設: 大馬: X, 中馬: Y, 小馬: Z

X+Y+Z=100 (1)
3X+2Y+Z/2+100 (2)

(2)*2-(1)得:

5X+3Y=100

重寫:
3Y=100-5X
Y=(100-5X)/3=(99+1-6X+X)/3=33-2X+(1+X)/3 (3)

因Y為整數, 所以(1+X)/3 必為整數
令(1+X)/3=K, K為整數. 因X大於或等於零, 所以K>0.
反解出X:

X=3K-1 (4)

(4) 帶入(3) 得
Y=33-2*(3K-1)+K=35-5K (5)

因Y大於或等於零, 所以K小於或等於 7. 上面以知 K>0
所以 K=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

將(4), (5) 帶入(1) 得:

3K-1+35-5K+Z=100

Z=66+2K (6)

K=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 分別帶入 (4), (5), (6) 得出七組解.