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万维读者网 > 灵机一动 > 跟帖
计算概率
送交者: 车五进二 2013月01月28日20:55:20 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 6/13 和 7/13是怎么算出来的?我觉得张王对射,张的生遭阿瞒 于 2013-01-28 17:26:03

按照你的逻辑,如果王先张后的话,是不是张的生存率变为 50% 了? :)


小学生的解法,不是很严谨,

在每一轮中,张射中的概率为 30%,王射中的概率为 (1 - 30%) * 50% = 35% (王必须活着才能射),即张王的生存率之比为 6 : 7,如果两人都活着,第二轮的比率还是 6 : 7,..., 所以概率为 6/13 : 7/13。


中学生的解法,

设张活下来的概率为 P,在两种情况下张可以活着, 1) 第一枪就射中,30%, 或 2)两人都没中,重新开始,概率仍为 P。所以 P= 0.3 + 0.7*0.5*P,解方程得 P = 6/13。


大学生的解法,

在第一轮射中的概率 0.3, 第二轮射中的概率 0.7*0.5*0.3, 第 N 轮射中的概率((0.7*0.5)^(N-1))*0.3,为几何级数,和为 0.3/(1-0.7*0.5) = 6/13.


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