三年困難時期“餓死了三千萬”人，一直是很多人的斷語。王紹光教授轉發的這個質疑，為我解了一惑。按當時中國人口6億5千萬計算，如果“餓死三千萬人”，全國差不多21個人里就有一個餓死。如果餓死的概率有這樣高，恐怕老百姓早該反了，再高壓的權力也壓不住。

（2） 農村非正常死亡3471萬：在算出全國非正常死亡2791萬的基礎上，金教授進一步分析：“三年中市鎮非正常死亡約為157萬人，但市鎮人口按公布增長率 算仍增加了約545萬人。而1958年底至1961年底，三年中全國總人口是負增長135萬人，這即意味着僅僅中國農村那三年中非正常死亡的絕對數字，就 比統計意義上的全國非正常死亡的總數還要多出680萬人”。這樣，他的結論是：“三年災難中，僅僅中國農村的非正常死亡人數，就可能達3471萬。”

讓 我們“姑且相信”金教授的2791萬非正常死亡人數。既然“三年中市鎮非正常死亡約為157萬人”，農村非正常死亡人數的簡單算法應當為2791萬 －157萬＝2634萬。只有城市非正常死亡人數為負數時，農村非正常死亡人數才可能高於全國。金教授用城市增加人口545萬＋全國人口負增長135萬所 得的680萬，應當是農村人口三年淨減少數。參照金教授的非正常死亡人數計算公式，農村非正常死亡人數應當為：農村出生人口－農村正常死亡人口－農民進城 淨人口＋680萬農村人口減少數。金教授把全國非正常死亡人數2791萬當成前三項之和，得到他的3471萬農村非正常死亡人數，太有想象力了。

按 理說，農村出生人口－農村正常死亡人口應當等於農村人口數×（農村出生率－正常死亡率）。按照金教授所列的數據，三年共計54836萬 ×（0.02378－0.01057）+ 53134萬×（0.01935－0.01057）+ 53152萬×（0.01699－0.01057）＝1834萬。忽略城鄉人口移動，三年饑荒期間的農村非正常死亡人數應為1834萬＋680 萬＝2514萬。這個數字跟我們前面按簡單算法得到的2634萬基本吻合。

所以，即使“姑且相信”金教授的2791萬非正常死亡數，他的3471萬農村非正常死亡估計也完全是概念糊塗導致計算錯誤的結果。按照金教授的話講，真是“誤差太大了。大得令人難以置信”。

（3） 全國非正常死亡4060萬:讓我們再次“姑且相信”金教授的2791萬，看看他如何論證出全國4060萬非正常死亡人數。首先，由於《年鑑》公布的人口數 和人口增長率不吻合，金教授宣稱他“可以斷言，誤差如此之大的數據，肯定不全部是原始數據，而是經過精心設計的真假相間虛實結合的信息，雖然我們目前也許 尚未能精確地完全破譯它”。因此，金教授當仁不讓承擔起“精確地完全破譯它”的重任。他“經過反覆正向和逆向的演算，發現這些數據雖然表面上充滿了矛盾， 但它們之間又確實有着自身的規律和內在的邏輯。......有些數據儘管明顯是矛盾的虛假的，但是，它們卻極為微妙地在暗中指點迷津，使人通過這些虛假數 據搭起的橋，
而最終能夠尋找到原始的真實之所在”。

果然，經過這些“虛假數據”“極為微妙地在暗中指點迷津”，金教授發現 1961年底的全國總人口數比《年鑑》公布的65,859萬少1278萬。這1278萬被官方數據隱瞞的死亡人數，加上前面算出的2791萬非正常死亡 數，終於使金教授“尋找到原始的真實”：“中國在1959-1961年的三災難年中，非正常死亡人數可能高達4060萬”。

金教授發現的 這些被隱瞞的死亡人數是從三個數的平均值得出來的。這三個數是:“1324萬、1214萬、1295萬。三數平均為1278萬”。第一個數是以1961年 底公布人口數為基數，按照公布的人口增長率算出1964年底應有人口數，再減去1964年底實際人口數得到的。第二個數是以1964年底實際人口數為基 數，按照公布的人口增長率反推出1961年底應有人口數，再用1961年底公布人口數與此數相減得到的。

讓我們先看看這前兩個數之間的 關 系。假設1961年底人口數為A，1964年底人口數為B，其間人口總增長倍數為r。顯然，前述第一個數的表達式是rA－B;第二個數為A－B/r，二者 相差r倍。1962-1964這三年人口增長率為26.99‰、33.33‰和27.64‰，所 以，r＝1.02699?1.03333?1.02764＝1.09055。因此，毫不奇怪，1214萬?1.09055＝1324萬。可見，這兩個數是 一枚硬幣的兩面，不是互相獨立的計算結果，完全沒有理由加在一起算平均值。第一個數1324萬的含義是，假如1214萬人在1961年沒死，按增長率計算 到1964年底的應有人數。這個數怎麼能當成饑荒期間死亡人口跟1214萬一起平均呢？

金教授第二個數1214萬的根據是，他認為《年 鑒》公布的1961－1963年底人口數均不可信，但1962-1964這三年的人口增長率是可信的，因為他“猜測，統計人員不是出於‘疏忽’，而是出於 職業道德和良知，在公布的數據中保留下了這一組相對真實的歷史資料”。讓我們“姑且相信”金教授的猜測，接受1214萬。

現在來欣賞一 下 金教授的第三個數字1295萬。這個數字是金教授“以1959年底的公布總人口為基數，按1960年、1961年的公布增長率計算，得到的結果就比 1961年的公布總人口多1295萬人”。請讀者注意，這裡金教授得到的結果比“公布總人口多1295萬”，也就是說，《年鑑》公布的官方數據低估了人口 數，把1961年底仍然活着的1295萬人漏掉了。這個結論與前面1214萬的意義正好相反，顯示非正常死亡人數有可能被高估了1295萬。

遵 循金教授平均值算法，略去那被錯加的1324萬，我們可以算出1961年底實際人口比《年鑑》公布值低多少，結果為（1214萬－1295 萬）/2＝－40萬。也就是說，《年鑑》把1961年底的人口數低估了40萬，依此而得到的非正常死亡人數被高估了40萬。調整後的非正常死亡人數應為 2791萬－40萬＝2751萬。

莫名其妙的是，金教授卻將這1295萬當成跟1214萬互為印證的同類，加在一起算平均值。一個一千多 萬的負數，只要絕對值近似，就被金教授看成是跟一個一千多萬的正數代表着相同的含義，並且認定這些數字“指向同一個數值，它們顯然不是什麼‘誤差’了，而 分明是假中含真、由假尋真的路標”。金教授所以能得到1278萬的平均值，靠的就是這種把負數當正數、減法變加法的“逆向的演算”。

我 們 跟着金教授，“通過這些虛假數據搭起的橋”，尋找到的這些“原始的真實”，用金教授的話說，“更讓人百思不得其解”，“除非誰能對這些‘一蹋糊塗’的數字 另外做出令人滿意的解釋”。正如他所說：“如此巨大的誤差當作何解釋呢？筆者不相信這是統計中的疏忽，也不相信這是一種偶然的誤差”。的確，金教授的誤差 用基本概念的“一蹋糊塗”都難以解釋。我們不得不懷疑，也許他提供的是“經過精心設計的真假相間虛實結合的信息”，遺憾的是我們不會“反覆正向和逆向的演 算”，所以迄今“尚未能精確地完全破譯它”。

總之，經過對三個研究結果的分析，我們看到三千萬或更高的非正常死亡估計數，沒有一個站得住腳。下面讓我們看看超過二千萬的估計數是否靠得住。

２。低於三千萬死亡數的結果分析：

除 以上三項研究外，《大饑荒檔案》收錄的其他四項研究結果都得出低於三千萬的非正常死亡估計數，其中有：國家統計局局長李成瑞（1997）、西安交通大學教 授蔣正華和李楠（1986)、復旦大學教授彭西哲(1987)和中山大學教授李若建(1998)。下面，我們簡單介紹一下這些研究成果。

（一） 李成瑞老先生的文章首先質疑美國人口學會主席Coale教授(1984)所估計的2680萬非正常死亡數。Coale教授的估計也是利用1982年的生育 調查，對《年鑑》公布的死亡率進行調整後得到的。李老先生指出：“(1)按科爾書中給出的戶口登記1957年死亡人數590萬，死亡率為10.80‰倒 推，這一年的平均人口為54630萬人；(2)按科爾書中給出的他所估計的1957年死亡人數1040萬，死亡率19.0‰倒推，這一年的平均人口為 54737萬人。這樣倒推出來的兩個1957年人口數比1953年全國人口普查的58260萬人(這個數字是科爾所肯定的)還少3500至
3600萬人；而且把1957年與1958年的65，324萬相比，一年內猛增1億多人，這些都是難以設想的。因此，筆者認為科爾書中給出的1957年兩個死亡人數與相關數字間存在着令人難以理解的矛盾，至少在科爾作以新的解釋前是這樣的。”

李老先生對Coale教授的算法做了必要的修正以消除以上矛盾之後，得到的非正常死亡估計數為2158萬。但這未必表明他本人完全贊同這個數字。事實上，他比較認同蔣正華和李楠教授的估計結果。

（二） 蔣正華和李楠教授估計1959-1961年非正常死亡人數為1858萬。這是對其原來1697萬的估計數作了修正以後得到的。他們對《年鑑》公布的人口 數、出生率和死亡率都作了重新估計，減少了三者之間的矛盾，但仍不能完全吻合。他們的結果是在《大饑荒檔案》上列出的唯一低於二千萬的估計數。
　
（三） 復旦大學彭西哲教授估計1958-1962五年的非正常死亡人數為二千三百萬。他首先分析人口變化資料較全的十四個省份，其中包括四川、河南、山東、湖南 和貴州等死亡率較高的地區。由此他估算出的非正常死亡人數為1420萬。然後，他在此基礎上假設饑荒期間官方的死亡漏報率比饑荒前高10%，又進一步假設 占全國人口40%的其他省份的非正常死亡率與這十四省類同，這樣得到二千三百萬的非正常死亡數(649頁)。他沒有說明這些假設的根據是什麼。這兩個假 設，尤其第二個明顯有待商榷。如果對其做些修改，譬如，假設其他省份的非正常死亡率只是這十四省的一半，彭教授的估計值則與蔣正華和李楠教授很接近。

（四） 中山大學李若建教授對1958-1961四年非正常死亡的估計數在1530萬～2470萬人之間。這個結果其實沒有多少獨立研究的學術內容。其下限依據 《年鑑》公布的死亡率，上限採納了Banister博士的死亡率。上限比Banister博士的估計數少了530萬，主要原因是後者的正常死亡率是從 1957年的18‰向1962年的14‰線性遞減的，而李教授採用1957年的18‰為正常死亡率。Banister博士死亡率估計的隨意性與自相矛盾， 我們已經在前面作了說明。所以，李教授的2470萬估計數也不可靠。他的下限估計1530萬比蔣正華和李楠教授還低330萬，因為他用的是沒經過修正的公 布死亡率。由此推導出來的出生率與《年鑑》公布的出生率矛盾很大。他沒有解釋為什麼片面相信公布的死亡率，卻忽略出生率。這樣任意取捨的算法也有問題。

通過對《大饑荒檔案》收錄的全部七項研究論文的討論，可以看出，二千萬以上的非正常死亡估計數也沒有一個是完全可靠的。因此，根據現有的數據和分析結果，三年饑荒非正常死亡人數的可靠估計很難超過二千萬。

３。幾項補充說明：

本文的目的不是為饑荒造成的非正常死亡人數提供答案。然而，為使讀者對此有更多的了解，我們有必要針對幾個相關問題做些說明解釋。

（一） 政府是否隱瞞真相：西方媒體和華人精英階層中，不少人懷疑中國政府的人口普查資料隱瞞真相，壓低了死亡人數。這種懷疑的主要依據有兩點：一是《年鑑》公布 的1960年中國總人口淨減整整一千萬，有人懷疑真實數字高於此數，但在政治干預下只能報一千萬；二是《年鑑》公布的總人口數與人口增長率不相符，有人懷 疑也是政治干預的結果。

就以上兩個問題，筆者於2006年初拜訪了負責1982年中國人口普查和出版1983年《中國統計年鑑》的前國 家 統計局局長李成瑞。對第一個整數一千萬的問題，李老先生明確地說，那是一個巧合，在萬位數以下是有零頭的，但被略掉了，絕對沒有任何政治干預。對第二個總 人數與增長率矛盾的問題，李老先生解釋說，這是當時按照兩種不同渠道得到的實際結果，確實表明數據不準確，但又無法確定哪個數字更準確，所以決定如實發 表，同樣沒有受到任何政治干預。從筆者個人與李老先生交談所得的印象來判斷，他的這些話是完全可信的。當然，筆者的判斷不足以作為證據。希望有熱心人繼續 探討，找出當年數據收集和處理的原始資料，給歷史一個完滿的交代。

除此之外，外界普遍存在的疑問是，中國政府是否掌握公開資料以外有關 飢 荒死亡人數的重要信息。比如，有人說劉少奇曾講過三千萬的餓死人數，楊尚昆認可過四川省至少一千萬的餓死人數。我向李老先生提出這個問題，他回答說，當時 不可能有這樣的準確數字。饑荒期間，他是李先念副總理的秘書，住在中南海，鄰居中有毛澤東身邊的工作人員。那時中央很想知道各地的災情，但得不到詳細材 料。統計局在大躍進時被撤銷。即使當時有些估計數，也只能是猜測。除了已經公開發表的資料之外，他沒聽說其他權威性的統計資料。他問：如果有，是怎麼來 的？如果這麼容易就能得到這些數據，還要我們統計局幹嗎？

（二）1982年生育率調查：從以上討論我們看到，在接近或超過三千萬非正常 死 亡的估計結果中，有三個出自美國專家（金輝教授不在此列），即Ashton等四位人口學家，Banister博士和李成瑞老先生文中提到的Coale教 授。他們的估計結果都導致明顯的自相矛盾或者與實際情況相差太遠。這裡是否存在某種共同的原因呢？這三項研究的共同點是，根據1982年生育率抽樣調查的 結果，得出高於《中國統計年鑑》公布的出生率。在確認1964年普查人口數量的前提下，在此之前出生人數越多，則死亡人口也越多。只要這些多出來的死亡人 口不是平均分配到各個年份，必然提高饑荒期間的非正常死亡人數。

如果1982年生育率調查準確，這些專家按以上思路所做的研究出錯的可 能 性應當較小。反過來說，他們的不合理結果，可能是1982年生育率調查不準確造成的。與人口普查不同，1982年生育率調查不是由國家統計局，而是由計劃 生育委員會主持的。調查所覆蓋的千分之一人口大約一百萬，調查對象是30萬左右15-67歲的女性，平均每個年齡組只有六千人，分到每個省平均二百人。抽 樣調查是以生產大隊和街道為單位進行的，比個人抽樣的隨機性小得多。尤其重要的是，這次調查的目的是為以一胎化為中心的人口控制措施提供依據。而計劃生育 委員會本身又是人口政策的執行者，主觀上有為強調控制人口的緊迫性而偏高估計生育率的可能。這種誤差的產生，只要在抽樣選擇調查單位時，有很小一點傾向性 就足夠了。四分之一世紀之後的今天，計劃生育委員會所估計的出生率仍然高於其他人口專家和研究單位的結果，而且差距如此顯著，甚至到了無法自圓其說的地 步。1982年的抽樣調查誇大生育率是很有可能的。

基於中國龐大的人口基數，只要1982年生育率調查得出的結果稍微偏高一點，由此產 生 的多餘出生人口就不是小數。這些幽靈人口必須“死”於1964年以前，經專家們的推理演算，大部都變成了非正常死亡。但這些錯誤假設下的演算跟現實對不上 號，所以就出現了我們前面提到的各位美國專家所得到的荒謬結果。

（三）正常死亡率：以上所討論的研究選取的正常死亡率，大都假設為從 1957年的水平向1962年線性遞減，或按與此原則類似的方法計算。許多人認為，既然1950－1957年的死亡率逐年下降，饑荒期的正常死亡率也應繼 續下降。所以，按此原則算出的非正常死亡人數，乃是最低估計。這個結論是不對的。

第一，饑荒後的1962年，老弱病殘者已大部死去，人口結構相對年輕。即使各個年齡組的死亡率與1957年相同，總死亡率也會較低。因而以該年死亡率為正常標準可能高估非正常死亡數。

第二，由於1950－1957年死亡率逐年下降，人口平均年齡提高，老年人增多。即使其後幾年各年齡組死亡率不變，總死亡率也可能上升。死亡率下降越多越快，反彈也會越明顯。這種死亡率正常反彈現象就出現於80年代初。

1965－1979年死亡率幾乎年年下降，而1979－1983年卻連續四年上升。

1965－1979年死亡率由9.50‰降到6.21‰，年平均0.24‰。1979－1983年死亡率由6.21‰回升到7.08‰,每年平均上升0.22‰，幾乎與下降速度相同。這顯然與饑荒等災害無關。更沒有人會認為“聯產承包”等政策造成幾百萬人餓死。

相 比之下，1950－1957年死亡率下降更多更快，由18.0‰降到10.8‰，七年下降7.2‰，平均每年1.03‰。如果1957年以後四年死亡率也 象1979年後那樣出現與下降速度幾乎相等的反彈，則應每年上升大約0.9‰。由此算出的1959-1961三年非正常死亡數，與按照從1957年向 1962年線性遞減的正常死亡率得出的結果相比,差別超過五百萬。所以，從後者得到的估計值，並不是最保守的。

（四）失蹤的證據：最後，我們離開統計數據，從另一個角度來考慮死亡人數問題。凡是比較準確的死亡估計數，不僅應與統計數據和分析結果相吻合，而且應能經受人證物證的檢驗。非正常死亡三千萬的說法，不但缺乏學術研究的支持，而且跟人們的現實生活經驗有很大的矛盾。

飢 荒期間大量餓死人的現象主要發生在四川、河南、山東、湖南、安徽、貴州等地。如果二、三千萬死亡人數在這些地區平均分布（基本上不可能），幾乎每人都應有 親朋鄰友遇難。如果是不平均分布，應有許多村、鄉（公社）、縣死亡過半，甚至十室九空。這些災區應當留下大量集中掩埋的屍骨，大片拋荒的土地和無人村落， 或有大批移民來填補。另外，普遍死亡應導致大量孤兒和鰥夫寡婦，導致廣泛的家庭重新組合現象。這些證據幾十年後都不會消失，而且應該不難找到。

飢 荒結束不到五年文化大革命就開始了。大串聯期間，河南、山東、四川、安徽、湖南幾乎每個公社都有不少年輕人走向全國。當時信息交流基本上不受限制。受災地 區各級幹部被打倒的不少，“三年困難時期不管人民死活”常常被作為他們的罪行。可即使在捕風捉影的揭發材料里也難找到與“餓死三千萬”之說相符的證據。改 革開放以來，訴大躍進之苦更成了政治時髦。連官方媒體上對饑荒的慘痛描寫也已汗牛充棟。但涉及大範圍餓死人的事件，除河南信陽外，大都語焉不詳。甚至就連 信陽地區，也未發現媒體宣傳的餓死一百多萬的充足證據。在互聯網如此發達的今日，全國範圍內此類證據的數量實在難與“餓死三千萬”的結論相符。古今中外恐 怕還沒發生過毀屍滅跡如此徹底的饑荒。

毋庸置疑，每一位受饑荒影響而死亡的同胞，都是中華民族的不幸，都值得我們這些幸運者深切的同情和哀悼。但我們在同情和哀悼的同時，也應當避免中國文人根深蒂固的那種人云亦云、跟風造勢、甚至弄虛作假的風氣。少點這種風氣，近半個世紀前那場慘痛的民族災難就不會發生了。