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螞蟻問題及其進一步思考
送交者: aa881 2010年04月07日11:38:00 於 [教育學術] 發送悄悄話

高玉寶寫道:

我一開始給出的推演(即只要螞蟻(C)不斷往B處移動,CB/AB就無限縮小),也證明了螞蟻是能爬到終點的。

順便提一下,swd 的計算結果(及有關線段膨脹和螞蟻的速度的結論)是錯的。swd的計算結果是不難看出是錯的,而你倒立馬接受了。



答:你的推演可能有問題,但我不準備做進一步的探究。當然結論是對的。此外,他人的計算,不管對錯,也有“掉書袋”的感覺,沒有直接明晰的特點,因而不體現數學的智慧, 也不利於對問題的深入探討。

下面是我的解答:

螞蟻爬行過程中,相對於橡皮筋是恆速,但相對於地球,加速運動,且向B點的速度逼近。 因B點保持恆速運動,故螞蟻可在有限時間內達到B的速度,之後,和B的距離開始縮短, 直至追上。

我還有一個更簡單更本質的求解法,暫且不表。 

進一步,我問,如果橡皮筋加速延伸,情況如何?還能抵達B點嗎?懸賞徵答!!!(本人已有初步答案及其求解方案。 )

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