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費曼在量子力學基礎上建立量子場論
送交者: 安德森 2004年12月01日15:31:19 於 [教育學術] 發送悄悄話

在實驗上飛速發展的同時,另一種新興的理論也在趨於成熟,為粒子物理提供了強有力的
工具。這就是在量子力學基礎上建立的量子場論。

     原先的量子力學倒不是有什麼致命的錯誤,只不過在處理各種相互作用的時候實
在有些力不從心。而我們知道,所有的相互作用反映在場中,如果把場也量子化,很多問題
就迎刃而解了。

     類似的想法還在量子力學剛誕生的時候就由海森堡和泡利提出來了,他們處理的
是最簡單的電磁場,而且當時解決一些問題。等到美國的奧本海默插手量子場論的時候,麻
煩就來了。他經過精心的計算指出如果按場論的處理方法電子的質量和電荷就會大到難以想
象的地步。

     有人提出重整化的觀點,認為電子總是被虛光子和虛電子--正電子對包圍,真正
計算時無窮大的結果就會相消。但是任誰稍看一眼籌劃的方案都是目瞪口呆,計算量之大實
非人力所能及。不少人都認為場論風光的日子看來是到頭了。

     但是隨着二戰中微波技術的發展,實驗中又發現了氫原子的光譜仍有極小的分裂
,是稱"蘭姆位移"。這迫切需要場論的精確解釋,所以各路理論物理大師們都不得不硬着頭
皮披掛上陣。

     其實最早提出重整化概念的外斯科夫經過巧妙的化簡曾得出和實驗相近的結果。
他得意洋洋地把他的想法介紹給另外兩位大師,費曼和施溫格,這兩人分頭回去重複外斯科
夫的計算,但都他的結果有所偏差,更令外斯科夫發愁的是,他們的計算結果偏偏完全一致
。 外斯科夫意冷心灰之下將他的理論全盤放棄,他沒有想到自己的結果實際上是完全正確
的。一時間的缺乏自信,竟使他喪失了得諾貝爾獎的機會。

     1948年在賓西法尼亞州舉辦一次物理學會,這幾乎是理論物理學界自1927年索爾
維會議之後聲勢最大的一次聚會,包括玻爾在內的一大批極負名望的大師都前來出席。
桌上滿滿一大瓶水都讓施溫格喝了個精光,而講演的時間也將近是預定的四倍。

     大家真是不能明白這位先生怎麼就能從幾頁講義推演出如此豐富的內容,要知道
其中有多少眼花繚亂的公式,符號,定理,而他居然能記得清清楚楚,一絲不亂。

     施溫格還尚意猶未盡,下面的人卻都坐不住了,開始他們還能馬虎跟上,後來就
仿佛鄉下人聽一群沙龍里的藝術家高談後現代主義,簡直是不明所以。

     最後玻爾站了起來,說道:"首先我們應該為施溫格先生高超的數學手段 喝彩,
他真正讓人大開眼界。"說到這裡玻爾瞥了一眼施溫格,這位紳士僵硬的臉龐上居然擠出了
一絲笑容,不用說因為他為自己的那套數學有人理解而大感欣慰。

     "然而",玻爾話鋒一轉,"對於我們學物理的人來說,簡潔就是美,這是一個永恆
的真理。所以我認為一定有某些更清晰的理論隱藏在後,也許這才是我們應該努力的目標。
"
     施溫格愣在當場,手裡的粉筆微微搖動,不知道是否還應繼續講下去,但臉上平
靜得一如往昔,根本看不出有失望,惋惜或者不服的神色。

     全場頓時一片靜寂,突然一個中等身材的年青人走上講台,還未說話就開始笑起
來:"先生們,我來講幾句好麼?"

     大家先是一愣,然後也都跟着哈哈大笑,因為這個年青人飛快地將施溫格先生的
大篇公式擦個精光之後,卻象幼兒園的頑童一般在上面畫了一些希奇古怪的圖案。

     有人就當場喊出聲來:"別鬧了,費曼先生!"

     不光在生活上,即便物理學上的費曼在大部分人眼中都是只知道瞎胡鬧的狂人。但是他們
都看走了眼,費曼算得上是整個時代最機智的物理學家。

     他對量子力學的原先的表示方法極為不滿,乾脆自創了一套路徑積分的方案,很
多人初看幾乎笑掉大牙,但後來證明,這是和薛定諤的波動方程,海森堡的矩陣力學鼎足而
三的重要表述,量子場論找到了一個突破口。

     當費曼處理到重整化問題時,開始也是被駭人聽聞的計算量嚇得半死。但他又想
起了小時侯的花招,一條直線就代表一長串公式,一條波浪線又代表另外一串,如此一來計
算倒是大為簡化,只是公式變得有些慘不忍睹,他可不管這些,只要有用就行,這是美國人
典型的實用主義的作風。

     多虧費曼找到了圖解的辦法,即使在今天,所有物理系的學生一看到課本上有施
溫格名字的地方就煩厭倍增,因為這意味着後面不知還要緊跟多少費解的公式,而看到費曼
時則大多喜笑顏開,簡單地寫寫畫畫就解決很多麻煩的問題,單就這一點來說費曼對後世學
子就算得上惠澤無窮。

     但在那次大會上,儘管費曼陪盡小心在黑板上畫着一個又一個迷人的圖案,台下
眾人仍是神色不善,尤其玻爾一直鐵青着臉。到後來,玻爾又一次忍不住站了起來,不客氣
地道:"費曼先生,我的建議是您應該重新進學校好好重修量子力學。"

     這次會議不歡而散,但此後人們逐漸發現施溫格和費曼的方法都可以用來處理場
論里一些最複雜的問題,尤其費曼的圖解法更是堪稱經典。慢慢電磁場的各類問題全部迎刃
而解,場論在電磁場中的分支量子電動力學(QED)成為迄今為止最精確的理論。

     精確到何種地步呢?電子的磁矩,原先單純用量子力學來算偏差極大,而經過量
子電動力學的修正,實驗和理論的誤差被控制在100億分之一的範圍內,而且顯然誤差的問
題還是出現在實驗那邊。人類直到今天,還沒有一種理論能象量子電動力學一般如此精確地
預言自然界。

     看來施溫格和費曼當之無愧是量子場論中收復河山的人物,但事情到這裡沒完,
遠在日本的湯川秀樹的好友朝永振一郎也曾發表文章闡述了自己對量子電動力學的基本看法
,他的路數雖然複雜不堪但與前面二人全然不同,由於戰爭期間訊息的阻隔,當美國的同行
們知道後,已經是1949年了。

     所有的人看到朝永振一郎的文章後都面面相覷,一下子出來三種不同的解釋,看
起來又都說的通,究竟是怎麼回事呢?

     這個世界上當真奇才代出,美國的戴遜居然完美地證明出這三種理論完全等價。
他只怕是當時世界上唯一能夠徹底弄通這三種理論的人。界於玻爾始終頑強的反對,這三人
直到1965年玻爾逝世後才分享了當年的諾貝爾物理獎,戴遜在給他們每個人發的祝賀電報上
只有兩個字,"終於"。

     當施溫格接到祝賀他的諾貝爾獎的電話時,他正在給研究生講課。他在電話里只
是簡單地說了聲"知道了,謝謝。",然後回到課堂繼續他那些複雜公式的推演。不料研究生
們也同時知道了這個喜訊,他們再也按捺不住喜悅的心情,一個個跑出去籌辦慶祝晚會去了
,只有施溫格一個人孤單地站在講台上,認真地在黑板上寫上最後一個公式的最後一個字母

     當費曼接到電話時,他反問了對方一個做夢也想不到的問題"聽說在諾貝爾獎領完
獎後,必須雙手捧着獎章,眼光平視着國王一步步倒退着走回自己的位子上,真是這樣麼?
如果一不小心摔倒那多難堪呢?"為此費曼還特地在學生面前反覆演練,突然費曼又發奇想
,如果我在領獎的時候象青蛙一般一邊倒退着蹦回座位上,一邊嘴裡呱呱地叫個不停豈不更
妙?

     他在學生助威的爆笑聲中企圖改練蛙跳,幸好消息傳來領獎人完全可以轉過身走
回自己的座位上,要不然這位科學頑童只怕真要演出一場轟動天下的鬧劇了。

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