此序列可写成通式：

令f(0)=1，f(1)=11，f(2)=111，……，则有

f(n)=9*[f(n-1)+f(n-2)+…+f(0)]+(n+1)。





显然f(n)的个位数为9*n+(n+1)=10*n+1，即是1；

f(n)的十位数为9*(n-1)+n=10n-9，亦为1；

同理可证其他各位的值也是1。