神七某时的近地点高度是200000米(200公里)，远地点高度是350000米(350公里)。

假设(米，公斤，秒制)：
地球质量 M = 6X10^24
地球半径 R = 6.37X10^6
万有引力常数 G = 6.67X10^(-11)

远地点，飞船重心到地球重心的距离是6.72x10^6。
近地点，飞船重心到地球重心的距离是6.57x10^6。

设地心到飞船重心的距离为r, 地心到飞船重心连线滑过得角度为u，
飞船的速度为v，r与飞船速度v的夹角为A，飞船滑过得弧长为s。

根据开普乐定律，
rvsin(A) = C (常数) (1)

根据万有引力定律和机械能守恒定律，
0.5v^2 - GM/r = K (常数) (2)

根据几何关系列出如下方程：
rdu/ds = sin(A) (3)
ds^2 = dr^2 + r^2du^2 (4)

用这4个方程，做联立推导，解微分方程

并令

P = C^2/(GM) (5)
e^2 = 2KP^2/C^2 + 1 (6)

得到轨道方程

r = P/[1 + ecos(u)] (7)

设：近地点，地心到飞船重心的距离为r1。
设：远地点，地心到飞船重心的距离为r2。

由(7) 得

r1r2 = P^2/(1-e^2) (8)

代入(6)有

r1r2 = -C^2/(2K) = r2^2*v2^2/(2GM/r2 - v2^2) (9)

其中v2是飞船远地点速度。

将(9)化简得

v2^2 = 2GMr1/(r2(r1+r2)) =
= 2*6.67*10^(-11)*6*10^24*6.57*10^6/[6.72*10^6(6.57*10^6+6.72*10^6)]
= 2*6.67*6*6.57*10^7/(6.72*13.29) = 58.8814*10^6

v2 = 7.6734x10^3

轨道半长轴 a = ( r1+r2 )/2 = 6.645x10^6
轨道半短轴 b = sqrt( a^2 - ((r2-r1)/2)^2) = 6.64458x10^6

轨道面积 = pi*ab
单位时间内地心到飞船重心连线所扫过的面积 = r2v2/2

周期 T = 2*pi*ab/(r2v2) = 2*3.1416*6.645*6.64458*10^3/(7.6734*6.72)
= 5.38*10^3 S
= 89.67 min

神七公布的周期是90分钟，看来教练估计得还算可以。