科学家在工作：丘成桐

数学之王

作者：丹尼斯·奥弗比（Dennis Overbye）
2006年10月17日

1979年，当时在普林斯顿高等研究所任职的数学家丘成桐访问中国，并提请当时的政府官员允许他去探望一下他的出生地汕头——坐落在广东省的一个山区城镇。
开始他们拒绝了这个请求，说这个城镇没标在地图上。后来又经过了不少周折，终于有人驾车带着丘博士驶上一条新造好的泥路，穿越农田，来到了他的家乡。当地的人宰了一头牛庆祝他的衣锦还乡。在丘博士离开后很久他才知道，原来这条路是专门为了他这次来访而新造的。
“我当时实在很惊讶，”丘博士最近说起这事，笑容里显得有些腼腆。“对这事我感到有点过意不去。”说这话的时候他正站在他晨兴数学中心的办公室里，玻璃灯里射出淡淡的光，照在他身上。晨兴数学中心是他在中国建立的三个数学机构之一。
一年里有九个月，丘博士都在哈佛大学担任数学教授。他最著名的成就是创造了被称为卡拉比-丘空间的数学结构。这一结构是被称为“万有理论”——弦理论的基础。1982年，他获得了素有“诺贝尔数学奖”之称的菲尔兹奖。丘博士时而会出现在哈佛广场上的燕京饭店里，时而也可能出现在数学图书馆边上他那狭小的办公室里，而办公室的黑板上可能满是方程式和精巧切分的圆环曲面的草图。
但是在一年剩下的三个月里，用他的朋友，哈佛大学物理学家安德鲁·斯特罗明格（Andrew Strominger）的话来说，丘博士就是“中国科学之王”，他是海外华裔中最著名的人士之一，每年夏天都会回国来工作、教学、游说、给人启迪，也会象个“军阀”一样跟人争来斗去，为的都是将中国科学推进到世界一流水平。
大卫·格罗斯（David Gross）是一位诺贝尔物理学奖获得者，也是一名弦理论学家，他担任圣塔巴巴拉分校的科维理（Kavli）理论物理研究所所长。用他的话来说，丘博士是“处于帝王和公民中间的多重角色”。
丘博士的故事是一扇窗口，通过它可以看到在中国大地上，五千年的传统文化与现代科学水乳交融时所产生的勃勃生机。如此交融若得成功，将会重塑世界科学和技术的平衡。
“在中国，他是个电影明星，” 这是陈启宗（Ronni Chan）的评价。陈启宗是香港的一名房地产开发商，也是丘博士的一位老朋友，曾帮助出资创办了晨兴研究所。去年夏天，丘博士就“开演”了。他坐着黑色轿车，急匆匆地穿梭于电视演播室与紫禁城内闲人止步的贵宾接待室之间。他领着斯蒂芬•霍金（Stephen Hawking）来到天安门广场上的人民大会堂，召开了一次世界弦理论方面顶尖物理学家的大会。在会场上，一位音乐教授还演出了丘博士写的一首诗。其中写道，“美哉美哉，真理之源；时空量化，智者无何。”
丘博士毫不认同所谓的“帝王”之说。他最近驳斥说，他并无政治头衔，而他新近两个最有才气的学生还正处于失业中，这样怎能说他有自己的王朝？他说，“在我看来，这只是某些人的妄断而已。”
当然，他的生活也并不总是一帆风顺。仅在去年，他就因指责北京大学腐败而卷入了与北大的一场公开论战。而《纽约人》杂志上有一篇文章，说他试图在解决一个关于空间结构的世纪难题——庞加莱猜想的成果中沽名钓誉。
人人都认同丘博士是当代伟大的数学家之一。
加利福尼亚大学洛杉机分校的数学家罗伯特•格林（Robert Greene）说，“丘的确是个天才！他所做的数学工作，论质论量都是惊人的。”
但是即使是他的赞赏者也说他有政治的一面。迪恩•杨（Deane Yang）是布鲁克林理工大学的一名教授，也是丘家的一位老朋友。他在给《纽约人》的一封信中提道，“继陈省身教授之后丘成为了中国数学的领军人物，他自视很高，也雄心勃勃，在同行里他时有诧异之举。”但是杨博士也说，“无论在数学上还是在中国，丘博士一直都是一股积极的力量。他是名出类拔萃的教师，培养了39个博士生。”
丘博士的朋友、哥伦比亚大学数学家理查德•汉密尔顿（Richard Hamilton）说，“丘博士所建立的，是人才的凝聚，而非所谓王朝。人们被他吸引，是因为他充沛的精力，他绝妙的想法，以及他对一流数学工作孜孜不倦的支持。丘将这些人组织到一起，共同攻克最困难的问题。”

赤脚男孩
丘成桐出生于1949年。他的超凡潜力并不是一开始就显而易见的。在他还很小的时候，他的家庭在共产党接管政权后离开了大陆。他的父母分别是大学教授和图书管理员，家里总共有八个子女。他自小家境贫寒，在香港郊外的一个没有电也没有自来水的小村庄里长大。他那时是个街头孩子王，还时常逃学。但与他父亲的谈话使他对文学及哲学产生了浓厚的兴趣。在他开始学习数学的时候，他还发现与父亲的谈话更使他体会到了抽象思维为何物。
在2003年的一次谈话中，他说，“事实上，我觉得我在学习了几何以后更深刻地理解了我父亲所说的话。”
在他14岁的时候，他的父亲去世了，由此家境陷入赤贫，还背负了债务。为了缓解悲伤，少年时的丘先生便一头遁入了学业之中。为了维持家里的生计，他当起了家教。
在香港中文大学，丘先生以一名早慧的数学家的形象崭露头角。他仅学了三年，尚未拿到学位便去了加利福尼亚大学伯克利分校的研究生院。
在那里的第一个学期，丘先生选了六门课，忙得连午饭都几乎没时间吃。第一学年还没结束，他就和一位老师合作，一起证明了关于某些特殊弯曲空间中的猜想。他同时也成了当时被公认为当世最伟大的华人数学家陈省身博士的门生。陈博士告诉丘先生说，“他的工作已经足够写博士论文了。”
丘博士在伯克利时正值反战运动如火如荼的时期。他虽未涉足反战运动，但是也已开始涉足政治。他和他的朋友在旧金山的台湾总领事馆前游行，抗议日本对中国领土的侵略。丘博士说，“可能是因为我们羡慕我们的美国同事，所以才效仿他们。”
1972年在22岁时，刚获得博士学位不久的丘博士来到普林斯顿高等研究所，接着又来到纽约州立大学石溪分校及斯坦福大学。1973年他来到斯坦福时正好赶上一场关于几何及广义相对论（爱因斯坦将万有引力归结为扭曲时空的几何）的大会。在这次大会上，丘博士突发奇想，他觉得他可以反证宾夕法尼亚大学教授欧根尼奥‧卡拉比（Eugenio Calabi）很多年前提出的一个猜想。这个猜想认为，多维空间可以像地毯的小毛圈一样卷曲起来。
丘博士于是开始撰写论文。但是两个月后，他收到了一封卡拉比博士的来信，从中他意识到他的推导中存在一个漏洞。丘博士后来回忆说，“我当时失眠了。”
经过两个星期的痛苦挣扎，他最终认为相反的结论才对，即卡拉比猜想是正确的。他对这个猜想的证明在1976年公布后使他成了明星。
他的这一论文也为十年后的弦理论奠定了部分基础，阐明了“万有理论”所要求的十维时空大部分都能卷曲起来，从而消失于现在被称为卡拉比-丘空间中。
三年后，丘博士又证明了另外一个关于爱因斯坦广义相对论的重要结果：爱因斯坦方程的任何解都必须具有正能量。否则，便如哈佛大学物理学家斯特罗明格所说的，时空将会不稳定——“你会看到永恒的运动。”
由此丘博士便开始了他的跨学科的生涯。作为一名纯粹数学家，他在创立研究曲线和曲面的微分几何方面，用纽约州立大学石溪分校迈克尔·安德森（Michael Anderson）的话来说，是“一个重要人物，很可能也是最重要的人物。”
哥伦比亚数学家汉密尔顿博士说，“丘博士喜欢成为中心人物，而不像其他人那样喜欢躲在僻静的角落思考。似乎向他袭来的信息越多他就越有成就。”
丘博士同时也是一名荣誉物理学家。用曾在哈佛大学跟随丘博士从事博士后研究的哥伦比亚大学弦理论学家布莱恩·格林（Brian Greene）的话来说，丘博士会用他“大刀阔斧的风格”击溃方程式，揪出其中的物理信息。格林博士说，“他解方程就好像狮子追捕猎物，然后他会把所有的出口都堵死。”
在成功解决卡拉比猜想后，丘博士的道路上充满了奖励与荣誉，包括菲尔兹奖，1985年的麦克阿瑟“天才”奖以及1997年的国家科学奖。他在1990年加入美国籍。（他说他把麦克阿瑟奖的奖金存了起来供他的两个孩子上大学用。）

游子归国
1976年，丘博士和一名来自台湾的应用物理学家郭友云女士结婚。他的家人比他先搬到了圣地亚哥。丘的研究所同事德梅特里奥斯·克里斯托多罗（ Demetrios Christodoulou）发现，有一个时期，丘博士每晚深夜都会对着电话唱中文歌。
克里斯托多罗博士在一封电子邮件中回忆说，“丘身上总有新鲜事。我当时心想，他现在想做伟大的歌剧演唱家了。后来我才知道，他是在为他的孩子唱摇篮曲。”
很自然，随着丘博士名声鹊起，他的祖国想让他回归。当丘博士在1979年第一次回中国时，他成了几位归国英雄之一。与西方长达一个世纪不愉快的经历使中国深深地感到在科技上低人一等。
丘博士致力于发展中国的科学，推进基础研究。他安排中国学生来美国，捐款捐书，并游说有钱的好友出资在香港、北京及杭州建立了数学研究所。他甚至在上世纪九十年代的早期住在台湾，好让他的孩子学习中文。
在他的旅行中，他与当时的共产党领导人江泽民成了好友。江给他的印象是“很精干”。而双方都对彼此有这样的认识。在一次招待科学家的晚宴上，江先生背了一首中国古诗的第一句，丘博士随即背出了整首诗，由此显露了他的学识。
2004年，丘博士因其对中国数学的贡献而在人民大会堂受到嘉奖。在一次演讲中提到他获菲尔兹奖的时候，他说：“我没有持有任何国家的护照，因此当然应被视为是中国人。”
就在那年，陈博士逝世了，享年93岁。斯特罗明格博士回忆说，当时有份报纸的标题上说，随着陈的逝世，“丘时代”即将开始。

这并不是个风平浪静的时代。
去年，丘博士一直在和北大针锋相对，指责其造假，用海外名人来虚饰门面，只需他们工作几个月便付给高额的薪水。
《科学》杂志上有调查显示，在中国，这样的兼职教授在过去六年间由6人增加到了89人，而专职教授从66人增加到了101人。这样的作法使得中国的大学也能因为这些人在其他地方的荣誉成就而沾点光。丘博士说，这样会耗尽本来应用来支持年轻研究人员的资源。，
今年夏天，北大将一些专职的海外学者重新定为兼职学者。可这一切也是有代价的。前文所述的地产开发商陈先生说“并不是所有人都喜欢丘。他为此付出了代价。”
丘博士也同意这一点。他说，“我说话直来直去，确实会得罪人。”他补充说，他的作风就是，对他学生和同事的观点都要持有挑剔的态度。
丘博士说，在中国，矛盾会引起最高层的注意，因为所有的钱都来自政府。 他说，“我之所以有勇气反对是因为我是位哈佛大学的教授。我不从中国拿一分钱。”
他又说，“如果我没获得菲尔兹奖的话，我可能就被这些人打垮了。”

混乱的证明
丘博士如此热衷于帮助中国，却可能引起反弹，这点在庞加莱猜想的证明上就似乎体现出来了。
这个猜想最初是由亨利·庞加莱（Henri Poincare）于1905年提出的。它可能是数学上最著名的问题，并且在一定程度上奠定了拓扑学（一门研究形状的科学）的基础。它的大意是说，任何没有空洞的物体等价于球体。
1982年，哥伦比亚大学的汉密尔顿博士发明了一个被称为里奇流（Ricci flow）的方法来研究空间形状。丘博士非常振奋，觉得这一方法可能最终可以攻克庞加莱猜想。他便开始与汉密尔顿博士一起研究，并鼓励其他人也来研究这个问题，但是收效甚微。
接着在2003年，一名俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼（Grigory Perelman）粗略地勾画出了一个方法，突破了一个一直困扰着汉密尔顿博士的障碍，并为证明这个神圣的定理以及另外一个由康奈尔大学数学家威廉·瑟斯顿（William Thurston）提出的更一般性的定理奠定了基础。佩雷尔曼博士随即消失，让他的同事来串起这些要点。
在丘博士的敦促下，他以前的学生、里海大学（Lehigh University）的曹怀东和中山大学的朱熹平也加入进来接受这一挑战。去年六月，丘博士宣布说他们已获成功，首个完整的证明将在由他担任主编的《亚洲数学期刊》上发表。
后来在该月召开的弦理论大会上的一次讲话中，丘博士说，“在佩雷尔曼的工作中，许多关键的证明要点都很草略，或者只有一个大纲，而很多证明的细节经常缺失。”他补充说曹、朱的论文用新的论证填补了其中的一些空白。
这个宣布使得很多数学家有所不满，他们认为丘博士冷落了佩雷尔曼博士。另外有一些小组也即将完成他们自己基于佩雷尔曼要点的证明工作。他们说并没有在佩雷尔曼博士的工作中发现什么漏洞。哥伦比亚大学的约翰·摩根（John Morgan）与普林斯顿的田刚也在合作证明这个定理。摩根说，“他们并非突然解决什么难点。”
在八月份马德里召开的国际数学家大会上，佩雷尔曼博士被授予菲尔兹奖，但是他拒绝接受这一奖项。一星期后，在《纽约人》上登出了一幅漫画，画的是丘博士试图将菲尔兹奖牌从佩雷尔曼博士的脖子上摘下来。
在他的网站（doctoryau.com）上，丘博士登出了一封12页的信，陈述了他与他的律师认为《纽约人》文章中的错误之处。而《纽约人》说它仍坚持这篇报道。丘博士说，“我在中国的名誉受到了损害，为了帮助年轻的学生，我必须挽回我在中国的声誉。”
他否认曾经说过佩雷尔曼博士的工作中有漏洞。他说，“我说的是他的工作不是所有人都能看懂，就是因为这样才又多花了三年时间。”丘博士说，作为一名“几何学的领军人物”，他有责任要挖掘出这个证明的事实。
汉密尔顿博士说，“任何长期的原创工作，要搞清楚究竟是怎么回事总是很困难的。”他说，丘博士想让对深奥的里奇流领域有着丰富经验的专家核实一下这个证明是很自然的事。
在被问及如此张扬地宣传曹、朱论文是否是一个错误时，丘博士回答说，对于证明庞加莱猜想这样伟大的成就，即使是只做出很少部分的贡献也会被载入科学史册。
此外，他说他也想鼓励一下在中国体制下被忽视了的朱博士。丘博士承认说，他也觉得有责任帮助解释汉密尔顿博士的工作。
令人意想不到的是，曹、朱的论文被发现存在一个疏漏。这两位作者用来补充佩雷尔曼博士证明的一步被发现与耶鲁大学的布鲁斯·克莱纳（Bruce Kleiner）和密歇根大学的约翰·洛特（John Lott）于2003年在网上发表的证明相同。克莱纳和洛特一直在努力阐明佩雷尔曼博士的工作。
在《亚洲数学期刊》登载的一份勘误当中，曹博士和朱博士承认了这一疏忽。他们说忘记了曾在三年前研究过这些材料并将其纳入了他们的笔记中。
在一封电子邮件中，丘博士说这一事件很“不幸”，但是重申了他决定尽快出版这篇论文。他说，“即使在对此错误进行更正后，这篇论文仍然就汉密尔顿及佩雷尔曼对庞加莱和瑟斯顿猜想的证明提出了很多新的细节以及解释。”
目睹庞加莱猜想的成功证明沦为名利争斗，许多数学家都感到诧异。汉密尔顿博士说，“尽管充满竞争，我们仍然还是很依赖彼此的工作的。我们谁都不是在真空中搞研究。”
关于庞加莱猜想的证明，他说，“我从来没见丘说过这猜想不是佩雷尔曼证明的。”他补充说，没有人比丘博士在创立里奇流理论上的功劳更大，这也促成了佩雷尔曼博士的获奖，。
摩根博士说他仍然把丘博士视为他的朋友。他说，“他为数学做出了极其杰出的贡献。他是个伟大的人物。他是数学的莎士比亚。公之美德唯夫不殆，公之疏漏亦奉有余。”
丘博士说，庞加莱猜想比任何奖项都重要，也超越了政治。
“我研究数学是因为它本身的美，” 他说。“历史将会评价这项工作，而不是某个委员会。”

作者简介

丹尼斯·奥弗拜（Dennis Overbye）毕业于麻省理工学院物理学系，是美国知名的科普作家。著有《宇宙的寂寞心灵》、《恋爱中的爱因斯坦》等书，目前担任《纽约时报》科学版副主编，《时代》、《纽约时报杂志》科学作家。他的第一本书《宇宙的寂寞心灵》曾入围“美国国家书评人奖”和“《洛杉矶时报》科学图书奖”，并获得“美国物理科学学会作品奖”。