笨人 20170408

很多人从医院拿到化验单，一看是阳性，特别是凶险疾病的测验阳性结果，顿时天旋地转，感觉天塌下来了。实际上，很靠谱的测验化验方法得出的结果，与真的得上该病的可能性，远远低过一般人的常识和直觉判断。即使是受过专业训练的人，在这个问题上也常常犯错。

下面内容摘自清衣江在华夏文摘上的文章《行医杂记(30)》：

“2014年，哈佛和MIT的几个MD、PhD、MS 和AB 作了一个小研究，问61医生、实习生和医学生一个问题：假设一个测验的敏感性是100%，假阳性率是5%，所测验的疾病发病率是1/1000。 如果测验结果阳性，被测者患所测疾病的可能性是多大？

正确的答案是1.96%. 只有14人答对，大部分人（27）都回答95%。 1978年有个相同的小研究，11/60 答对，27/60回答95%。

问题是关于阳性预测率（Positive Predictive Value)。在很多人包括很多医生看来，只要测验阳性，病人就患所测疾病，即PPD是100%。实际情况远非如此。”

一个测验的敏感性达到100%，真阳性高达95%的优异测验方法，测出真有病的可能性才有1.96%！ 无数人想不通啊。想不通的关键是忽视了低发病率(1/1000) 。根据贝叶斯定律，1.96%是这样计算出来的：
1/1000 × 100% ÷ (1/1000 × 100% + ( 1 - 1/1000) × 5%) = 1.963%.

下面的例子可以说明为啥要这样计算。假设有10000参加测验，阳性结果包括两类：

左列的10000是参加测试总人数,1/1000是发病率,100%是测验敏感性,意指对有病的该测试显示100%阳性；

右列的10000是参加测试总人数,（1-1/1000)是人群中没有该病的比率(999/1000),5% 是该测验的假阳性率， 意指对没病的该测试也会显示5%的阳性.

所以，真假阳性总数 = 10 + 499.5=509.5，真有病百分比 = 10 ÷ 509.5=1.963%

这个例子说明，对于低发生率的疾病，一次测验证明真得病的可能性非常低，用不着受吓过度。寝食难安的话，去做多指标重复测验。

有人问，既然西医测验化验不能做到100%靠谱，中医号脉如何？ 下面用我读大学时，一个老师举的例子作答：

"中医历来宣称把脉检查怀孕最准，为了检验其真实性，六十年代时， 系里把两个年级学生拉到中医院，请市里最有名的中医大师蒙眼把脉，检查谁有身孕了。结果大师捡查出3个男生2个女生怀孕了。10个月后证明，5个人无一怀孕。"

目前中国市场上出售的验孕棒敏感度可以达到95%，假设其假阳性率为5%，去买验孕棒的育龄妇女有70%是真的怀孕了（没疑心谁去没事找事啊）, 现在如果有一个育龄女士用该验孕棒测验呈阳性，那么她怀孕的可能性就是：

70% × 95%  ÷ (70% × 95% +(1-70%) × 5%) =97.8%.

像怀孕这种高发生率的，西医化验结果比中医号脉靠谱多了。