几多时光，雕刻地球（3）地球年龄估算法

Tags 标签：地球年龄, 物理, 科学史
Ent 发表于 2010-02-03

物理时代（上）

人苦不知足，既得陇，复望蜀。没有刻度的尺子当然不能满足人们的需要，所以众人另辟蹊径，开始从其他角度计算绝对年龄。

实际上，绝对年龄的第一步已经有人迈出了，不是别人，却是大植物学家、早期进化论的鼓吹者布丰（George Buffon）（虽然他公开表态放弃进化论立场，但是回来之后该怎么说还怎么说……上有政策下有对策嘛）。那时人们已经知道，在坚实的地壳下面有着熔融的岩浆，因为有火山爆发；因此他的计算方法是假设地球由一个融化的大岩浆球冷却到现在，然后做了几个大铁球实地冷却，按比例放大计算要花多长时间，而岩浆球假说则是由大数学家、微积分发明人莱布尼兹提出来的（那个时代的人真的很博学啊……）。得出的结果七万五千年照我们看来是太短了，可是教会还是觉得太长了……似乎他的书之所以被禁，这个年龄要比他的进化思想起的作用更大。不用说，布丰的物理学得还不到家，他不知道这种事情按比例线性地放大是玩不转的。

另一方面，地质学家对相对尺子也不满意。他们的估算方法当然要具有职业特色了：就是测量岩石的风化速率。其中比较值得一提的是一位叫做约翰·菲利普斯（John Phillips）的家伙。和上文的威廉·史密斯一样，此人也是幼年丧亲，也是被叔叔抚养长大，而他的叔叔呢，偏偏就是史密斯本人（这种事情都遗传啊？）。可能是小时候淘气于心不安，史密斯对于他的侄子特别用心培养，而小侄菲利普斯也不负众望出落成一位知名地质学家。他的估算方法是先测量出正常情况下剥蚀的速率，从而得到沉积岩石的形成速率；因为沉积岩石的“原料”正是来自于流水风沙对于已有岩石的剥蚀。然后再利用叔叔的地质图计算所有沉积岩石的总厚度，一除即知——得数是9600万年。然而，剥蚀的速度并非恒定，英国本地的岩层又大量缺失，导致他的结果也很不精确。他的继承者们利用地层对比手段把全欧洲的地层加起来，估算出各种新数值，大多在几亿年上下，该数值一段时间内成为了地质学界的行规。可惜，这个估算没能维持多久，因为我们的主角、著名英国物理学家汤姆生（William Thomson，也就是后来的开尔文勋爵 Lord Kelvin）就要出场了~

William Thomson, 1st Baron Kelvin of Largs (1824–1907)。 这幅像画得让人感觉有点高不可攀……

汤姆生不愧是他那个时代的顶尖人才，此公16岁入读剑桥，大学还没毕业已有十多篇数学论文发表，后来更因为热力学、蒸汽机和海底电缆而名扬天下，及至1892年受封为开尔文勋爵之时，已经成为伟大科学家的人格化身了，时人提及他就有如今人提及爱因斯坦……

1862年汤姆生发表了一篇讨论太阳热量和寿命的论文，认为太阳的热量来源有三种可能。

第一，太阳是个大煤球或者什么别的球，靠自身的燃烧维持热量。但是这个维持的难度太大了……根据地球的轨道参数，很容易由万有引力定律计算出太阳的质量。按此数额，哪怕太阳全是由熊熊燃烧的氢气——单位质量燃烧产热最高的物质，没有之一——组成，顶多能烧个两万年；要是换成煤或者石油什么的更是不行。可以排除。当然，他并不知道有个东西叫做核聚变……但是这实在是不能怪他，放射性元素还要三十多年才被发现呢。

第二，太阳有外来的热源。但是太阳又没接电线，哪来的外源能量呢？唯一合理的可能是其它的小天体撞进了太阳，把它们的引力势能转化成了热能。但是计算得出，为了让太阳按照现在的水平发光，每47年就得掉进去一个地球那么重的东西……如此密集的天体坠落肯定会影响其它天体的轨迹，而观测到的数据和计算不符，这一条也只好放弃。

第三，太阳刚形成时很热，后来逐渐地冷却下来。那初始的热量哪来的呢？按照康德的星云气体学说，太阳是由一团气体收缩聚集而形成的，过程中引力势能转化成热能，于是汤姆生按此计算，得出太阳的寿命不会超过三千万年。大致与此同时，另一位大物理学家德国人亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）也想到了类似的主意，不幸撞车……不过得数两千两百万年，倒是和汤姆生的计算配得上。

汤姆生计算地球冷却速度的手稿

这下地质学家们可要抗议了，无论如何地球不可能比太阳的年龄还老啊……要知道地球上的大部分生命和地质运动都直接间接地依赖于太阳。但是汤姆生瞧不起地质学家们根据现象观察做出的估算，在他心目中，数学物理模型才是王道，于是他着手为地球建立一个模型——准确地说，是用他的拿手好戏热力学重新整理了布丰的熔融球假说，计算地球经由热传导损失热量的速率，并且利用了最新的地热梯度测量数据。其实早在15年前，他已经想到这种方法可以用来计算地球年龄，但是当时没有地热数据，巧妇难为无米之炊……结论：地球的年龄在两千万年到四亿年之间。当然了，他也不知道地球内放射性物质衰变会产热，可知核物理是怎样让整个物理学改头换面的……

各路武林高手还有诸多奇招，在此无法一一提及，比如爱尔兰人John Joly于1899年认为海水刚形成时是淡的，是陆上来源的矿物质使之变咸，由此可以根据每年流入的矿物质总量和海水总含盐量计算出地球的年龄——八千万到一亿年。思路很漂亮，可是他是按照钠离子全部溶解在水里来计算，而事实上很多钠离子以粘土矿物的形式埋在海底，经由地壳运动又返回了陆地。没办法，大陆漂移学说还要30年才出现、70年才被人接受呐。查理·达尔文的亲儿子，天文学家George H. Darwin则认为地球和月球起源于同一坨岩浆球，只不过很快就分开了。他依此计算出潮汐力把地球拖慢到现在的速度所需的时间——五千六百万年。错误之处嘛，一方面在测量固体潮汐力时作了一些不恰当的近似；另一方面现在主流观点更倾向于认为月球不是简单地被甩出去，而是经历了一次撞击才跳槽的，假如这样的话那么不考虑外力的计算就无效了。于是在各路人马的前呼后拥之下，德高望重的汤姆生——这时已经是开尔文勋爵——终于在1897年放了狠话：地球年龄在两千万到四千万年之间，而且很可能更接近于两千万。

这么一群金光闪闪的结果遥相辉映，只苦了一个人——去年的年度寿星达尔文同学。达尔文和大部分赞同进化论的人始终觉得，两千万年甚至一亿年对于进化仍然是不够长；更何况按照汤姆生的估算，地球大约在几百万年前才冷却到允许有生命的地步，这也实在太短了。达尔文在1859年《物种起源》第一版里估计，要剥蚀英国的一个小岛所花的时间至少也得有三亿年；但是三年后汤姆生的计算发表，让他十分苦恼，因此在后续版本中把这个估计删去了。斗犬赫胥黎自然不甘认输，也站出来指称汤姆生的计算是基于错误的假设，然而他自己也没能给出一个更好的模型。总之在当时的学术圈子里，有物理学作为后盾的两千万年，对于进化论的打击远远超过那个公元前4004年。二十世纪初定向进化学说——进化是按照预先给定的方向一路狂飙，而非达尔文主张的随机突变+自然选择的试探——如此流行，也有这方面的原因：两千万年对于交叉小径的花园太短，但是对于时速两百公里的高速路，或许可以按时抵达目标。

* 赫胥黎 vs. 开尔文，表面上是地质学与物理学之争，其实还隐藏着进化论与神创论的冲突。开尔文本人是虔诚的基督徒。