就或许
能早很多年打破僵局．直到１９８０年才发现，在宇宙学领域内还有十分棘手的
熵增加原理要解决．此时实际上已接触到热学的深层次问题，但着眼点不是放在
热学体系上，因此，在１９８１年弄清了熵以后，就又回到量子的死胡同里．
幸好社会处在变革时期，偶然性往往会迫使人们调整计划．十年“文革”使
教师队伍出现半代人的断层，恢复高考制度后的第四年使学生队伍出现洪峰，改
革开放使青年教师出现了出国热和下海热．一学期只教一门课和专教某一门课的
传统不能在所有教师身上都继续实行，年富力强的中年教师自然是首当其冲．这
年１２月份接到通知，要我下学期同时开出电路基础和热学这两门互不相干的课
程．我过去教过很多门课，惟独没有教过热学，于是只好把满脑子的量子丢到一
边，立即转向热学．也正是在备热学课的时候完成了改造热学逻辑体系的工作．
Ⅰ．关于热力学的逻辑体系
十九世纪中期，在热力学开始形成体系之时，它的基本假设只有两条，即热
力学第一定律和第二定律．二十世纪初增加了一条第零定律和第三定律．从此人
们就一直认为该理论体系需要有四条彼此独立的公设．但我注意到，该理论体系
中只有内能和熵是真正具有基本意义的态函数，温度实际上是导出的．为什么拥
有四条基本假设的理论体系只能提出两个具有基本意义的态函数？这使我想起力
学中的牛顿三定律所涉及的基本量只有一个的情景，因而产生出一种直觉：热力
学中真正基本的定律很可能只有两条．
在判断问题时，凭直觉作出初步的判断虽不是总能十分可靠，但直觉常常是
属于各种可能性中的概率最大的那一种，因而常常能使人少走一点弯路，带有指
导性意义．在热力学问题上，我凭直觉作出的初步判断是：内能和熵分别属于第
一定律和第二定律，因而这两条定律应当是基本的．有了这种初步的判断，接下
去就直接思考“如何证明其余两条定律不是基本定律”的问题．这个问题实际上
包含两个命题，分别讨论：
１）首先是从逻辑学角度进行分析，发现：由第零定律和第二定律都能独立
地导出温度定理，第零定律与温度定理之间存在可逆性，第二定律与温度定理之
间却不存在可逆性．这就表明：第零定律与温度定理是等效的，第二定律与温度
定理是不等效的．于是得出结论：第二定律中已经隐含着第零定律，但它们是不
等价的．第零定律只涉及平衡态，第二定律则是把平衡态与非平衡态联系在一起
了．因此，第零定律肯定不是真正基本的定律(见《述评》 p.268)．
尽管第零定律不是真正基本的定律，但从教学角度看，温度是最能反映热运
动特性的物理量，应当让它尽早出现，所以《述评》中还是把第零定律单独列出
来，并且放在最前面．
２）接着考察第三定律．该定律是能斯特发现的．我注意到，能斯特本人不
承认该定律有资格摆在基本定律的位置上，他把可逆卡诺循环同第二定律的开尔
文表述结合起来，三言两语就把第三定律导出了，用的是反证法．
在中国，王竹溪先生的《热力学》是影响最大的热力学教材，是我学生时代
的主要参考书，我至今仍认为，从总体上看，这是一本难得的好书．惟独在第三
定律问题上我不能同意我所敬重的前辈．
站在这两位卓越的科学家之间，我只能把亚里斯多德“真理更可贵”的格言
当做惟一正确的指导思想．我注意到：
①能斯特所使用的是很典型的反证法，在逻辑上找不出任何漏洞．
②王先生首先是从认识论上驳能斯特，但他在这一点上是很典型的实证论．
③王先生接着是利用熵增加原理来驳能斯特，却在基本概念上犯了物理学中
的大忌，他在比较两个态的熵值时使用了两个不同的参考点．熵函数是一种态函
数，类似于保守力场中的势能函数，要在公共的参考点选定之后才能对某两处势
能的高低进行比较．王先生正是在这个关键性问题上疏忽了．
最后，我按王先生所允许的方法，同样是以熵增加原理为理论依据，还是导
出了第三定律(见《述评》 p.290)．至此已能肯定：热力学逻辑体系里的四条基
本假设中，确实只有第一定律和第二定律是真正的基本定律．
顺便指出：
１．我的证法与能斯特的证法是等效的，但能斯特的证法要比我的证法简单
得多．在《述评》里，我的任务是要对两种相反的观点进行鉴定，如果仍然是采
用能斯特的反证法，那就分明是没有说服力的，因而不得不按王先生所能同意的
方式来论证．但从教学角度讲，不会有哪一种证法能比能斯特的证法更好．
２．一旦用逻辑方法导出第三定律(此时宜改名为定理)，那就会使该定律在
教学中不再属于“难关难点”．虽说它本来是经验定律，但它不能像库仑定律之
类的经验定律那样用成对的实验数据来说明问题，因为它是属于否定式命题，是
说某种极限“不可能达到”，但实验只能证明“未能达到”，在逻辑上不能等同
于“不可能达到”．该定律又不同于热力学第二定律那样的否定式命题，因为热
传导、摩擦生热等方面的单向性事例是人们在日常生活中随时能够获得的，而第
三定律所涉及的低温条件是在课堂里无法提供的．一旦改用逻辑方法导出第三定
律，那就不仅提高了理论的置信度，而且也使学生容易接受．
Ⅱ．关于统计力学的逻辑体系
在完成了热力学逻辑体系的改造之后，我把注意力转向统计力学．这时，从
方法论上讲，我采用的是一种基于逻辑必然性的类比法．
类比法有两种，一种是以形式上的相似性为依据的，另一种是以本质上的同
一性为依据的．前者是基于偶然性和可能性，带有碰运气的成分，但碰上的概率
相当大，因而不失为一种重要的方法．后者是属于内在联系决定的必然性，原则
上是一定能够成功的．热力学和统计力学是从不同角度研究同一个物理对象，这
就意味着这两种理论体系在本质上是同一回事，因而它们在基本假设和基本方程
方面都应当有基于逻辑必然性的一一对应的关系．
但是，我注意到，在以往的两种理论体系中，并不是在一切方面都表现出对
应关系．例如，统计力学中未出现与热力学第零定律、第三定律对应的定律，也
未出现与热力学基本微分方程相对应的统计力学基本微分方程．热力学的理论并
没有把物理问题分为经典问题与非经典问题，统计力学有经典统计和量子统计之
分，缺少描述共性的方程．
根据“应当一一对应”的原则，应当认为：凡属于已经对应的部分，就应当
肯定下来；凡属于缺少对应关系的部分，如果不是属于多余的，那就必定是属于
遗漏．凭这种认识，我决定仿照改造后的热力学逻辑体系的格式来改造统计力学
的逻辑体系．于是，立即仿照热力学第一定律和第二定律写出了与此相对应的统
计力学第一定律和第二定律，并写出了数学表述．但是，当我试图单纯地依靠这
两条基本定律导出与热力学基本微分方程相对应的统计力学基本微分方程时，就
发现这是不可能的．而在引进了近平衡条件(见《述评》 p.311)之后，就在几分
钟里导出了统计力学基本微分方程(见《述评》 p.312)．至此，改造统计力学逻
辑体系的工作就完成了．
在新体系中，除了两条基本定律以外，实际上，近平衡条件也应当算是基本
假设，因此，明确一点讲，应当把这种统计力学称为“近平衡态统计力学”．与
此对应的热力学应被称为“近平衡态热力学”．
在《述评》一书中，在介绍统计力学时，已经明确地列出了近平衡条件．而
在介绍热力学时，还是基本上采用传统写法，只在“插话”里评论传统理论时提
出了近平衡条件．实际上，在热力学里也必须明确地把“近平衡条件”列入基本
假设的行列，否则广义熵的前提条件就缺乏充分性．如果没有广义熵，那么热力
学基本微分方程就根本建立不起来．
改造后的逻辑体系具有以下优点：
１．新的逻辑框架非常简洁，容易掌握．
２．统计力学基本微分方程对经典统计和量子统计都适用．
３．热力学中的熵Ｓ和统计力学中的拉格朗日乘子α、β、γ的物理意义分
别是什么，本来都是很费口舌的问题．如今只要把热力学基本微分方程同统计力
学基本微分方程对照一下，用不了十分钟，这四个参数的物理意义就全清楚了．
４．利用统计力学中的近平衡条件，很容易排除宇宙热寂的可能性．这是因
为“广义坐标不变”是两类近平衡条件之一．体积是任何一种热学系统都要使用
的一种广义坐标．对于无限大的宇宙来说，体积是无限大．从数学角度讲，无限
大不是确定的数，因而宇宙根本不存在“体积不变”的情况，这就意味着整个宇
宙永远不存在近平衡条件，因而熵增加原理对于整个宇宙来说根本不能适用．
改造热学逻辑体系的工作只用了半个月的时间，但这项工作实际上应当是从
开始研究熵增加原理之时算起，前后总共用了大约一年时间．
十四、对光学逻辑体系的改进
１９８２年１月至６月以及１９８４年１月至９月．
就在改造热学逻辑体系的工作完成后不久，本校安排给我的两门课还没有开
始，又要我在同一学期里开第三门课．这是因为，南方的广西大学在教师队伍青
黄不接以及出国热、下海热方面造成的形势比我校更为严峻，他们学校物理系理
论物理专业毕业班的课已开不出来了，于是向我校、北大和华中理工大学求援．
当时已临近寒假，我校所有教师下学期的任务已经安排就绪，很难调整．主
管教学的老师是我的隔壁邻居，他在当年的历史背景下哀求教师上课有多难，我
是看在眼里．近水楼台先得月，他把这个美差交给了我，要我把下学期在本校的
两门课集中在前半学期上完，后半学期到广西大学开傅里叶光学．这样，对于我
来说，是创造了一项在一学期里开三门不同课程的迪尼斯纪录．
真是酸甜苦辣难逆料，原先总以为这是苦差使，到了广西以后就发现这是难
得有的美差，因为在本校时总会有开会之类的杂差、家务和社交活动，到广西后
这一切就全免了；讲义是我在１月份专为此课编写的，根本不需要备课．每周除
了上１０节课以外，其它时间全部由自己支配．晚上看露天电影，白天就闲得难
受了．这就为改进光学逻辑体系之事提供了充裕的时间，而且此事与教学任务是
紧密结合的．不仅如此，对光学的深入思考还为量子力学问题提供了线索．
其实，麦克斯韦电磁理论问世之后，波动光学已被纳入电磁理论体系，已经
有了新框架．我只是重新梳理了一下，使线索更加清楚一些，所以我在这方面的
工作只能算是“改进”而不能说是“改造”，但含有“纠错”的成分．
我的比较特殊的工作是针对以往教材中的旧痕迹来进行的．菲涅耳创立波动
光学时是采用以太模型，这个模型在本质上是错的．后来人们引进了电磁波的模
型，但多半只使用电场波，不提磁场波，使许多公式与电磁场理论对不上号．有
些教材中还说菲涅耳反射折射公式是波动光学的理论基础．实际上该公式在理论
上是有一点毛病的，只是在实验精度范围内还经得起检验．我是搞电动力学的出
身，所以轻轻松松地利用电磁场理论导出了所有的公式，而且未取任何近似．结
果发现：用同一个界面模型可以同时地把波动光学中的与界面有关的反射、折射
方面的六条定律从同一组方程里同时地全部推导出来(见《述评》 p.581)．这就
表明，它们是同一条定理的不同侧面，因而我把它们合称为“界面定理”．有了
这条定理就能发现以往教材中的失误，还发现著名的布儒斯特定律并不是严格的
定律(见《述评》 p.590)，半波损失理论也有小毛病(见《述评》 p.592)，光波
在各向异性介质中的传播机制也需要进一步推敲．
上述工作，大部分是在广西大学完成的．回到南京后进行了复核．
在光度学方面，人眼的光见度函数是整个物理学中惟一未能进入理性认识阶
段的部分，因为它不是单纯的物理问题，还涉及到生理学和生物进化等方面的问
题．从理性方面看，它连初步的定性解释也没有；从感性方面看，它连一个粗糙
的经验公式也没有．我在学生时代已看到了这一点，但未深究．１９８４年，因
病在夜间猛咳时感到额前有闪光，于是思考视觉机理．根据人眼的光学结构，把
多光束干涉理论、谐振理论、波导理论以及各种换能机制联系起来思考，导出了
人眼的光见度函数(见《述评》 p.642)，最后利用生物进化论中的自然选择律确
定了公式中的参数，填补了生理光学在理论方面的一个空白点．这年９月，在全
国光学年会报告了这项工作．
十五、在量子力学问题上死灰复燃
１９８２年６月至７月．
我在广西大学的课虽说是安排在５月１０日以后的半学期，应当有两个多月
的时间．但总共只有５０学时的课，每周１０学时，所以用不了半个学期就把教
学任务完成了．１９８２年６月２０日回到南京，离暑假还有２０多天．由于那
个学期完成了三门课的教学任务，工作量已经是其他教师的两倍，所以这最后的
２０多天就不再向我布置教学任务了，这是我一生中获得的惟一的一次全脱产搞
科研的机会．先是用两天时间复核光学公式，接着就又回到了量子力学问题上．
我在学生时代，由于在狭义相对论框架内取得了势如破竹式进展，因而曾相
信自己有能力导出量子力学，并已设想分三步走：首先是导出普朗克公式，接着
是导出德布罗意公式，最后是导出薛定谔方程．现在看来，这种次序是对的，并
且后来实际上也正是这样做的．但在实施过程中有一些插曲，这是因为第一步就
未能跨得出去，单单一个普朗克能量子公式竟把我难住了二十年，而且是仍然毫
无线索．心想：过去的二十年正是我精力最充沛的青壮年时代，未来精力走下坡
路的二十年内就算是有幸终于成功地迈出了第一步，还能有精力迈出第二步和第
三步吗？因此，我在量子力学这个方向上实际上已经不抱希望了．
新的动力是在１９８２年６月狄拉克给我注射了强心针之后才获得的．狄拉
克说：重正化法则是人为规定，而不是自然规则．他还预言：也许最终会证明爱
因斯坦是对的．这是１９７５年他在澳大利亚新南威尔斯大学发表的演说里提出
的．当时中国正处在文化大革命时期，所以未能有机会及时得到这条消息．七年
后我从广西回到南京后不久，偶然从一本旧杂志里读到了这篇演说词，使我非常
吃惊．为什么吃惊？因为我清楚地记得，这位相对论性量子力学的创始人、诺贝
尔物理学奖获得者，当初是玻尔学派里的一员大将．半个世纪之后，居然在玻尔
观点仍占统治地位的背景下突然倒戈，这是万万想不到的．他为什么要倒戈？
狄拉克晚年的反常表现使我联想起爱因斯坦和玻尔晚年的反常表现：
爱因斯坦在那围绕量子力学观点的论战中孤立了一辈子，真是四面楚歌．要
是换上别人，恐怕早就该顺应潮流认输了．但他不但不认输，还要在临终前一个
月借母校百年校庆的机会撰文发泄他对物理学界现状的不满，在绝境中仍能以挑
战的口气重申自己的信念．支持这种信念的根据是什么？
爱因斯坦要是生活在三百年以前，不是也会像伽里略那样遭到教会的审判和
流放异乡吗？伽里略逝世后隔了三百年，罗马教皇终于替他平了反．如果再过三
百年，物理学和哲学的联合法庭会不会对爱因斯坦的观点作出新的判决呢？
与爱因斯坦相反，玻尔在那场论战中获得了举世公认的胜利者的桂冠，但他
在临终前一天还要重新推敲几十年前爱因斯坦提出的光子箱实验，这又是说明了
什么？人们都是以此来证明玻尔在治学态度方面的严肃性，并以此证明非决定论
是经过千捶百炼的．我却认为：这件事固然是体现了他的一丝不苟，但也正是他
心虚的表现．
将心比心，就容易识破别人的心态．我在小学时代已承认“２＋３＝５”是
真理，此后几十年中再也没有推敲这个命题．我并不认为这是不严肃的表现，因
为我认为，任何一个有理智的人都不会愿意在绝对有把握的问题上浪费时间．所
以，玻尔晚年的表现使我产生出这样的疑问：如果他对自己观点的信任程度就像
相信“２＋３＝５”那样坚定，还会认为在推敲了几十年之后直到临终之时仍有
必要作最后一次斟酌吗？
曾有人说：“写圣经的人离上帝最远．”当然，科学不是宗教，把此话用在
科学家身上并不妥当．但从认识论的一般规律上看，人们对任何事物的认识都需
要有个过程，因而在需要公开表态的时候总会有“绝对有把握”、“基本上有把
握”、“不太有把握”、“完全无把握”等种不同的背景．科学家们通常会得坚
持“绝对有把握”的判断，充实“基本上有把握”的判断，反复推敲“不太有把
握”的判断，决不在“完全无把握”的情况下作出不留余地的判断．任何一个在
别人眼中是神的人，在他自己心目中总是清醒地知道自己是凡人．这是常理．因
此我认为：玻尔本人对待自己提出的非决定论，并不像他的信徒们那样虔诚．
上述情况表明：在非决定论已经取得统治地位之后的半个世纪里，在那些开
天辟地的伟大人物心目中，从来就没有认为量子力学已有定论．我心想：大人物
可以继续思考，为什么对小人物就只许旁听、不许插嘴呢？
当然，我也可以仅从评论员的角度谈论上述问题．但我个人还有一个特殊的
背景，就是：我毕竟已在二十年前完成了狭义相对论意义下的统一理论，并且最
近从广西回来后又已意识到也能把热学和光学纳入狭义的引－电统一场论，也就
是说，基础物理学的五大分支已有四大分支能够统一起来，如今只剩下最后一个
分支了，总觉得半途而废太可惜．虽说可以考虑先发表已统一的部分，但预料新
理论中的“负质量”、“虚质量”、“虚力”之类的概念肯定会受到传统观念的
强烈排斥，因而量子问题将会在全部工作中处于举足轻重的位置．正是因为有这
种特殊的背景，所以最终还是决定要啃量子力学这块硬骨头．
