十六、哲学观点上的新一轮较量
１９８２年６月至９月．
在我作出上述决定之后，接着就考虑今后的做法问题．
首先是对过去二十年中在量子力学问题上毫无进展的严酷事实进行反思．过
去的想法是：哲学上的争论争不出结果来，如果我能单纯地从数学和物理学的角
度用逻辑方法导出整个量子力学，那么前人在哲学领域内留下的悬案就能自行结
案了．因此，注意力一直放在“如何导出普郎克公式”等问题上，而把前人的论
战中涉及的问题丢在一边．这就意味着，只能以个人的数理知识为惟一基础，而
不是历史地把自己安置在接力赛的接棒区域内．
既然过去已经碰了钉子，那么就应当及时调整做法．新的战略思想是：把普
朗克公式等方面的问题暂搁一边，重新回到前人争论过的问题上来．在大人物争
论的时候，历来是不许小人物插嘴的，但总不能阻止小人物喃喃自语．既然我是
物理学工作者，那就应当是参战者，而不能只当个观战者．我注意到，当年玻尔
学派总是主动进攻，爱因斯坦学派则是只顾招架．我觉得，今后爱因斯坦学派应
当考虑以其人之道反治其人之身，以夺取主动权．
当年的论战是从粒子模型方面开始的，薛定谔的波动力学中的粒子是采用波
包模型，海森伯的矩阵力学中的粒子是采用几何点模型．为了维护各自的粒子模
型，才使论战转移到哲学方面的决定论与非决定论之争．在这场论战中，玻尔学
派拿出的三大法宝是：
１．在模型方面，波包必然会色散，而现实的粒子分明是稳定的．
２．在数学方面，不确定度关系式证明了粒子的动量和位置不能同时确定．
３．在实验方面，电子的点染式衍射图样证明了量子行为不遵守因果律．
针对上述三个问题，我做了以下三件事：
Ⅰ．证明海森伯模型比薛定谔模型更不稳定
我注意到：人们历来只审查薛定谔的波包模型，从不审查海森伯的几何点模
型．学术法庭上的这种偏袒一方的做法是不公平的．
既然双方都承认波粒二象性，又都承认相对论，那么就不妨以此为判据．假
如粒子是几何点，那么它的波动性就必定不是真正的波动性，而应当是振子的振
动性．振子相当于时钟．根据相对论，运动钟要变慢，意味着振子运动时的振动
频率小于静止时的频率．同样是根据相对论，知道粒子运动时的能量应当大于静
止时的能量．而德布罗意波的能量公式表明粒子的能量是同频率成正比的，这就
意味着粒子运动时的频率大于静止时的频率．可见这种频率应当是波的频率，而
不可能是振动频率．也就是说，粒子确实应当是波包而不能是几何点．几何点模
型必然导致粒子自能发散，与观测不符；几何点无法解释粒子的自旋；几何点在
隧道效应中的行为与能量守恒原理不能相容．这些情况是波包模型碰不到的．至
少在这几个方面波包模型已胜几何点模型一筹．
对于几何点模型在上述几个问题上陷入困境的事实，玻尔学派只是简单地把
这些事实当做非决定论的证据，然后反过来用非决定论来解释这些事实．
另一方面，玻尔学派指摘波包必然色散，认为几何点具有稳定性，而几何点
的稳定性又从未得到证明．我承认，波包模型确实存在着有待进一步探讨的色散
问题，但是，如果让波包的尺寸趋于零，所得到的难道不正是几何点吗？几何点
在数学上需要用狄拉克δ函数来描述．如果对δ函数作傅里叶展开，那么就会发
现，几何点模型同样存在色散问题，而且更为严重．也就是说，色散问题是波包
模型与几何点模型共同要解决的问题．如果要以“色散”的罪名来判处波包以死
刑，那么又凭什么能让几何点逃脱同样的罪名呢？
Ⅱ．证明不确定度关系式可被理解为相干度关系式
我在阅读物理学史时已看到类比法的重要性，因而首先问自己：在我自己有
的知识领域内，能否找到与不确定度关系式相似的数学式？这个问题很快就得到
了肯定的答案．这是因为，不久前还在广西大学讲授傅里叶光学，已经多次碰到
与不确定度关系式极为相似的式子．傅里叶光学的主要特点就是用傅里叶分析的
方法是对光学信号的空间频谱进行分析．把此法应用于单缝衍射问题时，得到空
间频谱宽度与缝宽度之间的关系式．该公式两边同乘以普朗克常数，再利用德布
罗意波的动量公式，就得到动量与位置之间的不确定度关系式．
与此类似，又能在无线电理论里找到例子．把傅里叶分析法应用于分析方波
信号的时间频谱时，就能得到时间频谱的宽度与方波在时间上的宽度之间的关系
式．该公式两边同乘以普朗克常数，再利用德布罗意波的能量公式，就得到能量
与时间间隔之间的不确定度关系式．
上述两个例子根本未涉及测量的随机性偏差问题，由此得出的结论是：这时
的所谓不确定度关系式，实际上是描述波包在四维空时中的相干度与四维动量空
间中的相干度之间的制约关系式，完全属于决定论．
再来看看海森伯的不确定度关系式．他首先假定粒子是几何点式的，接着就
假定△ｐ和△ｘ分别代表动量的和位置的随机性测量偏差，然后利用方差理论导
出这两个测量偏差的平方所满足的关系式，开平方后就得到了人们常见的那种不
确定度关系式△ｐ△ｘ～ｈ，最后用这个式子来论证非决定论．从逻辑上看，这
种证法是属于同义反复，不能说明任何问题．从实际处理过程中看，已经偷换了
概念，以方差代替了实际的测量．实际的测量偏差是同平均值相比较而言的，总
是有正有负，平均偏差恒为零．方差只能是正的，开平方时把负根遗漏了，而负
根与正根总是对称的，合起来仍等于零．在随机性测量中，因果律被掩盖了，取
平均就是要把因果律从中分离出来，方差则是专门用于描述随机性，哪能以随机
性来否定因果性？因果次序是不可逆的，但统计方法允许使用加法交换律，允许
某次测量中的动量偏差与其它任一次测量中的位置的偏差纠缠在一起，这就设置
了多种可能性，数学上允许的可能性哪能无条件地代表物理上的现实性？
Ⅲ．用实验对决定论和非决定论进行鉴定
我觉得玻尔学派的三大法宝已被我破了两个，士气大振，此后几天就全力思
考电子衍射实验问题，甚至走路和吃饭时也在思考．但很快就发现这个问题非常
棘手，因为实验提供的事实是不容否定的，这是我信奉的基本原则．幸好偶然碰
到了与电子衍射实验似乎毫不相干的两件事，使我受到启发，发现决定论还没有
到达山穷水尽的境地．情况是这样：
１）一天下午偶然路过哲学教研室门口，当时该教研室的主任夏基松教授正
在路边与一位年轻人讨论毛泽东晚年的题为《人的正确思想是从哪里来的？》的
论文．年轻人问：“人的错误思想是从哪里来的？”夏回答说：“错误的思想也
是来源于实践．实践提供的是素材，要经过人脑的分析、整理、加工才能成为认
识．经验本身的局限性与主观因素都会起作用，所以不同的人有可能对同一件事
作出完全相反的判断．”我一听，暗中叫绝：“问题提得好，答得也精辟．有了
正面又有了反面，就全面了．墨子非常重视实践，所以他在科学上的成就能够超
过同代人；但也正因为实践使他知道鬼火总是来自坟墓，所以才在他的著作中留
下了骗人的明鬼篇．玻尔哲学是否类似于明鬼篇？爱因斯坦并不否定随机性，只
反对对随机性事件作非决定论的解释．为什么就不可以尝试从决定论的角度来解
释电子衍射实验呢？”
作为哲学方面的两种流派，决定论与非决定论的分水岭不是在“是否承认随
机性”方面，而是在“是否承认因果律”方面．同一个物体经历的一切事件之间
都具有因果关系．两个物体分别经历的事件之间一般不具有因果联系，无因果联
系的事件必然表现出随机性．随机性的系统总会保持随机性，由随机性的原因必
然导致随机性的结果，这也是因果律的体现．所以，决定论意义下的随机性与因
果律总是统一的．非决定论的随机性在空间上是超距的，在时间上是超时的．
爱因斯坦在相对里把“有因果联系的事件”同“无因果联系的事件”严格区
分开来，在统计物理里把“群体的随机性”同“个体的可跟踪性”严格地区分开
来．这在他的著作中以及他与海森伯争论的时候(见《述评》 p.792)，都已经表
达得很清楚．爱因斯坦是用推理的办法，以“电子的轨道明明在云室里是能看见
的”这个事实为根据，推断出“电子在进入原子之后仍应有轨道”；海森伯是用
实证法，以“电子在原子里的轨道是看不见的”为根据，证明“必须放弃轨道的
概念”，犹如说：尽管某人在屋子外面明明是沿某条路线行走的，一旦进了屋子
就不能让我们看见他了，因而就不能证明他在屋子里的行动仍然需要沿某种路线
进行．我相信爱因斯坦的推理，但实证论者根本不承认推理，这就难办了．
２）就在我苦于不知该如何对决定论和非决定论进行鉴定的时候，得到了关
于《全国综合性大学和师范院校物理实验教学研讨会》由我校筹备的消息．我在
大学毕业后已经整整二十年未接触实验，所以该研讨会本来与我无关，但会议名
称里的“实验”二字提醒了我，因为玻尔的非决定论正是以电子衍射实验为实验
依据．想起当年与蔡建华先生辩论物质生灭问题时的情景，记得当时我是别出心
裁地采用了用数学方法来论证哲学命题，因而产生了这样的念头：“这次要别出
心裁地用实验方法论证哲学命题，看看能否在随机性问题上为爱因斯坦的决定论
提供实验依据．”于是设计了“豆粒实验”(见《述评》 p.328)，亲自动手制作
了实验设备．实验结果完全证实了爱因斯坦的看法：随机性完全不会使粒子的运
动失去可跟踪性．该实验虽未直接解释电子衍射实验，但它表明：随机性不是只
能由非决定论来解释，决定论同样有发言权．现在回过头来一想，觉得：即使不
用逻辑方法导出量子力学，也已有条件在１９８２年就让量子力学在观点上回到
决定论的立场，至少应当允许两种观点平起平坐．但是，在９月份的实验教学研
讨会介绍该实验时，为了切合“教学”这一主题，我只说该实验表明麦克斯韦速
度分布律对微观粒子和宏观物体都适用，可在气体分子运动论方面的教学中用肉
眼可见的豆子来模拟气体分子．后来该实验被列入物理系学生普通物理实验课里
的选做实验，突出了教学，竟使我自己也忘了最初设计该实验时的主要意图．
除了“豆粒实验”以外，我还设计了直接模拟电子衍射实验的“弹簧衍射实
验”．该实验是以弹簧代表电子，以弹簧内的驻波场代表电子内的驻波场．让弹
簧从高处自由下落，并穿过狭缝，观察它在地面上的落点所造成的图样．我指望
获得有规律的衍射图样，并在家里进行了试验，但未发现预期的疏密条纹，因而
在《述评》中未提及该实验．如今非常后悔，因为我认为：对于因果决定论和非
决定论来说，弹簧衍射实验即使未提供预期的疏密条纹，仍不失为具有决定性意
义的判据．我的实验之所以未能达到预期的效果，是因为：
①实验中涉及的高度差只有两米，因而弹簧落点的偏离度较小．
②弹簧内虽允许有驻波场存在，但必须是在受到外力激发之后才会出现驻波
场．实验中用的弹簧，在到达狭缝之前，它的驻波能量实际上早以转化为热运动
能量．也就是说，它的波动性已经消失了，本来就不该出现疏密条纹．
如果上述两条原因是正确的，那么，只要设法让弹簧内保持有驻波场，并且
让狭缝与地面之间有足够大的高度差，那么就还是应当能观测到疏密条纹．
尽管该实验中未出现疏密条纹，但已能肯定：弹簧动量的改变，只能是弹簧
同狭缝边缘相互作用的结果．设想弹簧是半径为Ｒ的弹性球，如果它能穿过宽度
为２△ｘ的狭缝，那么它与狭缝边缘发生碰撞的概率就为Ｒ／△ｘ．惟有那些与
狭缝边缘发生碰撞的弹簧能够改变动量，因而动量的平均改变量△ｐ应当正比于
与碰撞概率，即△ｐ∝Ｒ／△ｘ，或写成△ｐ△ｘ∝Ｒ的形式．这正是不确定度
关系式．我们可以把Ｒ理解为波包的尺寸，它总是大于零．特例Ｒ＝０是代表几
何点模型．当然，缝宽不能为零，所以，只要Ｒ＝０，就必定有△ｐ＝０，意味
着几何点式的粒子不可能发生衍射．由此可见，电子衍射实验恰恰是对海森伯几
何点式粒子模型的否定，证实了薛定谔波包模型的正确性．
十七、普朗克公式的导出
１９８２年９月至１９９６年６月．
１９８２年完成的上述三件事，对于我来说，是扭转了决定论在过去的论战
中所处的被动挨打的局面．这些工作只是表明：应当重新考虑量子力学在哲学信
条方面的基本立足点．但这不是我的最终目标，我的目标是要完成爱因斯坦的遗
愿，要把量子力学纳入引－电统一场论的逻辑框架．因此，１９８２年以后，我
就重新回到了“如何导出量子力学”的问题上．
确切地说，思考普朗克公式问题是从１９６１年开始的．那年用逻辑方法导
出了麦克斯韦凭空假定的位移电流，极大地鼓舞了我．接着就提出“普朗克凭空
提出的能量子是否也能用逻辑方法导出”的问题．但是，２０年的苦思冥想未能
获得任何线索．１９８２年在决定论方面所取得的三项进展，虽然提高了我的士
气，但过去二十年中在普朗克公式问题上消耗了我的全部青春年华而又毫无进展
的情景还记忆犹新，因而普朗克公式问题仍然使我望而生畏．在这种情况下，我
觉得应当改变战略方针，曾考虑：跳过辐射场，直接从建立粒子模型入手．理由
是：量子力学可以直接从粒子的德布罗意公式开始．粒子是有限的客体，并有现
成的物理参数，因而以为建立粒子模型的工作也许要比解决普朗克公式问题容易
些．如果能借助于粒子模型导出德布罗意公式，那么就说不定能把光子当做实物
粒子的特例而反推出普朗克公式，即使反推失败，也不妨碍量子力学的建立．
在各种粒子中，电子自然是最值得关注的，因而电子成为我１９８３年的工
作重点．我认为自旋是电子最重要的内秉性质．根据相对论，物体如果不是以光
速运动，那么就总能在适当的参考系中静止下来．但电子自旋是不能通过参考系
的变换来消除的，这就表明：电子内的物质应当是以光速运动，它应当与光子类
似，其真正的静止质量应当为零，表观的静止质量实际上应当是它以光速回旋引
起的动质量．这样，电子质量和自旋就有了定性的解释．
１９８４年９月，我向华东六省一市物理学会联合年会提交了题为《电子的
固有回旋运动》的论文．回旋模型虽然只是定性的，但其直观的物理图像还是有
启发性意义的．后来导出德布罗意公式，实际上正是以该模型为基础．
当我把电子的质量、经典半径和光速代入回旋模型计算后，我就失望了，因
为得到的自旋角动量的理论值竟比观测值小两个数量级．如果要让理论值与观测
值相符，那就意味着要让回旋速度比光速还要大两个数量级．这件事本来应当是
提供了个非常有价值的信息，因为“超光速”恰恰是解释德布罗意波的相速度的
超光速现象所需要的．但当时我还未对德布罗意波的特点作深入细致的研究，于
是被“超光速”吓住了．只好立即刹车．认为：平直空间里的辐射场不会碰到超
光速那样的难题．因此，最终还是决定先搞普朗克公式问题．
但是，平直空间里的道路并不平坦，因为面前总是存在着伸手不见五指的浓
雾．自１９８４年９月开始，此后的１２年中仍然是摸不着头脑．最后，为陷入
山穷水尽境地的我指明了出路的，竟是河边的一只青蛙．
说来也真是离奇，上课地点的突然改变，使我有缘碰到青蛙．我校有江南校
区和江北校区．江北校园里有河塘，这是江南校园里所没有的．我历来在江南校
区上课，只在１９６５～１９９６年度到江北上了一年课，此后又回江南．
１９９６年６月的一天，班车到达江北后还要过半个小时才上课，我便到河
边散步，脑子里想着普朗克公式．突然，一只青蛙跳入水中，发出了“普朗”一
声，同时在水面激起了一些波圈，使我立即把“普朗克”同“波”联系起来．顿
时恍然大悟：“对了，辐射场是电磁波．维恩的振子模型不能代表波，瑞利和金
斯把热运动分子的能量均分原理应用于波也是错误的．黑体盒是驻波腔，腔内的
辐射场应当满足驻波条件，驻波场的频谱是不连续的．黑体辐射谱是指系统处于
平衡态下的谱，应当遵守基尔霍夫辐射定律．”利用驻波条件可以证明单色波基
本单元的能量与频率成正比，但比例系数有任意性，需要加一个约束条件才能获
得确定性．基尔霍夫辐射定律是普适原理，意味着提供了一种约束条件．能量公
式只描述能量与频率之间的关系，受约束的自然只能是比例系数．”于是立即掏
出香烟盒，匆匆在烟盒上推导起来，居然在上课前的十分钟里就导出了普朗克的
能量子公式(见《述评》 p.800)．
更令我吃惊的是，历来认为普朗克公式不属于经典物理学范畴，但我偏偏是
用经典物理学方法导出的．证明了普朗克原先坚持了十多年的观点是正确的．
能量子公式虽是普朗克提出的，但他本人曾长期为此非常不安．在经过１４
年的思考之后，他的公式早已得到世人公认，并且已开始考虑提名他为诺贝尔物
理学奖候选人，他本人却考虑公开宣布放弃这个公式．最终算是被人说服了，还
不知道是不是真的想通了，反正后来是再也不提这件事了．
十八、视在超光速效应的导出
１９９６年６月至１１月．
德布罗意波的能量公式在形式上与普朗克的能量子公式完全相同，我已敢肯
定：这绝非偶然．因此，在导出普朗克公式之后就想顺手摘下德布罗意公式这个
果子．但是，实际困难远比预期的要大得多．在连续思考了一个月之后，终于意
识到：这个果子不是在经典物理的世界里，看来还得走爱因斯坦的路，要用广义
相对论导出粒子．但是，爱因斯坦自己用了３７年时间未能走通这条路．一想到
这种历史教训，我就顿觉心寒胆颤．不过，那个月里也不是一无所获，我已意识
到：对于推导德布罗意公式来说，普朗克的能量子公式无疑应当是基础，关键是
要解决超光速问题．
Ⅰ．超光速问题的现实性
对于我来说，超光速并不是一个很陌生的问题，因为已经碰到过好多次：
第一次是在１９６０年暑假期间自学波导理论的时候，发现波导管里的波速
大于光速，我把它称为假超光速．四十年后，美国科学家从实验室观察到了这种
超光速现象，轰动了全球．
第二次是在１９８１年得知：美国加州理工学院的皮尔孙 (T. J. Pearson)
自１９７７年７月至１９８０年７月的连续观测发现: 类星体3C273 的中心核朝
西-西南方向存在着视速度为９.６ｃ 的射电源．这件事轰动了全球．
第三次是在１９８２年搞光学的时候，注意到：塞格纳克(Sagnac)环路干涉
实验可用超光速和亚光速来解释．
第四次是在１９８４年提出电子回旋模型之后不久，当我把电子的质量和经
典半径代入模型作了计算之后，发现电子自旋角动量的理论值的上限仍比观测值
小两个数量级，这就意味着要让线速度比光速大两个数量级才能使理论值与观测
值相符．这件事曾使我对电子回旋模型失去信心．
第五次是在１９９６年７月探讨德布罗意公式的时候得知：德布罗意波的相
速度的理论值本来就应当超过光速．这件事曾使我相信：从定性的物理图像方面
看，电子回旋模型是可取的．
Ⅱ．引力场的视在超光速效应
尽管我已意识到德布罗意公式问题的最终解决要以超光速问题为突破口，但
在“能否突破”和“要用多长时间才有可能突破”的问题上心里完全没有底．我
不得不决定把这件事暂搁一下，这是因为《述评》一书被纳入教育部下达的“面
向２１世纪”教材建设计划已经一年有余，这百万字的教材编写必须在进入新世
纪之前交稿，并且只能是利用业余时间来写作，只好把德布罗意公式丢到脑后．
自１９９６年７月放暑假之时起，我的精力就集中到了教材上．全书的第一
篇是力学，一个暑假下来就基本上完成了．力学篇的最后一章是相对论力学，在
原计划里是限于介绍狭义相对论．但在写完这一章之后突然向自己提出了一个问
题：要不要在教材里介绍一点广义相对论？如果要介绍，则该如何写？对于这个
新问题，当初的想法是：
１）在整个二十世纪里，最具有革命意义的物理思想是爱因斯坦在其广义相
对论中提出的．在即将进入２１世纪之际，总不该让教材基本上停留在１９世纪
的观点上．这部分内容，纵然不在课堂上讲授，也还是应当扼要地写入教材．
２）按照传统的写法，需要使用非欧几何那一套繁琐的数学工具，这对于低
年级的基础课来说是肯定行不通的．
３）有些书里已作了新的尝试，利用分析力学中的达朗伯原理引进广义相对
论的基本思想．然后在一些具体课题上直接列出结论式．但此法欠妥，因为分析
力学完全是采用牛顿时空观，在这个根本性的问题上，绝对时空观恰恰是广义相
对论所不能容忍的．在具体课题上，如果只列出结论式，而不交代思路，那么学
生就根本不能从中学到物理思想和分析问题的方法，读了也不会有收获．物理如
果不讲理，那就不能叫做物理．所以，我主张，要么不写，要写就应当能让学有
余力的学生读懂大意．
究竟该如何写，一时也拿不出办法．到了１１月初，在为期中考试命题时突
然获得了灵感．有一道考题说：一质点在重力作用下沿光滑曲面下滑，试求其脱
离约束时的速率．如果直接用牛顿第二定律处理，沿曲面积分，那就类似于广义
相对论中用高斯坐标系处理弯曲空间里的问题，是很麻烦的，实际上是根本行不
通，因为题中未给出曲面的具体方程．但是，如果改用机械能守恒原理，那就根
本不需要考虑曲面的形状，很快就能得到结论．这使我受到启发，认为：如果改
用能量观点，那就无必要考虑空间是否弯曲的问题，意味着可以绕过繁琐的非欧
几何．于是决定在相对论力学那一章里加一节“广义相对论新论”．该节在物理
思想方面仍然是属于爱因斯坦的，但在数学上辟了新途，只使用普通的微积分知
识．结果不仅导出了行星近日点进动、引力红移、光线偏转、黑洞等方面的著名
公式，还导出了前人未发现的“视在超光速效应”(见《述评》p.218)．
Ⅲ．类星体3C273的超光速之谜
上文提到: 类星体3C273的中心核朝西-西南方向存在着视速度为９.６ｃ 的
射电源．这件事至今被认为是自然之谜．我对此所作的解释是：类星体3C273 的
中心核本身不是射电源，而应当是一个黑洞．黑洞是不可能发射射电信号的．那
个超光速的射电源应当是在该黑洞的视界外侧不远处的中子星，只因黑洞的视界
半径不大，才使射电源看上去像是类星体3C273 的中心核．它的超光速现象实际
上是黑洞的引力场效应．既然它的视在速度已比光速ｃ几乎高一个数量级，那就
表明它的本地速度已接近于ｃ．因此，我们利用视在速度与本地速度之间的关系
式(见《述评》p.218)可以推断：该射电源所在处的引力势为－０.４５ｃ2．
粒子德布罗意波的相速度的超光速现象实际上也是属于此类情形．
Ⅳ．塞格纳克效应之谜
塞格纳克干涉仪是一种旋转的系统．同一束光通过分割波面法和两块反光镜
得到传播方向的两束光，它们分别沿顺时针方向和逆时针方向循行一周后发生干
涉．历史上，人们曾利用该实验来非难光速不变原理，证法是：
设干涉仪旋转引起的牵连速度为ｖ，光路的周长为Ｌ，实验室参考系中的光
速为ｃ．从转动参考系中看，如果采用经典物理观点，则由伽里略速度合成原理
可知，顺钟向和逆钟向的光速分别为(ｃ＋ｖ)和(ｃ－ｖ)，由此计算出的光程差
为２Ｌｖ／ｃ，与实验吻合；如果采用狭义相对论中的光速不变原理，那么顺钟
向和逆钟向的光速就都应等于ｃ，光程差为零，与实验不符．
显然，经典观点用在解释该实验时是讲得通的，光速不变原理倒似乎有问题
了．但是，一旦抛弃光速不变原理，那么就有更多的实验无法解释了．后来人们
指出：塞格纳克干涉仪工作时是一种旋转的系统，不属于惯性参考系．如今的光
学书上都说：“塞格纳克效应要用广义相对论来处理．”但是，如何用广义相对
论来处理，至今未见报道．我在１９８２年曾尝试用广义相对论来处理，虽未能
成功，但发现以往教科书上的说法有问题．理由是：
１）即使假定有一种100kHz的超高速马达来带动塞格纳克干涉仪，所能提供
的牵连速度ｖ仍然远远无法同光速ｃ相比．也就是说，这种非惯性参考系中的引
力效应非常微弱，不可能引起显眼的光程差．
２）塞格纳克干涉仪中的环形光路是在等势区内，不存在引力势差．即使不
采用正圆形的环路，也还是无必要考虑引力势差，因为光束的入口和出口实际上
是在同一个地方．也就是说，即使让ｖ接近于ｃ，也还是不需要考虑引力效应．
最近才发现：塞格纳克效应是由多普勒效应引起的．为了识破这一点，应当
设想光源在实验室参考系中是静止的．这是因为，光波一旦离开了光源，就无必
要考虑“光源本身是否在运动”的问题了，我们总可以认为光波是从实验室参考
系中的某个静止的次级波源发出的．如果一开始就采用转动参考系，那就会使问
题复杂化，因为光波在转动参考系中不是沿直线传播的．我们可以设想次级光源
是在靠近两块反光镜的地方，每块反光镜里都有它的像，这两个像可被理解为两
束反射光的光源．从转动参考系中看，反射光的光源是在以速度ｖ靠近或远离反
光镜，因而应当出现多普勒效应．利用多普勒红移公式(见《述评》 p.212)来计
算，得知两束光的光程差为２Ｌｖ／(ｃ2－ｖ2)1/2≈２Ｌｖ／ｃ．
Ⅴ．波导管里的超光速之谜
上文提到，我在１９６０年阅读波导理论的时候已经注意到：电磁波在波导
管中的轴向速度是超光速的．这件事当时就引起了我的思考，但很快就把事情的
真相弄清楚了．当时我只是把它当做读书过程中碰到的暂时性疑点，所以没有把
它当回事认真对待，因为它既不能证明波导理论有问题，又不能证明相对论有问
题．事情在我这里就一溜而过了．四十年后，美国科学家在实验室里观察到了这
种所谓“超光速”现象，媒体抢先把它公诸于世，于是轰动全球，迫使有关科学
家匆匆发表声明：“不是相速度超光速，而是群速度超光速．”让世人留下“群
速度可以超光速”的印象，这倒是真正成为问题了，因为相对论中所说的“机械
速度”恰恰是群速度而不是相速度．群速度是粒子的整体速度，是不能超过光速
的；单色波的相速度与群速度是一回事，也不能超光速；多色波里的不同成分可
以有不同的相速度，某些成分的相速度超过光速是可以的．人们在分析波谱时可
以单纯地从数学意义上把超光速的单色成分分离出来，但在现实的物理实验中把
它抽出来上是做不到的，因为这是波群内的相互作用引起的非线性效应，一旦抽
出来就失去相互作用的条件．事实上，在量子力学中，粒子的德布罗意波的相速
度通常超过光速，而群速度（即粒子的整体运动速度）总是低于光速，这是早已
有结论的，而且是能用数学方法来证明的(见《述评》 p.666)．
关于波导管里的电磁波，应当注意：波的相干性有“时间相干性”和“空间
相干性”之分．时间相干性是直接由因果律决定的，空间相干性是超时的，也就
是说，发生在同一个波面上的任意两个事件之间都不存在因果联系．在谈论“超
光速是否可能”的问题时，如果紧紧抓住因果律不放，那么就能保证作出正确的
判断．在分析波导管里的电磁波时，可以根据惠更斯－菲涅耳原理画出波场的直
观图象来，并记住，子波源与子波圈上的任意点之间的关系都是因果关系，连续
的具有因果联系的事件只能是发生在同一条波线上；还要记住波的叠加原理，记
住波场中的每一种成分都遵守洛仑兹波动方程．这样就不难作出如下结论：
在波导管内(为简单起见，假定管内是真空，端面的法线与管轴平行)，电磁
波的相速度和群速度都等于光速；轴向速度等于光速与入射角的余弦之比，超过
光速；波前的速度沿轴向的分量等于光速与入射角的余弦之积，小于光速．轴向
速度是由有因果联系的沿波线的纵向速度矢量(它等于光速)与超时的横向速度矢
量合成的，不受因果律限制，因而可以超过光速；波前的速度沿轴向的分量是有
因果联系的沿波线的速度矢量的分量，仍能建立因果联系，因而不得超过光速．
十九、德布罗意公式的导出
２０００年５月１０日．
在导出了视在超光速效应之后，我实际上已经完全有条件立即导出德布罗意
公式，而且只要有半个小时就足够了．但是，当初我对广义相对论问题的思考只
是为了教学，我头脑里惟一明确的是：“我手上正在编写的教材必须在进入２１
世纪之前完成全部书稿．”因此，在全书未完稿之前，其它的一切都被抛到了脑
后，这就使推导德布罗意公式的工作推迟了四年．
２０００年５月１０日，《述评》原计划中的四篇全部完稿．直到此时才定
下心来思考德布罗意公式，并且非常意外地在半小时里就导出了．这是因为此时
的条件已是成熟到“一点就破”的程度，与此有关的条件是：
①１９６０年已经明确：万物由引力场和电磁场构成，波动是物质运动的惟
一基本形式．
②１９８２年排除了粒子的几何点模型，并利用波包模型揭示了不确定度关
系式的决定论本质．
③１９８４年的电子回旋模型已使我头脑里有了很直观的物理图像：粒子是
辐射场的驻波包．
④１９９６年６月利用平直空间里的黑体辐射腔导出了普朗克能量子公式．
⑤１９９６年８月虽未能导出德布罗意公式，但已经非常明确：在经典物理
学框架内导出德布罗意公式是不可能的，最终要依靠广义相对论来解决问题．
⑥１９９６年１１月完成的广义相对论新论，对于解释德布罗意波的特点来
说，提供了直接用得上的理论工具．
⑦２０００年１月以来，直到《述评》完稿之时为止，是编写量子物理，头
脑里除了量子还是量子，并已从原子物理领域走进核物理领域和粒子物理领域．
把上述条件联系起来，就不难发现德布罗意公式问题应当按以下步骤处理：
１．把黑洞理论应用于粒子，设想稳定的粒子是依靠自身引力作用构成的微
观黑洞．这样，波包模型的色散问题就自然不存在了．
２．微观黑洞内的物质是辐射场，它的视界相当于黑体腔的壁．如果观测者
是在这种微观黑洞内，那么就不必考虑引力效应了，因而可以直接把辐射场的普
朗克能量子公式搬过来．
３．对于微观黑洞外面的观测者来说，是隔着引力场观察，要考虑引力场的
效应，因而普朗克能量子公式的形式会不会变化还需要研究．但是，利用引力红
移公式很容易证明，引力势只是使辐射场的频率发生变化，完全不影响普朗克常
数的数值．这样，就获得了德布罗意波的能量公式(见《述评》 p.801)．
４．四维空时中的傅里叶变换表明，波的相位实际上就是四维位矢与四维波
矢量的数性积，它是不变量．它乘上普朗克常数之后，与相对论中的动量－能量
守恒方程一对照，再将德布罗意波的能量公式代进去，就能得到德布罗意波的动
量公式(见《述评》 p.804)．
５．粒子附近的引力场很强，利用引力场的效应很容易证明德布罗意波的相
速度的超光速现象是属于逻辑必然性(见《述评》 p.805)．
至此，德布罗意波的全部特征就都得到严格的证明．
