本女认为，霍金的以下这段论证，是根本错误的。不管宇宙是否是静态，
是否是否无穷大，事实上没有任何恒星能够在无限久远之前开始发光。
因为恒星的发光，是以将自己的质量持续转换为能量为代价。所以，
一颗恒星的生命，必然只能持续一段有限的时间。

但是，有限寿命的恒星，并不能帮助一个无限的静态宇宙避免出现明亮
的夜空，因为宇宙中将不断有老的恒星烧尽死去和新的恒星开始发光，
这是个周而复始的过程。所以，假如宇宙是无限大的话，即使单个恒星
寿命有限，也无法避免奥伯斯祥谬。

我们的天空是黑暗的，这个，只能证明一个事实，我们的宇宙，至少是
我们能够观测得到的宇宙，是一个有限大小的宇宙。但是，有限大小的
宇宙，并不就意味着它有一个起源。本女的宇宙模型里，宇宙既没有个
起源，也没有一个终结。但是，可观测宇宙的范围，不管是在三个空间
维度上还是在时间轴上，都有个最大半径可观测半径，时空因为弯曲而
封闭在这个半径范围内。

这些论点，是本女正在发展的广义信息论的理论的一部分。事实上，
按照本女的理论，经过简单的推算，毋需任何人为的修正参数，就可以
得到极为精确的宇宙背景微波辐射温度，其误差不超过千分之二。这个
精确度，是任何宇宙大爆炸理论家们所望尘莫及的惊人精确度。要知道，
他们对宇宙背景微波辐射温度的任何理论计算，与实测值至少相差好几
倍呢！

本女的计算，涉及两个基本的无量纲物理常数，一个是大家耳熟能详的
α电子精细结构常数，约为1/137.036，更加精确的数值大家网上可以查到。
另外一个是β电子引力结构常数，定义为

β = G*Me^2/(hbar*C) = 1.751783x10^-45

一切有关宇宙尺度的参数，都和由α和β导出的一个无量纲常数有关，
本女管它叫做宇宙常数Ｎ，注意，不是爱因斯坦的那个宇宙常数。

N = (α^2)/(2*β) = 1.52x10^40 （无量纲）

宇宙的总霍金熵，定义为以宇宙半径为半径的黑洞的霍金熵，等於
圆周率π乘以以N为半径的四维时空球体的表面积。如果不知道四维
球体的表面积公式，大家可以先积分求出四维球体的体积，然后对
半径求导。反正四维球体的表面积是2*π^2*N^3。简单写下来：

Su = π*S4(N) = 2*π^3*N^3

长度的基本单位是电子的经典半径，定义为：

r0 = e^2/(Me*C) = α^2*a0 = 2.817 940 325 x 10^-15 m

顺手推出时间的基本单位

t0 = r0/C = 9.4x10^-24 秒

能量的基本单位是

E0 = (hbar*C)/r0 = 1.121928084x10^-11 焦耳

顺手推出质量的基本单位是：

M0*C^2 = E0
M0 = E0/C^2 = Me/α = 137.036*Me = 1.248313346x10^-28 公斤

宇宙的熵，半径，年龄，或者总能量或质量，当表达成以上的基本单位时，
都可以极简洁地用宇宙常数和圆周率来表达：

Su = π*S4(N) = 2*π^3*N^3
(R/r0) = π*N
(T/T0) = π*N
(M/M0) = π*N^2

为什么上面的公式都有个π，本女不知道，大概这是弯曲时空的观测
效应，使得观测值都比实际值大π倍的缘故吧。类似于哈哈镜。

使用上面公式，很容易得到宇宙的半径，或者说宇宙的观测年龄，
约为1.3456x10^26米，或142.2亿光年，而宇宙的总质能，则可以算出为
9.0606773x10^52公斤。

按照本女的理论，在周而复始的物质能量循环过程中，宇宙总质能在
任何时间都有一部分是类似太阳这样的发光物质。按照天文学观测数据，
这部分物质大约占总质量的百分之五到六左右。我们姑且假定它是百分
之五点五，这部分发光物质发出的光，只能走142.2亿光年，因为那是
宇宙的可观测半径。把百分之5.5的宇宙质量换算成太阳的个数，按照
太阳的每秒的辐射功率乘以142.2亿年的时间，这个总共的能量，平均
到宇宙的全部体积，便是转换成单位体积的微波辐射能量密度。

具体推导从简，最后的微波辐射能量密度公式是：

U = (g/π) * (3/(4π*r0^3))*(W/(Ms*C^2))*hbar

公式中第一项ｇ就是这个百分之五点五的因子，第二项是单位长度半径
的球体积的倒数，第三项，是太阳总辐射功率与它的总质能的比率，也
就是说它每秒钟损失质量的相对比率，第四项，就是普朗克常数除2π。

W可以从太阳常数，也就是太阳在地球处的辐射强度，及地球距离太阳的
距离算出，太阳常数是每平方米1365瓦，地球轨道半径为1496亿米，算出
W=3.83884x10^26瓦。而太阳质量为1.989x10^30公斤。因此：
(W/(Ms*C^2)) = 2.147454x10^-21
U = 4.23x10^-14 焦耳每立方米
而辐射能量密度和温度的四次方成正比：
U = a*T^4，a = 4σ/C，σ是STEFAN-BOLTZMANN CONSTANT。
U = 7.5657x10^-16 * T^4
见(http://scienceworld.wolfram.com/physics/RadiationConstant.html)

两相比较，得到
T^4 = 4.23x10^-14 / 7.5657x10^-16 = 55.91
T = 2.73 K
现代天文观测，最权威的宇宙微波背景辐射温度数值为
T = 2.725 +- 0.002 K

本女算出的2.73 K，误差仅仅只有不到千分之二！！！这是迄今为止
对宇宙微波背景辐射温度数值最精确的理论计算结果。相比之下，
根据大爆炸学说计算的宇宙微波背景辐射温度数值，甚至连数量级
都凑不对，最精确的数据也要相差好几倍！！！

精确算出了宇宙微波背景辐射温度数值，和宇宙的精确半径，这是
本女的广义信息论的无可辩驳的成功的理论成果之一。

顺便说一下，史蒂芬霍金的黑洞熵公式，严格来说是不对的，虽然
它算出的数值，对于大的黑洞，是对的。史蒂芬霍金错误之处就是
他假定黑洞是静态的，不考虑它随时间而变，并且又假定时间轴是
无限平直伸展的。这两个假定都是不成立。霍金的黑洞辐射，首先
就推翻了他自己的静态黑洞假设，在普朗克尺度大小的黑洞，因为
霍金辐射，其蒸发时间在普朗克时间的量级上。存在时间这么短促
的黑洞，还能够看作是静态的黑洞吗？其次，可观测宇宙在时间和
空间上都是有限的，时间轴因此也不能无限延伸。

正确的霍金熵公式，应该是包围黑洞存在的四维时空区域的表面积
的四分之一，这个表面积的计算使用以上提到的长度和时间基本单位
来进行计算。对于宏观大小的黑洞，其寿命和宇宙的寿命一致，因此
它存在的四维时空区域，在时间轴上是宇宙的直径，也即半径的两倍，
而在空间上，是一个三维球形。这样一个四维时空区域，相当于一个
在时间轴上延伸的长长的四维园柱形，圆柱的长为2N，而截面周长
是个二维周长，也就是三维球的表面。我们知道，圆柱形的表面积
等於截面周长乘以圆柱长度，因此，霍金熵公式应该为：

S = 1/4 * A = 1/4 * 2*N * 4π* (R/r0)^2 = 2π*N*(R/r0)^2

在数值上，这个公式和史蒂芬霍金的黑洞熵公式给出的结果一样，它
也同样正比与半径的平方，但是，它的物理意义完全不一样。它是四维
时空球的表面积的四分之一，而不是三维空间球的表面积的四分之一。

方舟の女

附原贴：

人们过去一直认为宇宙是无限静止的。对于无限静止的宇宙首先发难的
通常归功于德国哲学家亨利希奥伯斯。1823年，他提出了著名的"奥伯斯
佯谬"。他指出，如果宇宙是无限静止的和均匀的，那么观察者每一道
视线的终点必将会终结在一颗恒星上。那么我们不难想象，整个天空
即使是在夜晚也会象太阳一样明亮。有人提出反驳：远处恒星的光线被
它经过的物质所吸收而减弱。其实这看似有理的反驳是站不住脚的，
因为吸收光线的物质将最终被加热到发出和恒星一样强的光为止。无限
静态宇宙只有一种情形能避免夜空象白天一样明亮，那就是：恒星不是
在无限久远以前就开始发光。在这种情形下，光线所经过的物质尚未被
加热，或者远处的恒星光线尚未到达地球。我们于是又面临著一个问题：
是什么使恒星第一次发光？这就是人类探索了无数世纪的问题--宇宙起源。
可读史蒂芬霍金《时间简史》.