74th奥斯卡的背后：从《美丽心灵》到《纳什博弈论》

这一切跟约翰-纳什无关，与这部传记无关。人们竟然将一些并不真实且非常伤人的事情加在一个贡献卓著的人身上，对此我感到非常痛心。--西尔维娅-娜萨(《美丽心灵》原著作者)

背景知识：纳什博弈论的原理与应用 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已 站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。

　　纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。

　　1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。

　　1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。

　　1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。

　　纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。

　　囚犯的两难处境

　　大理论中的小故事

　　要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。

　　博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。

　　从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。

　　价格战博弈：

　　现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。

　　污染博弈：

　　假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。

　　贸易自由与壁垒：

　　这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。(孙健) 黄金堆成的奥斯卡，商业化的奥斯卡......

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伤害了一个崇高的人-商业漩涡中的《美丽心灵》

　　这一切跟约翰-纳什无关，与这部传记无关。人们竟然将一些并不真实且非常伤人的事情加在一个贡献卓著的人身上，对此我感到非常痛心。--西尔维娅-娜萨(《美丽心灵》原著作者)

　　哥伦比亚大学新闻学院教授西尔维娅-娜萨在3月14日《洛杉矶时报》发表文章《好事之徒玷污<美丽心灵>》。在她的文章里，她提到在这个公认世界一流的新闻学院里遇到的怪现象，我将第一、二段引述如下：

　　上星期我应哥伦比亚新闻学院一名同事之邀，上了一节介绍我在1998年出版的关于数学天才约翰-纳什的传记《美丽心灵》。课程的题目是“观点写作”，可是没有一个学生问到纳什赢得诺贝尔奖的贡献。他们最想听到的是小报上充斥的玩意儿。很显然，有关纳什的讨论已经远远偏离了现实的方向。

　　随着3月24日的奥斯卡之夜临近，一些记者开始选用一些他们宣称来自电影《美丽心灵》创作蓝作的传记的素材，肆意歪曲，发明了有关纳什和他的妻子艾利西亚的“事实”。主流新闻机构开始陈述的这些所谓“事实”，从纳什是同性恋者和通奸者到他是一个坏爸爸和盲目信仰者，无所不包。

　　为什么远在东海岸的娜萨会选择西海岸的《洛杉矶时报》发表这篇文章？因为洛杉矶是好莱坞所在地。

　　为什么娜萨会选择与她教授的专业并不搭界的好莱坞作为题目？因为混乱局面就是从好莱坞开始，并在奥斯卡前夜来临之际失去了控制。

　　好莱坞的侵略军

　　作为《美丽心灵》中文版的译者，我觉得自己应该算是比较了解整个故事了，了解诺贝尔经济学奖得主小约翰-福布斯-纳什的曲折经历。简单说吧，这真是一段非常非常刻骨铭心的苦难历程，对主人公纳什是这样，对他的妻子和朋友们也是这样。

　　实际上，从开始翻译这个故事起，我就意识到自己将陷入一种两难处境，一方面，纳什的故事实在太感人，它证明发自内心的爱具有超越想象的力量，最终战胜精神分裂症，将一个天才拉回我们身边。他的忠实而勇敢的妻子和朋友们树立了震撼人心的榜样，值得广为传扬；另一方面，纳什的人生太曲折了，经过近40年的漫长折磨，好不容易康复过来的已是年逾七旬的老人，他最盼望的事情大约是重新过上#{3宁静3}#自在、不受窥探打扰的生活吧？通过出版这部传记而重提旧事，除了正真善良的读者，也可能触痛当事人的伤痕，还有引来好事之徒追究不休的危险，两相比较，这样做究竟是好还是不好？

　　如果说，这种感觉在翻译期间只是朦胧浮现，没有定论，那么，在去年3月底奥斯卡奖揭晓之后没多久，环球制作公司宣布投拍同名电影时，我就知道，要出问题了。

　　我并不是说自己有未卜先知的故事。恰恰相反，我没有那样的故事，只有几个投反对票的理由：一是虽有出炉奥斯卡影帝罗素-克洛提当主角，我却实在想不出当今电影圈有谁可以重现当年那个风华正茂且如希腊神一般英俊洒脱的数学天才；二是好莱坞的名字，谁都知道这是一台商业机器，你不必具备纳什那样的天才也能猜到，它看中这部传记绝不是为了其中感人至深的挚爱诗篇，而是主人公作为一个天才，在从小学到大学乃至研究生院的成长期间，由于受到排挤和误解而触发的一些奇怪倾向。这样一种流于肤浅的取材方向可能怎样混淆视听，进而扰乱主人公的平静生活，就不是我们可以预见的了。

　　不过，真正要我对电影说“不”的最后一根稻草，也就是第三个理由，当初我并未想到。原来，在影片摄制完成、开始组织宣传的时候，环球公司的监制、导演和编辑居然可以面对记者轻描淡写地宣称这是“虚构”(fiction)，就算解释了自己为什么脱离原著作了天马行空般的发挥，说纳什由于从事涉及国防机密的工作，卷入太多不为人知的秘密，不堪重负，最后发疯，实际上他的发病原因至今成谜。这也罢了，偏偏他们又自始至终地在电影宣传资料上注明本片“基于”同名传记，是真人真事。结果的危害性在我看来是显而易见的：

　　1月初，纳什远在希腊的一个朋友给我转来纳什写的一篇文章，主要回顾其一生的学术路程。然而，我和这位希腊朋友一样，都能从字里行间体会到平和的语气下面隐含的那种对失去岁月的遗憾以及努力挽回时间的愿望。我非常感动，马上在1月22日写信问纳什，我可不可以翻译刊登此文。由于他在文章后面专门提到希望有机会去中国看看，我想起早些时候他对我说过类似的话，便顺带加了一句，问他是不是已经落实了中国之行的计划。

　　次日(其实是美国时间同一天)，纳什的回信就到了，仍然是行文简洁、语气温和，大意是说，现在他所能说的大约就是，最好不要让大家知道他会不会(以及如果会的话大约什么时候)去中国，因此，他建议我不要翻译任何有关文学。他并且以附言的方式提到，那部电影引起了无数追问，他感到应接不暇。

　　---这是过去半年通信以来，纳什第一次婉转地劝说我放弃一个想法。

　　在我看来，这个小小的附言已经表明，“好莱坞侵略军”以电影为武器正在造成以前无法预计、现在也难以估量的伤害。

　　商业倾轧的牺牲品

　　然而，更糟糕的事情跟在后面。

　　正如娜萨在上述引文提到的那样，她的学生，也就是未来的记者们，根本没打算问她有关新闻写作的问题，他们最想知道的是小报充斥的玩意儿；而在校园外面，现实世界的一些记者和他们的读者同样选择了错误的方向。

　　作为一个年资很浅的新闻工作者，在此打算继续引用前辈的文章作为论据。

　　3月11日，沙伦-瓦克斯曼在《华盛顿邮报》发表题为《围绕<美丽心灵>展开的奥斯卡竞赛转向卑劣方向》的文章，一上来就举了两个例子，即《纽约邮报》和一个网络杂志的闲话专栏传出的两个故意，两者分别将“反犹倾向”和“遗弃私生子”的罪名加在了纳什头上。然而，作者笔锋一转，说，这两个故事其实并非针对数学天才纳什，实际予头指向朗-霍华德导演的同名影片，为什么？因为该片是奥斯卡奖的大热门，有人嫉妒了。

　　这样指桑骂槐的例子不止两个，涉及的媒体也不仅仅是小报。比如娜萨的文章就列举了参与这一捏造行动的新闻机构的名字，其中包括大名鼎鼎的《泰晤士报》和美联社。为此，瓦克斯曼尖锐地指出，即便是在整个奥斯卡争夺战史上，此次事件仍然创造了一个新的“低劣”纪录。

　　3月16日，洛伦萨-穆诺兹在《洛杉矶时报》发表题为《最佳影片互揭隐私暴露好莱坞最丑陋面》的文章，毫不客气地指出，奥斯卡热门影片《美丽心灵》的主人公纳什遭受着各种不实指责，而在这片看似针对纳什的纷乱表面后面，有份角逐奥斯卡的美国各大制片公司都有可能是这些无聊的闲话专栏素材的制造者，而环球的公认的两大对手、米拉麦克斯(《不伦之恋》)和20世纪福克斯(《红磨坊》)首当其冲，现在各家老板正以电子邮件和电话的方式，唇枪舌剑，相互指责，纠缠不清。

　　也许还是身在其中的环球发言人特里-科亭说得好：“情况已经失控。很遗憾，某些人居然堕落到这个地步。实在太卑鄙了。”

　　当然，这不等于说环球就是纯粹的受害者。若按我的浅见，环球通过重金投拍这部影片，企图问鼎奥斯卡奖，实际上是亲手打开了潘多拉的盒子，只不过里面释放出来的麻烦超过了它的想象。

　　一切为了奥斯卡，一切为了真金白银。

　　比如，前不久，环球正是眼看本片大有机会问鼎奥斯卡，甚至决定打破惯例，迟迟没有发行本片的DVD，希望借着得奖的东风，在电影院再赚一把。

　　电影公司相互争斗，大小媒体推波助澜，眼看风波越演越烈，原著作者娜萨不得不站出来发言回应，继而执笔反驳有关的捏造事实。瓦克斯曼引用娜萨的原话，说：“这一切跟约翰-纳什无关，与这部传记无关。人们竟然将一些并不真实且非常伤人的事情加在一个贡献卓著的人身上，对此我感到非常痛心。”

　　最令人难忘的句子出现在娜萨自己的文章里，当时她在结尾引用一位学者早在电影投拍以前对本书的评论：“娜萨不断反复提醒读者......说纳什尽管有缺点，却仍是一个崇高的人。”

　　一个崇高的人。

　　我想，所有人都有说出自己感觉的自由。而在此时此刻，我最想说的是，现实怎么会是这个样子？商业炒作还要走多远？

　　[后记]3月17日，我和一名退休美国记者聊天，忍不住问老人，好莱坞怎么可以篡改一个仍然健在的人的故事，给这个人带来那么多困扰。老人以美国式的满不在乎的语气反问说，谁叫他同意拍摄这部电影？我说，他那么做是想供养妻子和两个成年孩子，其中一个孩子还患了精神分裂症。他当然知道电影可能重提伤心往事，甚至引来不受欢迎的注意，但他太想补偿自己的家人，而这个愿望压倒了其他考虑。老人想了想，说，那他可以对打探的人说，这不关你的事！我说，那么多人跑去打探，他怎么应付？老人还是那一句：这不关你的事！

　　我多么希望这六个字真的管用。(王尔山)