的评论回复, 觉得有必要说几句. 如果说我最崇拜的大师级人物, 应该说除了牛顿,高斯, 爱因斯坦, 就是小约翰纳什了. 我本人并不时喜欢随便崇拜别人的, 比如,我自己曾在读文献中遇到了问题, 曾经给原文作者MIT的BENGT HOLMSTROM发电子邮件寻问及推导等, HOLMSTROM的文章引用频率可能不亚于NASH的,如果不记NASH EQUILIBRIUM这个概念本身的使用频率. HOLMSTROM给我每次都是认真地回信,甚至在他在瑞典休假期间也是. 我的导师对此感到惊讶, 因为HOLMSTROM实在是太出名了. 2002年我在亚特兰大参加美国经济学会年会的SEMINAR时听了他的PRESENTATION, 他在70年代末,80年代初的几篇文章非常具有洞察力和原创力(就是影片<美丽心灵>中说NASH的ORIGINALITY,我不知道中文怎么说), 我相信HOLMSTROM在有生之年应该有机会得到诺贝尔奖, 我很欣赏他的治学态度, 但是我没有崇拜他. 我认为做学问就拿学问说话, 没必要盲目地崇拜谁. 但是对NASH就不一样了. 这应该说因为NASH独特的经历, 出人的天才洞察力, 及最重要的是; 百折不挠的意志.
当NASH写完他27页的博士论文时, 他才21岁. 他自己并没有意识到他这篇里程碑式的论文对几乎所有社会科学学科, 甚至生物学的巨大影响. 他的均衡存在性的证明几乎是第一个KAKUTANI不动点定理的应用. 而我们大家都知道的是, NASH均衡的出现到现在50年的时间, 主流经济学本身因此已经完成重新构造了. 并且以此奠基的文献占据几乎所有主流经济学刊物, 并以加倍的速度增长.
当NASH在1948年申请普林斯顿大学研究生院时, R J DUFFIN 教授给他写的推荐信上只有一句话: "This man is a genius".
从数量上来讲, NASH的主要贡献并不多, 楼下也提到了, 甚至包括一些应用. 我不再赘述.
但是NASH的出名并不是象我们楼下一些回复的人认为的瞎猫碰上死耗子. NASH在纯数学上的贡献并不是不显著的. 从本科生时, NASH就在随意中独立证明了BROUWER不动点定理. 他对拓扑学, 代数几何, 博弈论和逻辑产生了很大兴趣. 但他不喜欢去上课, 原因是他不喜欢学习"二手"的知识, 而是想自己推导.
NASH从来就是认为自己是纯数学家. 他在流形和 代数变分上的杰出贡献使他有理由这样认为. 事实上,在决定博士论文选题前,他已经获得了在流形和代数变分上结果, 他当时在考虑如果GAME THEORY不能作为选题,他会选这些纯数学题目. 这结果当中包括他出名的定理: 任何一个紧的实流形是一个实代数变分的diffeomorphic.
1952年, NASH 出版了<实代数流形>, 其中最重要的结果是: 两个实代数流形是等价的, 当且仅当他们在分析上是homeomorphic. 这篇文章奠定了他在美国纯数学界的地位. 但是, 普林斯顿并没有打算雇用他, 这仅仅因为他进攻性的个性.
1952年开始NASH在MIT教书. 但是他和学生的关系很不好, 他的考试方法怪异. 但他在黎曼几何, 实代数变分, 几何等式等方便的研究极其杰出. 1954年他的重要文献 C1 isometric imbeddings 发表了. 1956年他发表的Imbedding Problem for Riemannian Manifolds继续了1954年的成果. 其中包括了他的著名深隐函数定理. 1958年, NASH发表了Continuity of Solutions of Parabolic and Elliptic Equations, 但他得知E De Giorgi 用完全不同的方法证明了相似结果时感到非常失望.
至此, NASH以惊人的速度在纯数学领域做出了一个接一个的重大贡献. 1958年, FIELDS奖章委员会开始考虑授于他奖章, 由于他关于Parabolic and Elliptic Equations的文章还未公开发表, 委员会考虑在1962年再授于他奖章, 当他的地位更没有争议的时候.
就在这个时候, 不幸开始了. 这在影片中充分地展现了.
值得一提的是,NASH和Eleanor Stier有一个儿子, John David Stier, 出生于1953. NASH不想和Eleanor结婚, 尽管她设法追求他. 1954年当他为RAND公司工作时, 他被警察逮捕了, RAND随之解雇了他. NASH和他在MIT的学生, ALICIA LARDE1955年开始约会. 但在1956NASH的父母发现他和Eleanor和他们的儿子John David Stier仍然有来往. 这震动是他父亲去世的原因之一. 1957年二月, NASH和Alicia结婚了,1958年秋她怀孕. NASH的精神在年底前开始不正常了.
在1958年,他还是全世界最有潜力的年轻数学家, 在1958年年底,就成为了一个精神病患者. 但是,尽管他在后来的三十年中进进出出精神病院, 他仍然在不停地出成果. 他甚至说, "我不敢说数学和疯有直接的联系, 但毫无疑问的是伟大的数学家们都遭受疯狂, 臆想, 和精神分裂症症状的折磨." 在90年代初期, NASH的病情基本好转. 他仍然没有离开第一线的研究.
我最近正在读一本合作博弈论的书, 叫,副标题是 ESSAYS IN HONOR OF LLOYD S. SHAPLEY. SHAPLEY是和NASH同时代的大学者, SHAPLEY一样至今仍活跃在科研的前沿, SHAPLEY在50,60年代的贡献也足以够使他获得诺贝儿奖. 编者AL ROTH本人也是出名的博弈论学家, 他在书前言中写道:" ...I made the customary pilgrilmage to Santa Monica to discuss my work with Shapley. I was moved by his passion for and generosity with ideas and overwhelmed by his encyclopedic knowledge. ... All game theorists owe Shapley a considerable intellectual debt..." 之前我没有见过如此高地评价一个学者. 我想如果对SHAPLEY,岸因为他对合作博弈论的杰出贡献和学术风范而应受到尊敬的话, NASH则不仅因为他的理论使我改变了对世界的认识, 更因为他额外的克服病痛的毅力而应受到敬仰. NASH在经济学上的主要学术文献:
"Equilibrium points in N-Person Games", 1950, Proceedings of NAS;
"The Bargaining Problem", 1950, Econometrica;
"A Simple Three-Person Poker Game", with Lloyd S. Shapley, 1950, Annals of Mathematical Statistics;
"Non-Cooperative Games", 1951, Annals of Mathematics ;
"Two-Person Cooperative Games", 1953, Econometrica.
简体
