数学随笔

数学理论从来就不是虚无，不着边际的，其最终目的都是为了
解决数学，物理或者工程应用上非常Concrete的problem.

当年Grothendieck创立抽象代数几何，特别是庞大的Scheme
体系的时候，也有人对他的理论的过分抽象不解，可是很快
Grothendieck的理论就发挥了价值，他不但第一次给出了
著名的Riemann-Roch定理的代数证明，而且间接导致了
Deligne在他的理论基础上证明了著名的Weil猜测。

更近一点的，Faltings证明Modell猜测，Wiles证明Fermat大定理
这些当代数学的最高成就的取得都是建立在他的理论基础上的。
20世纪的代数几何学涌现了许多天才和菲尔兹奖，但是上帝只有
一个，就是Grothendieck。他的系列专著EGA是公认的代数几何
圣经。

还有2002年的2位菲尔兹奖之一的Voevodsy，是搞代数几何的，
他研究的理论很抽象，一直都没有引起大家的重视，直到他用
自己的理论证明了K理论中著名的Milnor猜测以后，他的工作
才开始受到重视，他也一下从美国西北大学的副教授成了普林斯
顿的终身教授。

所以数学不是玄学，不要老是盘算着搞出一套玄乎的理论，梦想
以后或许有用。现在的年轻人若有志于数学研究，应该静下心来
多读些数学上的经典名著，把自己的基础打得扎实一点。历史证明，
天才的理论不是信手拈来的，Galois读中学时就研读过Legendre，
Lagrange这些大家的著作。Weil在读了Gauss和Riemann的大堆手稿后，
提出了推动20世纪代数几何大发展的Weil猜测。

所以，数学的各个分支上都有无数的难题尚待解决，把理论建立在凭空的
基础上是没有意义的。如果真的有心在数学上有一番建树，潜心研究那些
大的Open Problem才是正道。

作为研究自然界秩序的数学科学的每一次进步都会在史册上留下一位数学
家的名字。Euler,Abel,Gauss,Riemann,Poincare,Hilbert,Artin,Weyl,
Grothendieck,Weil,Kodaira,Cartan,.....在金钱膨胀的现代社会，却总
有那么一批为人类理性思维工作着的数学家，他们是真正英雄！！

We must know, we will know！！