数学是一种文化

葛之

　　谈到数学，绝大多数人的印象是严格、抽象，或许还有枯燥。但是，笔者好友、《通俗数学名著译丛》的主要策划者、上海教育出版社的叶中豪先生则认为：“数学是一种文化，而文化就是要被继承的东西。”

　　仔细地想一想，事实也确实如此：世界上的语言、文字、宗教、党派都有地域之分，但世上只有一种数学，数学定理又能万世流传。按中豪的说法，数学确实是最具有文化特征的了。

　　可惜的是，99％的数学至今仍掌握在远远不到1％的人的头脑中。于是我们不可避免地遇到一个棘手的问题：数学究竟是精英文化还是大众文化？

　　看看伟大的数学家庞加莱是怎么说的，庞加莱说：

　　科学家研究自然并不是因为它有用，他研究它是因为他喜爱它，他喜爱它是因为它美。如果它不美，它就不值得被人知道，而如果自然不值得知道，人也就不值得活下去。当然，我这里说的并不是那种激动感官的美——那种品质上和外观上的美；并不是我低估那种美，远远不是如此，但那种美跟科学不相干；我说的是各部分之间和谐有序的更深刻的美，是一个纯洁的心灵所能掌握的美。

　　显然，庞加莱指的“科学”主要是理论科学，包括数学。他似乎也支持科学（包括数学）是一种精英文化。

　　这篇文章当然不可能解决这个问题，《通俗数学名著译丛》也不是对这一问题的回答。但中豪认为，数学过分地远离公众，并不是一件好事；或许学术界允许哈代这样孤独的数学精英存在，但出版界既然承担起传播知识的作用，显然应有别种角度的考虑。事实上，中豪和数学界的史树中、李文林等诸位教授的努力，使得《通俗数学名著译丛》出版并在社会上引起很好反响，这确实是为社会奉献了一套“精英的礼物”。

　　笔者读过这套丛书中的许多本，也和中豪交流过许多次，这套丛书可以告诉读者什么呢？

　　首先要讲的是对读者的引导问题。数学界近年有一个新名词，叫核心数学。也就是说，衡量一个数学家的水平，主要并不是看他解题水平有多高。数学家的主要工作，就是从一些必要的前提出发，尽可能多地建立结构或关联，这种结构的选择并不具有任意性，因为数学的结构有重要和不重要之分。

　　中豪认为，数学所具有的客观性，是任何智慧生命所不可避免的“命运”。作为一门科学，数学必须强调普遍性；在某种意义上说，只有核心数学（强调重要结构的那部分数学）才是不可避免的。一个数学问题或理论，如果只有一个人或少数几个人研究过，无法继承下去，最终只能成为后人从陈年故纸堆中翻出来的思维调料，这样的数学就算不上是好的数学，也就称不上是核心数学。

　　在一般人心目中，“高级数学”就是哥德巴赫猜想。该丛书中的《数学：新的黄金时代》、《20世纪数学：五大指导理论》、《计算出人意料》，可以告诉读者，在20世纪，什么数学是最重要的。

　　其次，要把数学看作是一种高级趣味，能够帮助人们提高自身的修养。该丛书中有一本《数论妙趣》，把高斯称为“数学之皇后”的数论描写得生动有趣，读来真是一种享受；《数：科学的语言》是一本名著，对于了解数学文化提供了很好的帮助；《无穷之旅》把神秘的“无穷大”描述得淋漓尽致，读了这本书，读者就会明白与现实生活“相去甚远”的无穷大，实际上在文化史上扮演了一个相当重要的角色。即将出版的《制胜之道》，作者是剑桥大学著名数学家康威等人。作为“生命游戏”的创立者、20世纪无可争议的天才，康威采集了几乎有史以来所有的数学游戏，而且这些游戏不是一般的游戏，有很深的数学（比如群论）背景。这样的书极难写，大概只有《GEB——一条永恒的黄金辫带》才能与之媲美；《当代数学：为了人类心智的荣耀》则对现代数学作了相当出色的概括。其作者是世界著名数学家、布尔巴基的笔杆子迪厄多内。这本书书名就取得相当之好，看来迪厄多内与庞加莱的思想有不谋而合之处。

　　有一些人，他的数学成绩很好，工作中也用到了数学，但他们可能仅仅把数学看作一种手段，而不是目的。他们的目的是什么呢？赚更多的钱，享受更好的物质生活，也就是追求世俗权力。但请大家想一想，如果我们视数学为目的，就像迪厄多内所说的——为了心智的荣耀，那么，考试还会有作弊吗？论文还会有剽窃吗？换言之，如果我们学习任何一门科学，都不是为了名利，而是为了亲身理解科学的实质，那么谁还会采取不正当手段呢？我欣赏“为科学而科学”这种以科学本身为目的的说法，希望这套丛书在弘扬这种观点方面能起一定作用。

　　最后要谈的是，有一个事实很无情地摆在我们面前，中国古代虽然取得了不少数学成就，出现了一些大数学家，可《通俗数学名著译丛》没有一本涉及到中国古代数学。

　　作为一个科技传播工作者，我对此深感痛心。为什么《时间简史》在国际上印了1000万册，在占人口五分之一的中国只印了20万册（而且这还是一本炒作出来的书，别的科普佳作的印数还要小得多）？弄懂了这一点，也就能体会出像中豪那样有强烈社会责任心的编辑策划《通俗数学名著译丛》的良苦用心了。

中华读书报