逻辑最终目标就是确立一套语言说的规范，从而确保我们思维的有效性。然后最终确保我们对世界认识的正确性。

逻辑有非常明确的“定义域”，在域内，逻辑是有效的；在域外，逻辑也无能为力。换言之，逻辑所能覆盖的知识域，是有限的，而不是无限的。

判断基本形式，肯定和否定，是一个结果，导致这个结果的理性活动。

丘成桐是使用估计。邱成桐：“先驗估計”，即推導和哂帽姸嗟牟坏仁絹韺ο嚓P方程的解函式及其各階偏導數的大小來進行適當的估計和控制。丘成桐先生在自傳中非常通俗地解釋了他的這種證明方法：我把整個證明分拆成四個不同的估計，那就是所謂零階、一階、二階和三階估計。就是在估计下估计，假设下假设，估计下假设，假设下估计。荒唐荒谬荒诞。

概念和命题按照动态逻辑层次有一阶逻辑和二阶逻辑。

所有的数学定理都是一阶逻辑命题。

丘成桐的多阶估计就是可能中的可能，是根本无法明确的判断，只能在假设中再假设。丘成桐思维混乱，至今不清楚什么叫证明。证明的每一步都是明确无误的判断，结论必须是百分之百的正确。