看了进来网上关于哥德尔不完备定理的讨论。上维基网查阅了其生平，对其中一篇介绍哥德尔
哲学/神学思想的连接文章发生兴趣。特翻译成中文 (只有一半)，方便大家阅读。虽然大家英文都很溜，但毕竟读母语的感觉更亲切一些。言兄莫见怪啊。
哥德尔的理性主义哲学
作者：Hector Rosario (美国哥伦比亚大学数学博士，现任教波多黎各大学数学系)
译者：立陶凡 (littelfat)
二十世纪著名的数理逻辑学家科特哥德尔因其发表的不完备定理而享誉学术界。然而，他从根本上所持的理性神学观也不容忽视。从神学所依据的哲学基础命题：“世界从根本上是理性的” 出发，哥德尔认为“世界的秩序反映的恰是掌管宇宙的最高智慧者的秩序” (Yourgrau, 2005: 104-105) 。
哥德尔的不完备定理“为数学的使命和数学本身所运用的逻辑推演方式这两者之间的关系提供了非同寻常的评注” (Mazur, 2006: 3-4). 人们通常将不完备定理理解为理性的有限性定理，因为由这个定理所引伸的一种可能句式解读就是在任何一个自恰的公理化体系内，存在无法由该体系本身证明的真命题。而这个结论影响深远，因为它彻底粉碎了包括大数学思想家大卫希尔伯特、贝特朗罗素和路得维希维根思坦在内的先前许多数学家和哲学家的梦想。虽然有点让人灰心，哥德尔关于逻辑推理的有限性的结果激发了很多数学家和理论科学家的敬畏之情，和各种探索和猜想的兴趣(Davis, 2002: 22).。
这其中就有哥德尔的好友，理论物理学家阿尔伯特爱因斯坦。从1940年至1955年，二人于普林斯顿高级研究院 (Institute for Advanced Study) 共事时结下深厚友谊。据博弈论创始人之一的奥斯卡摩根斯顿回忆，当爱因斯坦对自己手头的工作失去热情时，当就会到哥德尔的办公室，目的是为了有机会和他一起走回家。据在该院工作的物理学家弗里曼戴森所叙，哥德尔是当时唯一能和爱因斯坦平起平做相互讨论的人(Dyson, 1993: 161) 。
哥德尔的神学观
从和Burke D. Grandjeand的通信往来中可以看出，哥德尔从不隐瞒自己是个有神论者。他甚至试图用本体论来证明上帝的存在。他采用的方法是模型逻辑，一种数学证明中的形式语言，这种形式语言对计算机科学也有重大意义(Blackburn, de Rijke & Venema, 2001)。他着重对“必然是” ( “It is necessary that”) 和” 有可能是“(” it is possible that”) 这两个哲学讨论中常出现的短语在逻辑推断上的涵义的研究。然而，据他的传记作者约翰道森(John Dawson) 所言，因为害怕同事讥笑，哥德尔从来没有正式发表他的本体论证明。
哥德尔神学观中的一个重要方面通常被人们忽略，那就是他不单是个有神论者，他还是位人格化神论者，而并不是有些辩护家所说的是一位泛神论者。确切地说，他断然拒绝爱因斯坦所秉持的上帝是非人格化的上帝这一观念。后者所信奉的是”斯宾诺莎的上帝，他通过各种存在的和谐统一来向世人揭示自己的存在，而不是一个关心人类命运和行动的那个上帝“(Einstein, 1929) 。哥德尔认为“爱因斯坦的宗教比较空泛，类似斯宾诺莎和印度哲学。斯宾诺沙的上帝低于人格，而我的则上帝高于人格” (Wang, 1996: 152) 。确实，一个上帝如果连“扮演人格化的角色” 的能力都没有 ，怎么还谈得上上帝的全能，这个被普遍接受的上帝所应该有的属性呢？因此，哥德尔如此论证，如果上帝存在的话，他至少应该能够扮演人格化的角色。对哥德尔而言，问题的关键是如何证明“上帝存在” 这个前提假设是个真命题。
和此有关的是哥德尔所提到的“印度哲学”。哥德尔认为斯宾诺莎神的概念和印度哲学同属一个范畴。这实际上是一种误会。斯宾诺莎的上帝是非人格化的，类似于商羯罗(Śankarācārya，印度中世纪哲学家 ---译者注)) 的一神论。可惜的是，哥德尔虽然知到印度哲学的这一观点，却显然未能了解如腊玛努杰 (Rāmānujācārya 1017-1137 CE) 和 摩达瓦 (Madhavācārya 1238-1317 CE) 的哲学观，他们同样会拒绝斯宾诺沙非人格化的上帝。这并不是因为他们不相信上帝的存在，而是因为他们认为同一个能和世人建立个人关系的上帝比较，非人格化的上帝比较低级。如果认真对待“全能” 的概念，那么“扮演人格化角色” 只是上帝无限的能力中的一种能力而已，这在两位印度圣人眼里也是理所当然的。
哥德尔关于物理学的哲学思想
哥德尔对物理学的贡献也为众人所知。然而，物理学并不是哥德尔用来消遣的闲情逸致，而是他哲学思维中不可或缺的一部分。1949年，哥德尔将自己的想法写在一篇论文里。用爱因斯坦的话来说，这篇论文对广义相对论，尤其是对时间这一概念的研究上有重大贡献 (Schilpp, 1949: 687) 。可惜的是，尽管爱因斯坦对之有如此高的评价，当代一些物理学家却拼命想摈弃哥德尔的观点，想方设法找出他物理学论文中的漏洞(Yourgrau, 2005: 7-8) 。哥德尔对广义相对论的解让时间经过一种奇特的变换。正是这个解使得跨时间的旅行成为科学圈子里的一个严肃话题。事实上，哥德尔下结论道：时间之旅在理论上是可能的，而这本身使得时间这个概念变得没有什么特殊意义。用哥德尔自己的话说，时间“这个一方面神秘而似乎自相矛盾，而另一方面又似乎构成我们乃至世界的存在的依托的东西” 竟然是世界上最大的幻觉 (Yourgrau, 2005: 111) 。对哥德尔而言，时间是哲学上的一个重要问题。我本人并不知道哥德尔是否将时间和他的上帝之间联系起来。然而他相信人死后的存在(即灵魂--译者注) 也许能让我们了解他对这两者(时间和上帝)之间关系的看法。
哥德尔是这样表达他的这一信念的：“我相信死后的存在，这和我的神学信仰无关。如果世界是理性的构造，那么必然有死后的灵魂存在” (Davis, 2002: 22) 。“他的所有论证都是根据一个理性原则，即世界及其一切都有原因和意义。这同科学研究所依据的因果原则也是紧密相连的：每件事都有因。事件的发生绝非偶然 “ (Casti & DePauli, 2000: 87) 。 |
