古人对食物链计算的有趣短文

东汉末年的战乱，中原的毁灭最为彻底。百姓大量地死亡。曹操时的谋臣几次提到当时魏的控制区内的百姓不如汉时一个大郡的人口。汉的人口最盛时，最大的郡的人口为三十万户。一户按五口计算，那就是说，魏很长时间内控制的人口不够一百五十万。

就算那些谋士的叙述有点夸张，应当是大致不太离谱。在魏的时期，过去人烟稠密的洛阳市郊竟然是野生的树大面积成林，以前那里可都是肥沃的农田。其它荒远的地方可以想见了。这可从一个侧面反映了当时人口死亡的程度。

在曹操的孙子明帝时代，魏设了许多禁地，作为皇家狩猎的地方。其中，鹿群大量繁殖。鹿群是森林中的动物，那说明那些地方都长成了森林。当时，法令严酷，“杀禁地鹿者身死，财产没官，有能觉告者厚加赏赐。”鹿群大量外出，啃食青苗，因为鹿是很喜欢春天里的麦苗的。大臣高柔上书皇帝：

“臣深思陛下所以不早取此鹿者，诚欲使极蕃息，然后大取以为军国之用。然臣窃以为今鹿但有日耗，终无从得多也。何以知之？今禁地广轮且千馀里，臣下计无虑其中有虎大小六百头，狼有五百头，狐万头。使大虎一头三日食一鹿，一虎岁百二十鹿，是为六百头虎一岁食七万二千头鹿也。使十狼日共食一鹿，是为五百头狼一岁共食万八千头鹿。鹿子始生，未能善走，使十狐一日共食一子，比至健走一月之间，是为万狐一月共食鹿子三万头也。大凡一岁所食十二万头。其雕鹗所害，臣置不计。以此推之，终无从得多，不如早取之为便也”

这篇奏章很有意思。他说今禁地广轮且千余里，大概是指它的周长是一千多里。因为其形状不知，故其真实的面积无法估计。他大概是估算其中有虎大小600头，狼500头，狐狸10000头。他进而假设大虎一头三天吃一头鹿。为了方便，设大小虎为一样，600头虎一年共吃鹿72000头。设十只狼一天吃一只鹿，500头狼一年共吃鹿18000头。又设十狐狸一天吃一只鹿的幼崽，一个月大的小鹿，狐狸就无法扑食了。在一个月期间，狐狸共吃小鹿30000头。这样算来，一年中，虎狼和狐狸共吃鹿大小12万头。对于猛禽捕食的小鹿，他没有考虑。其中猛禽只是偶尔会捕杀幼鹿。数量很小。完全可以忽略不计。

头假设一虎三天吃一只鹿，好像太夸大了。至于狼的食量好像比较合理。狐狸的食量好像也太大了。另外，其中的狐狸数量好像太多了。注意，他这里假设的是一年中食肉动物吃掉的鹿的数量。为了这个生物圈能运转，其中的鹿的数量至少是被食的五六倍以上，那么就是六、七十万头的数量级。

就算他说的禁地是长宽各千里，就算大约是长宽各300公里，计90000平方公里。在这样大的森林面积内，每平方公里的鹿头数达几只，虽然这是可能的，但数量还是有点大了，大面积森林中的鹿群能达到这样的数量级，有点可怕。要知道，90000平方公里是很大的一块土地。

一种可能是，他说的东西大概都是真实的，魏的禁地比上述我们的假设还大，也许有十几万平方公里的数量级。当然，也可能是多个禁地，他合起来而论。在《三国志》中，他的奏章说：“至于荥阳左右，周数百里。”从他的语气中似乎可以看出，禁地不是一块。《三国志》没有其它历史中的《食货志》一类的经济史，所以，我们无法推测魏有多少禁地。更不知道当时有多少人口和耕地。

这篇奏章是不是严格统计为基础作出计算的，我说不清楚，但提供了古人对于食物链的思考和数量化的计算。这是很趣的。

这篇文章也反映了一点：就是当人口大量减少后，野生动物的数量就很快恢复了原始状态。