记中国微分几何家田刚

国际数学家大会的“1小时大会报告”，反映了当今世界数学研究的最高成就，也是数学家的一项极高荣誉。

100年前，德国数学家希尔伯特在同一讲坛上发表的题为“数学问题”的著名演讲，至今仍是世界数学前进的重要航标。

为了登上这个约1米高的大会讲坛，几代中国数学家奋斗了整整一个世纪。

2002年8月21日上午，北京国际会议中心第一报告厅，第24届国际数学家大会的重头戏——“1小时大会报告”正式拉开帷幕。

11时15分，一位身着暗红色T恤的年轻中国学者迈着坚定、自信的步伐走上讲台，会场内4000多双眼睛迅速向他聚焦。他就是田刚，今年43岁，中国数学界最年轻的院士，世界微分几何领域公认的青年领袖。

作为第一位获此殊荣的中国学者，田刚今天向世界展示的不仅仅是数学研究的最新成果，更是中国走向世界数学强国的信念。

立志

荡胸生层云，决臶入归鸟。

会当凌绝顶，一览众山小。

——［唐］杜甫《望岳》

经过20多年沿着崎岖山路的艰难跋涉，田刚登上了世界数学研究高山的巅峰——解决了几何及数学物理中一系列重大问题，开辟了微分几何新的研究领域，并因此获得美国国家科学基金会1994年度沃特曼奖和美国数学会1996年度维布伦奖。

“梅花香自苦寒来”，虽然从小对数学有兴趣，而且很有天赋，但是田刚的成就并不是轻而易举得来的。1980年还在南京大学读大三的他就瞄准了一个世界难题——凯勒－爱因斯坦度量问题。一开始，他凭着初生牛犊的那股冲劲儿直逼问题的难点，不料，因为忽略了一个限制条件，所有努力一下子前功尽弃。

这时候，进，没有方向；退，心有不甘——他的思绪仿佛陷进了望不到头的大迷宫。挫折感、失落感、寂寞感纠集着向他袭来。一年，两年，三年……刚强坚毅的个性支撑着他“咬定青山不放松”；经过整整17年的反复磨砺，随着知识的积累、眼界的开阔，解题的思路也越来越活跃，终于在1997年彻底解决了凯勒－爱因斯坦度量的复曲面情形，还发现了它与几何稳定性的紧密联系。由他独立完成的一篇长达37页的论文，发表在国际数学领域最有影响的刊物《数学发明》上，在国际数学界引起震动。

一时间，“Tian，Gang”（田刚）频频见诸国际重要数学会议特邀报告人名单。1998年和今年连续两届国际数学家大会分别邀请他作“45分钟分组报告”、“1小时大会报告”，这在国际数学界也是不多见的，充分说明他在微分几何等当前最为活跃的数学领域始终保持领先地位。

除了钻研数学，登山是田刚的最爱，他经常要挤出时间爬山，20多年来从未中断。南京钟山、北京香山、波士顿附近的白山，都留下了他攀登的足迹。

“我爬山有一个特点，就是决不走回头路。”他把登山当作磨练意志的途径，“前面再艰难、再险峻，我不达目的誓不罢休。”正是凭着这种坚忍不拔的毅力，田刚接连攻克了克拉比猜想、阿诺德猜想等难题，为杨（振宁）－米尔斯规范场研究开辟了新路。

“会当凌绝顶，一览众山小。”这是田刚科学研究的真实写照，也是他不懈追求的人生境界。

治学

昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。

欲寄彩笺兼尺素，山长水阔知何处。——［宋］晏殊《蝶恋花》

南大——北大——哈佛，三点贯穿一线，记录着田刚的求学历程。也正是这三次果断的位移，将他一步一步地引向数学王国的美妙殿堂。

1982年1月，田刚从南大数学系毕业了，父母、老师都希望他留在南大继续深造。田刚则想看看外面更广阔的天空，他说：好男儿当志存高远、胸怀天下，离不开家庭怎么成得了大器？儿子的决心打动了双亲，田刚平生第一次离开父母身边，来到书香浓郁、名师荟萃的北大数学系，吮吸知识的甘露。在张恭庆老师的指导下，他完成了一篇高质量的硕士论文，并在当时国内最主要的学术刊物《科学通报》上发表。

要提高我国的数学研究水平，必须瞄准国际数学前沿，要敢于跟世界级大师过招。1984年他由北大保送去美国留学，便毫不犹豫地投到丘成桐教授门下。随后4年，田刚以“独上高楼，望尽天涯路”自勉，全身心地投入数学研究的浩瀚海洋。玉汝于成，1985年至1991年，他出色地完成了丘成桐的6个高难度课题。

离开哈佛以后，田刚到过多所美国顶级数学研究机构，像纽约大学柯朗研究所、普林斯顿高等研究院、普林斯顿大学、斯坦福大学和麻省理工学院。通过与高手的对话，田刚的研究视野更加开阔，除了原先的微分几何，他还把研究领域拓展到代数几何、数学物理，并相继完成了一系列高水平研究，正式确立了自己在当今世界数学研究中的地位。

报国

慈母手中线，游子身上衣。

临行密密缝，意恐迟迟归。

谁言寸草心，报得三春晖。

——［唐］孟郊《游子吟》

田刚喜欢中国古典文学。在他位于波士顿的家里，还赫然摆放着一套装帧精美的《二十四史》。

数学问题想久了，读读唐诗宋词、翻翻古典名著，可以消除疲劳。这是他的习惯，也是他挥之不去的中国情结。

“作为中国公民，为国家的数学发展做点事是我义不容辞的责任。”每到夏季，他总要挤出时间回国讲学、指导学生，整整12年，从未间断。为了准备这次国际数学家大会，他更将在国内工作的时间延长到了4个月。

田刚回来并不是为了作秀，而是埋头为中国的数学事业做实事。

——1998年，他向北大提议创办“特别数学讲座”，组织一批高水平的留美中国数学家回国讲学，把世界数学最前沿信息介绍给国内的莘莘学子。倡议得到了校领导的支持，田刚便自告奋勇当起了“组织部长”，他取消了其他的出访安排，亲自联系、落实讲课者，认真审定每一项课程计划。经过3个多月的紧张准备，首期“特数”讲座于当年12月正式开办。由于田刚的感召力，4位海外数学家与他一起放弃圣诞节休假，飞赴北大加班。从全国各高校挑选出来的400多名研究生，不出国门便与世界一流数学家有了一次“亲密接触”。目前，这一讲座已连续举办了5期，逐渐成为我国培养高层次数学人才的一张王牌。

——1999年7月，田刚参加国家自然科学基金委的一次评审会时，特别关注数学研究后备力量的培养问题。虽然近几年我国中学生在国际“奥数”竞赛中屡获金牌，但日后在数学研究有所建树的却凤毛麟角。他认为，数学研究不同于体育竞技，不能光靠技巧，更多的应是对数学的兴趣和坚持不懈的毅力。他建议借鉴前苏联举办数学夏令营的做法，请数学家讲述有趣、有用的数学，拉近中学生与数学之间的距离。

随后，他立刻与另一位北大“长江学者”林晓松一起，冒着40°C的高温连夜拟出了方案。翌年夏令营开营，田刚还专门为中学生作了一场科普讲座，为了尽可能说得浅显易懂，他亲自查找资料，反复推敲讲稿，直到满意为止。

他虽然长期旅居海外，但始终不变的是一颗赤诚的中国心。他经常跨国旅行，每次入境美国都要重新签证，手续相当繁琐，但他宁可麻烦也不肯放弃自己的中国国籍。他说：“我在中国文化的熏陶中长大，此情此缘我无法割舍。”

2000年10月12日，田刚与陈省身等中外著名数学家受到江泽民主席的亲切会见。江主席关于“力争将中国的数学研究和人才培养推向世界前列，为中国今后的科技发展奠定坚实雄厚的基础”的殷殷嘱托音犹在耳。

田刚感到了肩上沉甸甸的分量。明年他将在北大招收2名博士生，并要把更多精力放在国内。

他说：无论身居何处，都要为中国数学发展竭尽全力；无论走到哪里，我都代表中国！