幾多時光，雕刻地球（3）地球年齡估算法

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Ent 發表於 2010-02-03

物理時代（上）

人苦不知足，既得隴，復望蜀。沒有刻度的尺子當然不能滿足人們的需要，所以眾人另闢蹊徑，開始從其他角度計算絕對年齡。

實際上，絕對年齡的第一步已經有人邁出了，不是別人，卻是大植物學家、早期進化論的鼓吹者布豐（George Buffon）（雖然他公開表態放棄進化論立場，但是回來之後該怎麼說還怎麼說……上有政策下有對策嘛）。那時人們已經知道，在堅實的地殼下面有着熔融的岩漿，因為有火山爆發；因此他的計算方法是假設地球由一個融化的大岩漿球冷卻到現在，然後做了幾個大鐵球實地冷卻，按比例放大計算要花多長時間，而岩漿球假說則是由大數學家、微積分發明人萊布尼茲提出來的（那個時代的人真的很博學啊……）。得出的結果七萬五千年照我們看來是太短了，可是教會還是覺得太長了……似乎他的書之所以被禁，這個年齡要比他的進化思想起的作用更大。不用說，布豐的物理學得還不到家，他不知道這種事情按比例線性地放大是玩不轉的。

另一方面，地質學家對相對尺子也不滿意。他們的估算方法當然要具有職業特色了：就是測量岩石的風化速率。其中比較值得一提的是一位叫做約翰·菲利普斯（John Phillips）的傢伙。和上文的威廉·史密斯一樣，此人也是幼年喪親，也是被叔叔撫養長大，而他的叔叔呢，偏偏就是史密斯本人（這種事情都遺傳啊？）。可能是小時候淘氣於心不安，史密斯對於他的侄子特別用心培養，而小侄菲利普斯也不負眾望出落成一位知名地質學家。他的估算方法是先測量出正常情況下剝蝕的速率，從而得到沉積岩石的形成速率；因為沉積岩石的“原料”正是來自於流水風沙對於已有岩石的剝蝕。然後再利用叔叔的地質圖計算所有沉積岩石的總厚度，一除即知——得數是9600萬年。然而，剝蝕的速度並非恆定，英國本地的岩層又大量缺失，導致他的結果也很不精確。他的繼承者們利用地層對比手段把全歐洲的地層加起來，估算出各種新數值，大多在幾億年上下，該數值一段時間內成為了地質學界的行規。可惜，這個估算沒能維持多久，因為我們的主角、著名英國物理學家湯姆生（William Thomson，也就是後來的開爾文勳爵 Lord Kelvin）就要出場了~

William Thomson, 1st Baron Kelvin of Largs (1824–1907)。 這幅像畫得讓人感覺有點高不可攀……

湯姆生不愧是他那個時代的頂尖人才，此公16歲入讀劍橋，大學還沒畢業已有十多篇數學論文發表，後來更因為熱力學、蒸汽機和海底電纜而名揚天下，及至1892年受封為開爾文勳爵之時，已經成為偉大科學家的人格化身了，時人提及他就有如今人提及愛因斯坦……

1862年湯姆生發表了一篇討論太陽熱量和壽命的論文，認為太陽的熱量來源有三種可能。

第一，太陽是個大煤球或者什麼別的球，靠自身的燃燒維持熱量。但是這個維持的難度太大了……根據地球的軌道參數，很容易由萬有引力定律計算出太陽的質量。按此數額，哪怕太陽全是由熊熊燃燒的氫氣——單位質量燃燒產熱最高的物質，沒有之一——組成，頂多能燒個兩萬年；要是換成煤或者石油什麼的更是不行。可以排除。當然，他並不知道有個東西叫做核聚變……但是這實在是不能怪他，放射性元素還要三十多年才被發現呢。

第二，太陽有外來的熱源。但是太陽又沒接電線，哪來的外源能量呢？唯一合理的可能是其它的小天體撞進了太陽，把它們的引力勢能轉化成了熱能。但是計算得出，為了讓太陽按照現在的水平發光，每47年就得掉進去一個地球那麼重的東西……如此密集的天體墜落肯定會影響其它天體的軌跡，而觀測到的數據和計算不符，這一條也只好放棄。

第三，太陽剛形成時很熱，後來逐漸地冷卻下來。那初始的熱量哪來的呢？按照康德的星雲氣體學說，太陽是由一團氣體收縮聚集而形成的，過程中引力勢能轉化成熱能，於是湯姆生按此計算，得出太陽的壽命不會超過三千萬年。大致與此同時，另一位大物理學家德國人亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz）也想到了類似的主意，不幸撞車……不過得數兩千兩百萬年，倒是和湯姆生的計算配得上。

湯姆生計算地球冷卻速度的手稿

這下地質學家們可要抗議了，無論如何地球不可能比太陽的年齡還老啊……要知道地球上的大部分生命和地質運動都直接間接地依賴於太陽。但是湯姆生瞧不起地質學家們根據現象觀察做出的估算，在他心目中，數學物理模型才是王道，於是他着手為地球建立一個模型——準確地說，是用他的拿手好戲熱力學重新整理了布豐的熔融球假說，計算地球經由熱傳導損失熱量的速率，並且利用了最新的地熱梯度測量數據。其實早在15年前，他已經想到這種方法可以用來計算地球年齡，但是當時沒有地熱數據，巧婦難為無米之炊……結論：地球的年齡在兩千萬年到四億年之間。當然了，他也不知道地球內放射性物質衰變會產熱，可知核物理是怎樣讓整個物理學改頭換面的……

各路武林高手還有諸多奇招，在此無法一一提及，比如愛爾蘭人John Joly於1899年認為海水剛形成時是淡的，是陸上來源的礦物質使之變咸，由此可以根據每年流入的礦物質總量和海水總含鹽量計算出地球的年齡——八千萬到一億年。思路很漂亮，可是他是按照鈉離子全部溶解在水裡來計算，而事實上很多鈉離子以粘土礦物的形式埋在海底，經由地殼運動又返回了陸地。沒辦法，大陸漂移學說還要30年才出現、70年才被人接受吶。查理·達爾文的親兒子，天文學家George H. Darwin則認為地球和月球起源於同一坨岩漿球，只不過很快就分開了。他依此計算出潮汐力把地球拖慢到現在的速度所需的時間——五千六百萬年。錯誤之處嘛，一方面在測量固體潮汐力時作了一些不恰當的近似；另一方面現在主流觀點更傾向於認為月球不是簡單地被甩出去，而是經歷了一次撞擊才跳槽的，假如這樣的話那麼不考慮外力的計算就無效了。於是在各路人馬的前呼後擁之下，德高望重的湯姆生——這時已經是開爾文勳爵——終於在1897年放了狠話：地球年齡在兩千萬到四千萬年之間，而且很可能更接近於兩千萬。

這麼一群金光閃閃的結果遙相輝映，只苦了一個人——去年的年度壽星達爾文同學。達爾文和大部分贊同進化論的人始終覺得，兩千萬年甚至一億年對於進化仍然是不夠長；更何況按照湯姆生的估算，地球大約在幾百萬年前才冷卻到允許有生命的地步，這也實在太短了。達爾文在1859年《物種起源》第一版里估計，要剝蝕英國的一個小島所花的時間至少也得有三億年；但是三年後湯姆生的計算發表，讓他十分苦惱，因此在後續版本中把這個估計刪去了。鬥犬赫胥黎自然不甘認輸，也站出來指稱湯姆生的計算是基於錯誤的假設，然而他自己也沒能給出一個更好的模型。總之在當時的學術圈子裡，有物理學作為後盾的兩千萬年，對於進化論的打擊遠遠超過那個公元前4004年。二十世紀初定向進化學說——進化是按照預先給定的方向一路狂飆，而非達爾文主張的隨機突變+自然選擇的試探——如此流行，也有這方面的原因：兩千萬年對於交叉小徑的花園太短，但是對於時速兩百公里的高速路，或許可以按時抵達目標。

* 赫胥黎 vs. 開爾文，表面上是地質學與物理學之爭，其實還隱藏着進化論與神創論的衝突。開爾文本人是虔誠的基督徒。