这个蔡进一教授真个是个了得的人物！

他在读高中的时候就已经知道所有的几何题都可以
归结为解代数方程式，代数和几何其实是同一体，
是同一个数学范畴的两个侧面而已。本女领悟到了
这一点，是一直到读了很多数学书后，最后终于才
大彻大悟。

计算复杂理论，是数学中最深奥又最根本的研究，
是数学的数学，理论的理论。

本女早有一个伟大的猜想，就是一切数学计算的
复杂性，其最低域值都是可以量化的，并且可以
严格证明的。如果算法复杂性的量化可以被严格
地证明，其意义非常的重大，甚至于大过物理里
的超玄大统一理论。

为什么呢，如果算法复杂性的量化可以被证明，
那么就证明了量化的算法复杂性并非是一个人类
思维的逻辑产物，而是一个天然存在的物理量，
也就是说，数学其实就是物理。数学和物理这
两大学科，将彻底统一成一个理论，至于这个
理论到底是数学还是物理，已经不重要了。

本女要在此解释一下这个概念。从计算数学的
角度来看，任何计算都可以分解成一些最基本
的，无法再分解的量子计算元。比如二加三，
可以分解成二进制的10加11，然后再细分为个
位相加，0加1等于1，十位的1加1等于0，还有
进位1。总共三个基本步骤，没有办法再细分，
也没有办法用少于三个计算元步骤算出结果来。

再比如，3乘3，用二进制计算，11乘11，分解
成最基本的计算元，有4个相乘，2个相加，和
两个进位，得出结果1001总共用八个计算元。
但是是否这就是可能的最简单算法呢？未必，
如果3乘3用三进制表示，就是10x10=100，只要
一个相乘，一个移位就够了。

我们进行数学运算，总是觉得类似1000x10000
这类整的数字特别好算，而823543x117649会特别
复杂。但是这很可能仅仅是因为我们人类发展的
数学理论，使用十进制，而这又是因为我们凑巧
长着十根手指头而已。设想有另外一个星球的人，
他们长着七根手指头，使用七进制，他们会发现
地球人的823543x117649不过是10000000x1000000，
没有比这更好算的了。

那么，进而推之，有一些特别难计算的问题，比如
我们认为其难度成几何级数增长的大数分解成质数
相乘的问题。我们地球上数学家都说太难了，如果
要分解一个几千位的数，就是拿整个宇宙造成一个
超级电脑，也算不出来。如果拿这样的问题去请教
另外一个星球上高度文明的智慧生物中的数学家，
它们会怎么回答呢？

这个就是本女的伟大猜想。回答有两种可能，一种
可能，就是其它星球上发展出一套和地球上完全的
不一样的数学体系，也许它们的数学不依赖于它们
的手指或其它器官的个数，也许它们根本就不使用
我们称之为自然数的计数系统，而是使用类似π的
π次方根之类的东西。那么我们看来复杂到不可能
计算的问题，也许它们有非常巧妙的办法，可以能
用很少的计算步骤就把答案推出来。

如果这样的话，算法的复杂性就不是一个天然的量，
而是一个纯粹的人为导致的量。我们认为的复杂问题，
就纯粹是因为我们人类思维的缺陷所至。理论上来说，
一个我们认为复杂的问题可以有任意简单的计算方法，
只是我们能否找到这样的算法的问题而已。

但是本女猜想的答案是另一个可能，也即任何一个
给定问题的计算复杂程度，在量子化之后，都有一
最低域值，这个最低域值的存在是可以严格证明的。
这也就是说，复杂问题的复杂性不是人为的，而是
天然存在的，是放之宇宙而皆准的。你觉得分解一
个一千位的数的质数因子需要宇宙粒子数那么多次
运算，拿到任何其它星球上去，也都是这样的结论，
没有任何一个星球有更简捷的算法。

这个说明什么呢？这个说明量子化的计算复杂程度，
是一个客观存在的，不以人的意志为转移的天然量。

也就是说，复杂性是一个可以定量测量的物理量！
数学最终归结为物理的一个大分支！数学计算，被
最终归结为物理测量。而所有物理测量仪器，无非
是一台计算机器。而所谓的超级电脑，不过是物理
上的一个万用电表。

进一步说，广义上的测不准原理，以及仙农信息论，
爱因斯坦的光速不变原理，以及各种量子理论，都
统统可以统一在这个大统一理论之内。而这个理论
主张对一切数学计算都可以进行定量的物理测量。
而任何物理测量也都可以归结为数学计算。

泡利的测不准原理，和仙农的通讯信息理论，以及
数学问题的可计算性，其实都是一码事！！！

为什么呢？都是一个该死的普朗克常数在捣鬼。
假如普朗克常数驱近于零，会有什么结果呢？泡利
的测不准原理也终于可以测准了。仙农的有限功率
的通讯线路可以传输的信息量也不再是有限的，
而是无限的了，因为给定能量可以允许的给定频率
的光子数不再有限，而是无限个了。至于可计算性，
见鬼去吧，由于普朗克常数等于零，任何量子计算机
进行最基本量子单元计算所消耗的能量理论上可以是
零，分解质因数不再需要整个宇宙的能量了。理论上
量子计算机的计算量没有任何上限，任何不管多么的
复杂的问题，都可以在有限时间内算出。

可惜普朗克常数不为零，这个冷酷的现实一下子把
三个完全不同学科里的三个基本问题打回了物理的
现实。所以，数学理论，计算理论，信息理论，
其实统统归入物理。物理是唯一的自然科学。

方舟の女