Poincare 猜想和几何猜想的怔明, 在国外已经热闹了好几年了, 在国内, 却是在这几个月里突然热闹了起来.

究竟是谁证明了 Poincare 猜想?

各行都有各行的行规. 在数学界, 一个定理的归属, 并不一定是看是谁给出了详细的证明, 而是看是谁宣布并给出了正确的证明. 道理很简单, 因为最重要的是 idea 和 originality. 七十年代 Thurston 宣布了一个曲面映射的分类定理. 后来至少有三组人给出了详细证明. Fathi 等人用的是 Thurston 的思路, 写了一本书, 而 Casson 及 Berman 的证明则是用的完全不同的思路. 尽管 Thurston 从来没有发表过他的证明, 却从来没有人认为那不是 Thurston 的定理.

Poincare 猜想的情况要简单的多. Perelman 宣布了结果并公布了三篇文章, 这都流传了好几年了. 尽管他的证明缺少一写细节, 但都是能补上的. 后来三组人的详细证明都是用的他的思路, 并且至今未发现他的证明有任何关键性的错误. Perelman 因这个工作拿 Fields 奖已成定局, Clay那一百万也非他莫属, 尽管 Hamilton 有可能会拿到一部分. 在这种情况下如果有人要和他去争证明Poincare 猜想的 credit 就显得非常的不明智了.

其实, 无论Kleiner-Lott, Morgon-田还是曹-朱, 只要他们的证明是正确的, 都是很好的工作, 都是在 Perelman 的基础上花了很大的力气才补上那写细节, 而且每人都有自己的一些独创的高招. Kleiner-Lott 和曹-朱填补的是 Perelman 对Thurston 的几何猜测的证明, 其意义远比 Poincare 猜想要大得多, 所以如果这些证明是正确的, 那么他们的贡献是很大的, 是会得到承认的. 但无论如何, 除了丘成桐之外恐怕没有任何一个拓扑或几何学家会说是Morgon-田或是曹-朱证明了Poincare 猜想.

我很欣赏曹怀东和朱熹平. 他们做了这么好的工作, 却没有自己到处去宣扬去, 并且尽量婉拒媒体的采访. 在国内那阵铺天盖地的狂风面前尚能自持, 这很不容易. 估计他们也不同意丘先生对他们的过分宣扬, 但丘先生的学生中, 又有几个敢和他硬顶的?

我也很敬仰丘先生的数学成就, 但对他的很多作为却不敢苟同. 他对曹朱工作的不符其实的过分宣扬, 只会适得其反, 没能得到他想要的结果, 却反而害了他自己, 也害了曹和朱. 就像一小学生扶一老人过街, 本是一件好事, 但如果因此把他吹成是全校最好的好孩子, 则未免不引来非议, 也会让那孩子无地自容.