人类对世界的探索虽然还远没有得到一个最终的结论，但我们相信已经取 得了丰硕的成果，并且对这些成果进行了数字化的精炼表达——凭数字说话是 迄今人类对事物的认知的最精确的表达方式。

大概在人类还没有开创各种学科的时候，可能就已经从所观察的事物中抽 象出了数字：一位饥肠辘辘的猿祖在指点一群活蹦乱跳的猎物时，就开始了对 事物最初的数字化。他已经把三只角鹿记在了自己弯曲的手指头上，但第四只 ……且慢，第四只正在分娩，一只小角鹿已经出生了一只脚，此时，我们的猿 祖就挠起了多毛的耳朵——他被难住了，不知如何记数是好。

直到今天，我们仍然经常遇到类似的情况：数字化的前提是数字化的对象 的个体的预先界定，对于难以界定的个体，数字化的进程就受到了阻碍。象正 在分娩的动物或已经受孕的母体、双头的蛇、连体的树木、连绵的山峰、飘忽 不定的长度、难以丈量的形状等等，我们都要事先搞定它们的个体概念或量度， 然后再让它们净身进入数字化。可见数字的实用开端首先来自于人对事物的个 体的把握和确定。

接下来人类开始收拾数字，一根手指头记为 1或一，二根手指头记为1、1 或一、一，为了简便再改为1、2、3或一、二、三，后一位比前一位大1或一。 然后又是为了同样简便的理由，再进一步确定了进位制，这可是人的无可奈何 而又胆大包天的创举，简直是对天意的肆意篡改，也是人类天生会造假的根习 所致——人的抽象意识表达并不尽等于接收到的外界的意思表现。进位制仅仅 是人所独有和独享的彻头彻尾的瞎编，这个天才的创意可能向大猩猩解释一万 年它也不见得会明白。进位制给人类的知识带来了巨大的便利和好处，同时也 产生了无穷的麻烦和混乱：进位制的采用意味着可用较少的数字符号记录庞大 的数值，但十进制意味着把人为的 1再人为地均分为10份，八进制、二进制则 分别把 1均分为8份和2份，这种人为的分割背离了我们所观察到的事物的实际 现象，也使数字之间产生了许多莫名其妙的结果，比如在十进制里1无法被3尽 除，而在三进制里就没有了这个问题。

基于 1及与其他的数字间的关系（逻辑）摆好之后，我们在想象中把事物 或‘和’或‘减’或‘均分’的意识再化为运算符号进一步把数字象木偶一样 地操纵起来，数字们因而就有了活灵活现的二级抽象意识的交流——绝对忠实 地遵循着人的预设的规则（公理）、毫不含糊地呈现出它们交流的逻辑结果— —必然的前提产生必然的结果。面对此景，人心大悦。1+2=3 可谓是牢不可破 的真理，但其实在当初设定何为1、2、3的时候，就已经设定1+2=3了。附属于 人的抽象意识的数字王国就此创立并初具了规模，且随人的数学意识活动的不 断丰富而日益庞大。

喜欢追求数字关系的人就象猎人一样到处捕捉和量度事物的数字，并希冀 从中找出能够百试不爽的固定关系，找到之后，如果在已有的运算符号里没有 现成的相对应的符号来代表这个新发现，那就再设计一个新的。如果在捕捉和 量度中感到事物对象无序且繁杂，那就大刀阔斧地对它们进行削减和修正使之 套入一个人认为理想的状态中，那么再在这种理想的模式中寻求数学关系就有 了很大的便利和可能了。如此这般，我们就欢欢喜喜地把一个个的数学模型源 源不断地搬进数字王国里去了。

数字的魅力主要有两个方面：一是在人的预设的公理的眷养中它们依照着 固定的数理逻辑交流并繁衍了许多定理，展示着令人赏心悦目的数理逻辑变形 的千姿百态的美丽花朵和自洽的果实，但当然归根结底它们仍是数学基本公理 的不同形式的同义反复和变种，就象化学王国里繁复无穷的物质形态都是为数 不多的数种元素的不同的搭配组合一样。二是它是人们把握和再造事物的得力 工具，我们考察事物、建立数学模式、主要还是为了再根据数学模式去构建事 物。数字是人类认知与外界事物是否互洽的最简约的标志。

人把事物搬进数字王国、人按照自己的意识布置数字王国、人再以数学成 果指导事物，在这个流程的主要环节上都由人一手操控，可见数理逻辑的精确 和毋庸置疑仅仅表现在数学基本公理的不同形式的同义反复和变种上，而在其 他的实际应用中都要依赖人测量的数值是否准确、建立的数学模式是否稳妥、 配置的数学公理是否适当、实施数学成果的过程是否保质保量，如此等等。

数字的高度抽象化使其不能独立地指向任何具体的事物，而需要另外的语 言的引导和注释，比如说 1，它可能有数不尽的意思，但在没有引导和注释之 前，它没有任何意思，其他数学公式里的符号亦是如此，从这个意义上说，数 学确实是人的拐棍，人依靠它可以站得更稳，但没有人，它自己却无法站立。

世界即相互关联，关联即有量的来往和表现，因此任何事物都有可能被量 化和数字化。但世界中的每一样事物都是唯一的，那么数字化及数字化后的再 现都已不再可能是原件或与原件完全对称和吻合了，那就是说，无论吹嘘得多 么神奇的数字化写真（如摄影和电视等）依然只是一种近似和虚拟。

有些数学天才把‘无限’、‘无穷’、‘趋近’等等生动而又琢磨不定的 概念带进了数字王国，使数学平添了许多活力，但这也恰好反映了人类如何对 琢磨不透的事物来个自作聪明地了断。

对世界的所谓精确的描述，并不仅仅是数字，绘画、音乐、舞蹈和语言在 其他许多方面可能要比数字精确得多。

然而有许多十分崇尚数学的人却已经跪在了自己的拐杖面前：判断自己对 事物的把握与否要看是否已经建立了完美的数学描述、面对自己满意的数学描 述就反称世界是按照这个描述创建的，或者说这个数学描述几乎就是上帝创建 世界的图纸。而实际上世界并不是按照数学模式而构建，而是人使用数学力图 去反映世界的构建。我们已经知道数学模式的生硬和勉强哪怕在一只小狗或一 片树叶面前就显露出遮盖不住的粗陋了。当然，对这一切孰是孰非进行大肆评 判的还是人，尽管包括有些宗教在内，人返身崇拜自己的作品的做法还是相当 普遍的。

数字王国是人类的最高档次的形而上学的乐园。是意识交流的最简约的总 结文本。