我们平时看到的数学定理都是简单的，稍微复杂一点的命题就无法证明。
为什么？
第一，演绎证明某事肯定是这样；
第二，归纳说明某事在实际上是有效的；
第三，溯因仅仅表明某事可能是。
所以溯因是推理中较弱的一种形式。


第四，溯因整理成为一个命题叫做猜想。
第五，我们证明一个数学命题就是一种整体上弱势溯因推理，每一个局部需要强势演绎推理，于是困难就出现了：这超出了人类解决问题的能力！


况且，一个事实可能有多种原因，我们要找到那个必然的原因，并且用演绎推理证明就是它。
好比逆水行舟。
人永远需要理由，解释永远需要解释来解释。数学家用公理把数学推理的无穷退后阻断，防止无休止的循环论证。公理让数学有了合法性。


1，演绎推理，就是从大范畴中找到小范畴的推理；前提与结论是蕴含关系。得出的结论是必然判断。


2，归纳推理，从众多小范畴中找到大范畴的推理；


3，类比推理，在相似的范畴之间找到共性的东西和不同的东西。


我们借助从老命题引向新的命题-从已知引向未知的。


         只有演绎推理形式是必然有效的，因为大范畴的存在，是小范畴存在的充分条件，所以，演绎推理是必然的因果关系推理。


         而归纳和类比推理不是，逻辑上也不会用有效性与否来评价这两类推理，只会说归纳强度和类比的可接受性。所以也叫或然性推理。数学定理不能是或然判断。数学归纳法产生的不是定理，因为归纳无法产生属性。


4，溯因推理是形成一个说明假说过程。它是唯一的引导新思想产生的逻辑操作。归纳只能进行评价，演绎能从假说中推断出必然的推论。
我们讲的溯因逻辑，和我们说的演绎逻辑和归纳逻辑有什么关系？
演绎是从一般到特殊，归纳是从很多特殊到某一个一般。
但是，溯因逻辑是从一个现象或者一个结果，反推出可能存在的原因。


  对溯因形成的猜想是不

可靠的，唯一辩护是从猜想

的建议中能够演绎出一个预

言（假说，数学中叫猜

想），这个预言（猜想）能

够被归纳检验（例如哥德巴

赫猜想：3+3=6，

3+5=8，....，。）。

如果我

们要完全认识和理解这个现

象，必须通过系统性溯因才

能达到（证明）。


溯因要得是一个结果，对溯

因结果的证明要的是一个肯

定的结果。