| 揭密：德国“微积分”发明者盛赞康熙大帝 |
| 送交者: lovesue 2007年05月26日20:54:56 于 [史地人物] 发送悄悄话 |
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揭密：德国“微积分”发明者盛赞康熙大帝 数学有两个系统，一是中国人独有的数学，类似中医的阴阳五行；另一个数学系统，就是今天人们熟知的数学，成就主要来自西方，尤其是希腊，以及后来的文艺复兴。中国古代数学和西方有交集，但整体来说，中国的数学落后于西方。这是个常识，连中学生都知道的。 为什么中国在数学领域不如西方呢？有人很轻易的把这个罪名加在了清朝的头上，这是不符合历史史实的。 造成中国数学和其他科学落后于西方的根源是汉武帝，是他“独尊儒术”，而且，只把儒家中有利于统治的内容采用。隋朝发明了科举，后世科举靠的内容就是儒家的经典。到了宋朝，孔子的儒家被儒林弟子歪曲，“六艺”中的数，射等等有关科技和生活技能的东西被废弃，明朝把宋朝的变态理学大发扬，中国的科技数学进一步落后西方，尽管明末引进了一些西方的数学知识，比如“几何原本”，但只是其中的简单部分，不是西方当时最先进的知识。有些人却以此为根据大肆吹捧明朝，吹就吹吧，可是这些人同时却在丑化清朝，这就过分了，比如，有人这么说，“中国曾有辉煌的数学发展，为什么在满清却停滞并倒退？西方近代数学是在17世纪晚期有成系统的发展，之前西方的数学水平一直不如中国，这个历史很容易被人忽略，许多人甚至认为中国人由于传统文化的制约根本发展不出西方那样的数学成就，这是一种可悲的观点，中国传统文化不仅没有阻碍中国的数学发展，反而给西方启蒙思想家以启迪，使西方在“科技革命”的同时哲学思想也形成了大发展，并开创了一个新纪元。 ”，因此，写此文揭示历史真相。 总的来说，在儒教不大盛行的时期，比如先秦，魏晋，元朝，中国数学有伟大的发展，而明朝则是中国数学的大倒退，详细的请看参考文献中专家的论述。 至于清朝，当然无法和西方比了，西方人也对自己最先进的东西保密的，比如，清朝早期引进的“几何原本”还是不全，所谓的西方传教士们，热衷于对中国的文化侵略，对中国科学进步并不热心，一群混蛋。这群家伙后来还在清朝非法传教，分别被康熙和雍正赶走了，这些白人垃圾于是怀恨在心，对清朝和康熙玩命的丑化，这些诬蔑之词，后来成了某些攻击清朝和康熙雍正的“历史证据”，因为是洋人写的，所以欺骗了很多人。 一些清朝数学家尽管根据引进的部分知识做了进一步的研究，但很多工作却是在做无用功，这虽然填补了中国数学的某些空白，然而，也是浪费生命，因为清朝数学家的很多成果，别人早在千年前就完成了。但是，无论如何，清朝对中国传统和中西数学的结合，贡献都比明朝多，此文给出部分证据，也简单介绍了西方几个划时代的大数学家。文中交代的清朝数学贡献，只是清朝早期的，已经足够澄清对清朝的诬蔑，至于清朝后期的洋务运动，对中国近代的贡献，以后再详谈。 数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，被古希腊学者视为哲学之起点。
一是要求学生掌握的六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数。出自《周礼·保氏》：“养国子以道，乃教之六艺：一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五驭，五曰六书，六曰九数。” 礼：礼节（即今德育） 乐：音乐 射：射箭技术（锻链体格，品格修养） 御：驾驭马车的技术 书：书法（即今文学） 数：算法（即今数学） 二是关于六经即《易》、《书》、《诗》、《礼》、《乐》、《春秋》的学说。
数学的希腊语μαθηματικ??（mathematikós）意思是“学问的基础”，源于μ?θημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。
勾股定理
毕达哥拉斯（约前580年—前500年），古希腊哲学家、数学家和音乐理论家。从毕达哥拉斯开始，希腊哲学开始产生了数学的传统。毕达哥拉斯曾用数学研究乐律，而由此所产生的“和谐”的概念也对以后古希腊的哲学家有重大影响。毕达哥拉斯还是在西方第一个发现勾股定理（在西方称毕达哥拉斯定理，Pythagoras' Theorem）的人。
几何之父 欧几里德, 西元前三世纪的，被现在认为是几何之父，此画为拉斐尔的作品－雅典学院。
明代由于政治社会等种种原因,特别如明末徐光启所指出的那样,一方面“名理之儒,土苴天下之实事”,另一方面“妖妄之术,谬言数有神理”,致使中国传统数学濒于灭绝,以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断,康乾之世曾有一度重视。
在中国数学发展史上，清代是由古典数学向近代数学的转型时期。这一时期，数学研究是相当活跃的，就数学家人数和有关专著的数量而言，超过了以往的任何时代。明代末年，由于历法改革的需要，陆续引进了欧氏几何学、三角学和笔算等西方数学。入清之后，这项工作仍在继续进行，其中最重要的是由波兰传教士穆尼阁（J．N．Smogolenski，1611—1656）和薛凤祚所介绍的对数方法。
薛凤祚（1600—1680），与清初著名天文学家和数学家王锡阐有“南王北薛”之称。所著《历学会通》于 1664 年刊行。 《历学会通》主要讲述天文学，此外还有数学、医药学、物理学、水利、火器、兵法等内容。名为“会通”，表明他的目的是想把中法西法融会贯通起来。该书的数学部分主要是传自穆尼阁的《比例对数表》（1653 年），《比例四线新表》和《三角算法》等各一卷。《比例对数表》和《比例四线新表》分别给出了 1～20000 的六位对数表和六位三角函数（正弦、余弦、正切、余切）对数表。书中把今天所说的“对数”称为“比例数”或“假数”，并简单解释了把乘除运算化为加减运算的道理。这是对数方法在中国的首次介绍。对数是 17 世纪最重要的发现之一，它有效地简化了繁重的计算工作。在对数、解析几何和微积分这三种当时西方最重要的数学方法中，也只有对数比较及时地传入了中国。《三角算法》所介绍的平面三角和球面三角知识，比《崇祯历书》中有关三角学的内容更丰富一些。如平面三角中包含有正弦定理、余弦定理、正切定理和半角定理等，且多是运用三角函数的对数进行计算。球面三角中，增加了半角公式、半弧公式、达朗贝尔公式和纳皮尔公式等。
明末清初还传入了西方的一些计算工具，如纳皮尔算筹、伽利略比例规、计算尺（尚无游标、滑尺）、筹式计算器和帕斯卡计算器（机械式加法器）等。这些计算工具有些是外国制造的，有些则是国内自行研制的，现今仍收藏在故宫博物院。在 17 世纪，我国有四算之称，即珠算、笔算、筹算（非指中国古代用算筹进行的筹算）和尺算，后三者都是由西方传入的。
梅文鼎被誉为“历算第一名家”的民间天文、数学家。 康熙二十八年（1689），梅文鼎来到北京，在大学士李光地家中教馆。次年，梅文鼎应李光地之邀，将其研习天文历法的心得以问答形式撰成一书，取名《历学疑问》。康熙四十一年（1702），康熙帝读到李光地进呈的《历学疑问》，对书中的观点非常欣赏。三年后的夏天，康熙帝在南巡的归途召见梅文鼎，连续三日在运河上的御舟中同梅文鼎谈论天文、数学，并亲书“绩学参微”四字，表彰他的研究工作。康熙帝曾通过在宫中任《律历渊源》汇编官的梅文鼎之孙瑴成代为致意。文鼎弟文鼐、文鼏、子以燕、孙瑴成、桑约霸锒嗳私酝ㄏ煳摹⑹А？滴趿辏�1721），梅文鼎于宣城家中逝世，康熙帝即命江宁织造曹钣丶嘣帷� 梅文鼎从事学术活动的年代，正是康熙帝对西方科学产生了浓厚兴趣的时期。这位皇帝在宫廷的躬习西学和梅文鼎在民间对中西历算的会通，汇成了清代初期中国天文和数学研究的一个高潮。在中国科学史上，梅文鼎可以说是一个承前启后的人物：前有明末传统历算的衰颓和西方科学的输入；后有清中叶乾嘉学派对包括历算在内的传统学术的复兴。梅文鼎的天文和数学研究在他那个时代具有强烈的启蒙色彩。 他生前编定的《勿庵历算书目》内收天文著作 62 种、数学著作 26 种。他去世之后，先后由魏荔彤和梅瑴成组织人力刊刻发行了《梅氏历算全书》和《梅氏丛书辑要》两套丛书。以编排较为合理的《梅氏丛书辑要》为例，其子目依次为：《笔算》5卷（附《方田通法》和《古算器考》）、《筹算》2 卷、《度算释例》2 卷、《少广拾遗》1 卷、《方程论》6 卷、《勾股举隅》1 卷、《几何通解》1 卷、《平三角举要》5 卷、《方圆幂积》1 卷、《几何补编》4 卷、《弧三角举要》5 卷、《环中黍尺》5 卷、《堑堵测量》2 卷、《历学骈枝》5 卷、《历学疑问》3 卷、《历学疑问补》3 卷、《交食》4 卷、《七政》2 卷、《五星管见》1 卷、《揆日纪要》1 卷、《恒星纪要》1 卷、《历学答问》1 卷、《杂著》1
在当时传入中国的西方科学知识中，三角学是难被人理解和接受的一部分内容。中国古代虽然有勾股术，但一般角的概念却相对地缺匮，而“三角法异于勾股者，以用角也”。梅文鼎作《平三角举要》和《弧三角举要》，可以说是中国人撰写的第一套三角学教科书。 对于中西之争，梅文鼎基本上能够持中平公正之心，这与他对数学本质的看法是有关系的。他在《中西算学通序》中写道：“数学者征之于实，实则不易，不易则庸，庸则中，中则放之四海九洲而准。” 这些古典数学专著重新出现后，立即引起不少数学家的重视，并纷纷为之注释校勘和进行深入研究，作出了相当突出的成绩。其中李潢（？—1811）《九章算术细草图说》、《海岛算经细草图说》、《辑古算经考注》、《四元玉鉴细草》和《〈数书九章〉大衍求一术考注》，罗士琳《四元玉鉴细草》等，都有不少独到的见解。乾隆嘉庆时期著名学者焦循（1763—1820）著《加减乘除释》，使用甲、乙、丙、丁等文字代表不同的具体数字，分析《九章算术》、《孙子算经》、《张丘建算经》、 《缉古算经》中各种算法的规律，提出了一些有关加减乘除的基本运算律，如加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律及分配律，整指数的二项式定理等，向着理论算术的发展迈出了重要的一步。 乾隆嘉庆时代的学者通过整理和研究古代算书的辛勤劳动，使濒于湮没无闻的数学典籍重放光芒，为后世研究古代数学发展史和了解祖国古代数学的辉煌成就，保存了极为宝贵的文献，这是乾嘉学派的重大功绩。还有一部重要作品，就是阮元主编的《畴人传》46 卷（1799 年）。在封建史家编撰的正史中，极少为科学家或技术专家专门立传。《畴人传》则完全是数学家和天文学家的传记，着重表彰他们卓越的科学成就，这在中国历史上是一件创举。
对方程论中高次方程实根个数判定问题的研究，是乾隆嘉庆时期中国数学家的重要成果之一。宋元时代数学家贾宪、秦九韶等，创造和发展了“增乘开方法”，解决了高次方程正实根的求解问题，但是对于该方程是否还有其他的根，方程根与系数之间的关系，则没有进行过探讨。清代数学家李锐、汪莱、焦循经常通信或在一起讨论数学和天文学问题，当时被誉为“谈天三友”。汪莱（1768—1813），字孝婴，号衡斋，安徽歙县人，著作有《衡斋遗书》9 卷和《衡斋算学》7 册。
明末《崇祯历书》中介绍了三角函数表的编造方法，这种造表法利用普通三角函数关系公式推算，相当繁琐，并且也不能算出任意角的三角函数值。清初康熙年间，法国传教士杜德美（P．Jartoux，1668—1720）曾介绍三个无穷级数公式，梅瑴成将其记载在《梅氏丛书辑要》的附录《赤水遗珍》中。这些公式提供了计算任意角度三角函数值的简捷算法，受到当时数学家的欢迎。对此进行深入研究的是蒙古族数学家和天文学家明安图。明安图，蒙古族正 白旗人，约卒于 1763 年。毕生在钦天监从事天文工作，曾任时宪科五官正，晚年升任钦天监监正。他经过 30 余年的不懈努力，把中国古代数学与引进的西方数学结合起来，创造了割圆连比例法和级数回求法，明安图的数学专著是《割圆密率捷法》4 卷。 明安图之后，董祐诚（1791—1823）在《割圆连比例图解》中又采用不同方法得到了关于弧、弦、矢三者关系的四个公式，简化了明安图的结果。项名达（1789—1850）在《象数一原》中，又把这四个公式简化成两个公式。项名达还和戴煦（1805—1860）共同发现了指数为有理数的二项式定理。李善兰也进行了这方面的研究，但用的是他所发明的“尖锥术”。 徐有壬（1800—1860）的《测圆密率》和《造表简法》。戴煦的《对数简法》和李善兰的《对数探源》，给出了自然对数的幂级数展开式。由此可见，清代数学家已经基本上解决了初等函数的幂级数展开式问题。虽然这些成果在时间上大多晚于西方数学家的同类成果，但这都是中国数学家刻苦钻研独立作出的贡献，并且其中用到的数学方法已经有了微积分思想的萌芽，从而为顺利接受解析几何和微积分学等近代数学知识，实现由传统数学向近代数学的演变，奠定了重要的思想基础。
微积分
罗素悖论 罗素最早对数学产生兴趣，然后才逐渐转向哲学方面，因此他在数学方面也有很多重要的建树。在数理逻辑方面，罗素提出了罗素悖论。罗素在1900年便认识到，数学是逻辑学的一部分。1910年，他和他的老师阿尔弗雷德·诺斯·怀特海一起发表了三卷本的《数学原理》，在其中对这一概念做了初步的系统整理。从此，数学家们就开始寻找解决的办法，德国数学家策梅罗提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，德国另一位数学家弗芝克尔改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。 参考资料 江永：“翼梅序”，《数学》卷首，《丛书集成初编》，商务印书馆 1936 年版。 阮元：《梅文鼎传论》，《畴人传》卷 38。 |
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