超弦理论和量子场论过去、今天和未来

超弦理论被越来越多的人认同为最有希望统一粒子物理和引力的理论，同时也是统
一时空与量子力学的理论。超弦理论如果成功，极有可能带来物理学的深刻革命，其深
刻程度不亚于上个世纪的两场物理学革命：相对论和量子力学。

超弦理论发端于上世纪六十年代末的强相互作用理论，开始是为了寻找一种满足某
种对偶要求的相互作用，后来发现这不是普通的量子场论－只包含有限的粒子或者场的
理论，而是一种含有弦作为基本激发态的理论。弦振动时产生无限多个满足相对论的粒子，
质量越来越大。但最为令人惊讶的是，无论我们如何改变弦论，弦的粒子谱中总含有一个
自旋为2质量为0的粒子，可以等同为引力子。弦论总是包含爱因斯坦的引力理论作为
低能有效理论，原因是，一个包含自旋为2的零质量粒子的理论，如果有相互作用，一
定产生广义相对论中的相互作用。

超弦理论不但自然含有广义相对论，还自然要求超对称－一种统一玻色子和费米子
的理论。在粒子的标准模型中，玻色子是传播各种相互作用的粒子，而费米子是所谓的
物质粒子，例如电子和夸克。超对称将这两种粒子统一起来，说明理论中有更深刻的对
称性，这种深层次上的对称性至今还没有完全被发掘出来。

超弦理论的基本目标是统一各种相互作用，统一粒子物理和时空理论，在更深的层
次上理解时空的起源，物质的起源甚至量子力学的起源。前两个目标在七十年代已经为
一些人所认识到。

到1984年，超弦理论发生了三件事，完全改变了超弦的面貌。第一是解决了所谓手
征问题，因为粒子标准模型中左手和右手是不对称的，如果希望将这个模型纳入弦论，
弦论本身必须也要有左手右手不对称性，就是手征性。第二，超弦理论是一个十维时空
理论，我们想回到四维时空，必须有一个办法将弦论放在一个很小的六维空间上，使得
宏观的时空是四维的，同时保证四维时空中有极小超对称，这个办法也在84年找到
了。第三，发现了一种可以将粒子标准模型的规范场纳入的弦论，叫杂化弦。在84年
以后的数年中，人们肯定具有超对称的弦论一共有五种。超弦理论在84年之后的一两
年间突然成为一个热门的、主流的理论。这一两年间发生的事后来被成为超弦的第一次
革命。

也许因为人们过于乐观，对超弦理论发展的困难估计不足，超弦在后来的发展不能
尽如人意。所以，在94年之前，物理界累积了一批反对研究超弦的人。反对的理由
是，超弦不能在可见的未来能完美地解释粒子物理中各种存在，包括一些看起来比较任
意的重要参数。从理论的角度来看，超弦理论还不是一种原理理论，不是由一个或几个
基本原理所决定的理论，而且有五种理论，看起来毫无关系。

最后这个反对的理由在1994年开始的第二次革命中完全消失。从1994年开始的一年
中，人们发现，其实有一种比每个超弦更为深刻和普遍的理论，五种超弦理论是这个理
论的不同极限。由于取极限时，理论中的基本激发态改变了，所以五种理论表面看起来
完全不同。但在每一个理论中，如果我们调节其中的一个参数，如某个耦合常数，这个
理论就可以过渡到另一个理论，这种等价性，叫做对偶性。对偶性看来是弦论或者后来
的这个普适理论－叫做M理论－的一个很普遍的性质。对偶性可能是某种深刻的对称性
原理的体现，但到目前为止，每一个对偶性都需要独立的论证。

由于弦论自然的包含传统的量子场论，所以弦论的进展带来许多场论的进展，反之
亦然。弦论的对偶性可以应用到场论中，我们可以获得许多过去意想不到的结果，包括
场论中的对偶，场论中一些物理量的严格计算。有些计算是非微扰的，也就是说传统的
研究场论的微扰级数展开所不能企及的。这些发展，已经影响了粒子物理。同样，由于
弦论和场论与一些深刻的数学有联系，弦论和场论的发展也带动了相关的数学领域。过
去两届国际数学家大会上有些一小时大会报告以及许多45分钟报告与弦论中的数学有
关。作为物理理论，弦论还希望通过场论的进展影响物理的其它领域，包括凝聚态物
理。

说到底，弦论是一个物理理论。作为物理理论，还有很长的路要走。我们可以从几个方
面总结一下弦论最近的发展所带来的问题，以及在未来十年到二十年可能发生的重大进
展。

（1）二次革命的发展证明统一理论只有一个，起码沿着弦论思路的理论只有一个。
但这些发展建立在超对称不被破坏的情况下。自然的问题是，当超对称破坏了，还有没
有对偶？这个理论是不是和有着超对称的理论在一个连续体上，就是说，能不能从有着
超对称的理论过渡到没有超对称的理论，从而前者是后者的一个特殊情况？

（2）超弦理论，或者M理论的基本原理是什么？过去成功的以场论为基础的统一
理论当然包含量子理论和相对论作为基本原理，但对称性也起到非常重要的作用。对偶
性的发现，说明弦论中有更多的对称性。过去若干年中，量子引力的所谓全息原理也被
许多人认为是原理之一。全息原理的表述是，一个量子引力理论等价于一个低维的量子
场论系统，这在所谓的反德西特/共形场论的对应中得到体痕7b。弦论中还有一个重要
的现象，就是在物理过程中，测量空间的精确度与测量时间上的精确度有矛盾，这是一
个新的测不准原理。这个原理在将来弦论的基本表述中也应当起到重要作用。

（3）当然，我们希望理论发展到这样一个成熟程度，使得我们可以直接计算对应我
们现实世界的所有物理学“常数”，这包括粒子标准模型中的每个参数以及宇宙学中的
真空能量，即宇宙学常数。很有可能，将来不是理论家首先找到这个计算方法而是实验
的结果导引我们。特别是，最近几年的精确观测宇宙学会带来一些令人惊讶的结果，迫
使我们发展理论。过去几年，一个可能的宇宙学常数的发现和微波背景辐射的精确测量
已经冲击了基础理论。在未来几年中，宇宙学将会带来更多的数据，欧洲核子中心的大
型强子对撞机也将开始收集数据，很可能发现超对称。可以预言，今后十年将是粒子物
理、宇宙学和超弦之间交叉影响的重要十年。

（4）超弦理论已经有了三十余年的历史，有三个重要的发展阶段，每一个阶段都有
不同的发展，每一个阶段中的发现是上一个阶段不能预见的。所以，我们很难对下一个
阶段作具体的预言，也不能肯定弦论还要经过几个阶段才能发展成熟。但有一点可以预
见，就是今后几年中必定发生第三次革命，这是因为，过去的确每过十年有许多重大突
破，而上一次即第二次革命的结果带来许多我们过去不能提出的问题和方向。这些问题
和方向在今后的几年中会有一个或数个突破。即便弦论在十年之后有了一个完全的、原
理性的表述，挖掘理论的所有推论还需要十年二十年的时间，所以，保守地说，弦论直
到2020年还将是一个理论物理的主流领域。

（5）最后，弦论对物理的其他领域还有待发展，特别是姐妹领域凝聚态物理。当然，
弦论肯定对21世纪上半世纪数学的发展带来不可估量的影响。

（6）在国际上，每一个发达国家都有一定数量和质量的弦论研究人员，特别是美国、
英国和欧洲大陆。在亚洲，除了日本，印度和韩国也有相当强的研究力量。中国在弦
论研究方面目前还是相对落后的。作为本世纪正在出现的经济大国，中国应当成为弦论
研究的重要成员，甚至是主要成员之一。过去几百年的历史证明，一个经济上领先的国
家一定是基础科学上领先的国家。